Znaleziono 114 wyników
- 19 cze 2017, o 22:38
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Wzór ogólny ciągu, którego funkcją tworzącą jest.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 505
Re: Wzór ogólny ciągu, którego funkcją tworzącą jest.
Okej, dzięki za potwierdzenie.
- 19 cze 2017, o 22:37
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Ile jest rozwiązań równania w liczbach naturalnych?
- Odpowiedzi: 13
- Odsłony: 2610
Ile jest rozwiązań równania w liczbach naturalnych?
Skorzystaj ze wzoru:
\(\displaystyle{ {n+k-1 \choose k-1}}\)
Co do restrykcji:
Wiem, że trzeba to zrobić jakoś od "tyłu". Na zasadzie- każdy współczynnik dostaje 4 do siebie- wtedy brakuje 6. Tworzysz nowe równanie i liczysz sposoby "zabierania" wartości przy konkretnych współczynnikach.
\(\displaystyle{ {n+k-1 \choose k-1}}\)
Co do restrykcji:
Wiem, że trzeba to zrobić jakoś od "tyłu". Na zasadzie- każdy współczynnik dostaje 4 do siebie- wtedy brakuje 6. Tworzysz nowe równanie i liczysz sposoby "zabierania" wartości przy konkretnych współczynnikach.
- 19 cze 2017, o 22:21
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Wzór ogólny ciągu, którego funkcją tworzącą jest.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 505
Wzór ogólny ciągu, którego funkcją tworzącą jest.
Witam. Polecenie jak w temacie, nie wiem za bardzo co zrobić z tą \(\displaystyle{ 3}\), bo nie mieliśmy tego na zajęciach:
\(\displaystyle{ \frac{2}{3-x}}\)
Czy dobrym pomysłem jest tutaj wyciągnięcie \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) przed nawias?
\(\displaystyle{ \frac{2}{3-x}}\)
Czy dobrym pomysłem jest tutaj wyciągnięcie \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) przed nawias?
- 16 cze 2017, o 14:23
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Czy G jest grupą.
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 1163
Re: Czy G jest grupą.
Zwróciłem uwagę i rozpisałem sobie na kartce, już odpuszczę sobie przepisywanie tego w LaTeXie. Dziękuję za pomoc.
- 16 cze 2017, o 13:54
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Czy G jest grupą.
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 1163
Re: Czy G jest grupą.
Wszystko mam, teraz zmagam się z elementem odwrotnym. Wychodzi:
\(\displaystyle{ a \cdot a^{-1} = e}\)
\(\displaystyle{ aa^{-1}-a-a^{-1}+2=2}\)
\(\displaystyle{ aa^{-1}-a^{-1}=2+a-2}\)
\(\displaystyle{ a^{-1}(a-1)=a}\)
\(\displaystyle{ a^{-1}= \frac{a}{a-1}}\)
I za bardzo nie wiem co z tego wynika.
\(\displaystyle{ a \cdot a^{-1} = e}\)
\(\displaystyle{ aa^{-1}-a-a^{-1}+2=2}\)
\(\displaystyle{ aa^{-1}-a^{-1}=2+a-2}\)
\(\displaystyle{ a^{-1}(a-1)=a}\)
\(\displaystyle{ a^{-1}= \frac{a}{a-1}}\)
I za bardzo nie wiem co z tego wynika.
- 11 cze 2017, o 20:46
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Czy baza jest ortogonalna, ortonormalna?
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 6239
Re: Czy baza jest ortogonalna, ortonormalna?
Czuję się jak idiota, ale ni cholery nie potrafię wyciągnąć wniosków z Waszych podpowiedzi. Prosiłbym o wynik powyższego iloczynu, żebym mógł sam to przeanalizować.
- 11 cze 2017, o 18:31
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Czy G jest grupą.
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 1163
Re: Czy G jest grupą.
Chyba zmęczony jestem...
Powinno być więc:
\(\displaystyle{ e= \frac{2a-2}{a-1}}\)
Powinno być więc:
\(\displaystyle{ e= \frac{2a-2}{a-1}}\)
- 11 cze 2017, o 18:30
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Czy baza jest ortogonalna, ortonormalna?
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 6239
Re: Czy baza jest ortogonalna, ortonormalna?
