Matematyka.pl

Ja natomiast mam zadanie, aby pokazać, że odcinki (0,1] i (0,1) z topologią dziedziczoną z \(\mathbb R\) nie są homeomorficzne. Próbuję rozumować to w ten sposób: Załóżmy, że (0,1] jest homeomorficzny z (0,1) (homeomorfizm to f:(0,1]\rightarrow(0,1) ). Wtedy, przez usunięcie 1 z (0,1] i przez jego o...

Bardzo proszę o rozwiązanie, ewentualnie nakierowanie na rozwiązanie poniższego zadania: Znaleźć wszystkie funkcje stałe wzdłuż trajektorii pola wektorowego: 1. X={\frac{ \partial }{ \partial x_{1} }+ \frac{1}{2} x_{2}{\frac{ \partial }{ \partial x_{3} } , 2. v(x_{1},x_{2},x_{3})={\frac{ \partial }{...