Faktycznie, niepotrzebne te nawiasy:
\(\displaystyle{ 10v_1 - v_2 - 9v_3}\)
\(\displaystyle{ 10v_1 - v_2 - 9v_3}\)
- 11 cze 2017, o 17:49
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Czy G jest grupą.
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 1163
Re: Czy G jest grupą.
Dzięki za zwrócenie uwagi na błąd. Ten warunek nie jest podany przeze mnie, ale przez twórcę zadania. Obliczenie elementu e wynikło z wzorowania się na innym przykładzie, ale widać zbłądziłem Zgodnie z podanym przez Ciebie warunkiem: a \cdot e=a ae-a-e+2=a ae-e=2a+2 e(a-1)=2a+2 e= \frac{2a+2}{a-1} I...
- 11 cze 2017, o 17:36
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Czy baza jest ortogonalna, ortonormalna?
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 6239
Re: Czy baza jest ortogonalna, ortonormalna?
\(\displaystyle{ \langle v_1 - v_2 + 3v_3, 10v_1 + v_2 - 3v_3 \rangle =\left\langle 10v_1 - v_2 - 9v_3\right\rangle}\)?jutrvy pisze:No nie, chodzi o to, że:
\(\displaystyle{ \langle v_1 - v_2 + 3v_3, 10v_1 + v_2 - 3v_3 \rangle =}\)?
Hint: iloczyn skalarny jest liniowy na każdej współrzędnej.
- 11 cze 2017, o 17:26
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Czy G jest grupą.
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 1163
Czy G jest grupą.
Witam. Mam do sprawdzenia czy G jest grupą: G=\left\{ e \in R,a \neq 1\right\},a \cdot b=ab-a-b+2 Sprawdzam łączność: (a \cdot b) \cdot c=(a \cdot b)c-(a \cdot b)-c+2=c(ab-a-b+2)-(ab-a-b+2)-c+2=abc-ac-ab+2c-ab+a+b-2-c+2=abc-ac-2ab+c+a+b a \cdot (b \cdot c)=a(b \cdot c)-a-(b \cdot c)+2=a(bc-b-c+2)-a-...
- 11 cze 2017, o 00:24
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Sprowadzenie do postaci kanonicznej.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 561
Re: Sprowadzenie do postaci kanonicznej.
q(x_1,x_2,x_3)=15x^2_{\red{1}}+2x^2_{\red{1}}+x^2_{\red{1}}+4x_1x_2+2x_1x_3-2x_2x_3=... Tu gdzieś jest błąd. Faktycznie, zapomniałem po skopiowaniu formatu zmienić indeks dolny. Dziękuję za zwrócenie uwagi. -- 11 cze 2017, o 16:00 -- Podbijam sprawę- czy widzi ktoś inny sposób rozwiązanie problemu,...
- 10 cze 2017, o 15:48
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Czy baza jest ortogonalna, ortonormalna?
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 6239
Re: Czy baza jest ortogonalna, ortonormalna?
Okej, ale iloczyn skalarny liczę albo poprzez wymnożenie odpowiadających sobie współrzędnych wektorów (których nie mam), albo mnożąc długości oraz kąt między wektorami (czego też nie mam). Tak jak wspominałem- ni cholery nie potrafię zrobić iloczynu skalarnego z tego.
- 10 cze 2017, o 15:41
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Sprowadzenie do postaci kanonicznej.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 561
Sprowadzenie do postaci kanonicznej.
Witam. Za zadanie mam sprowadzić formę do postaci kanonicznej. Może ktoś widzi lepsze rozwiązanie, bo trochę ułamki wychodzą słabo. q( x_{1},x_{2},x_{3} )= 15 x_{1}^{2}+2 x_{2}^{2}+ x_{3}^{2} +4x_{1}x_{2}+2x_{1}x_{3}-2x_{2}x_{3} 15 x_{1}^{2}+2 x_{2}^{2}+ x_{3}^{2} +4x_{1}x_{2}+2x_{1}x_{3}-2x_{2}x_{3...
- 10 cze 2017, o 14:45
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Czy baza jest ortogonalna, ortonormalna?
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 6239
Re: Czy baza jest ortogonalna, ortonormalna?
Znam warunki, ale nie wiem czy dobrze wykonuję działania na wektorach. Zazwyczaj mam podane konkretne wartości, a na wektorach typu \(\displaystyle{ \vec{v}}\), a nie \(\displaystyle{ (x,y,z,t)}\) zdarza mi się gubić.