Znaleziono 114 wyników

autor: 0Mniac
19 cze 2017, o 22:37
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Ile jest rozwiązań równania w liczbach naturalnych?
Odpowiedzi: 13
Odsłony: 963

Ile jest rozwiązań równania w liczbach naturalnych?

Skorzystaj ze wzoru:
\(\displaystyle{ {n+k-1 \choose k-1}}\)

Co do restrykcji:
Wiem, że trzeba to zrobić jakoś od "tyłu". Na zasadzie- każdy współczynnik dostaje 4 do siebie- wtedy brakuje 6. Tworzysz nowe równanie i liczysz sposoby "zabierania" wartości przy konkretnych współczynnikach.
autor: 0Mniac
19 cze 2017, o 22:21
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Wzór ogólny ciągu, którego funkcją tworzącą jest.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 224

Wzór ogólny ciągu, którego funkcją tworzącą jest.

Witam. Polecenie jak w temacie, nie wiem za bardzo co zrobić z tą \(\displaystyle{ 3}\), bo nie mieliśmy tego na zajęciach:

\(\displaystyle{ \frac{2}{3-x}}\)

Czy dobrym pomysłem jest tutaj wyciągnięcie \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) przed nawias?
autor: 0Mniac
16 cze 2017, o 14:23
Forum: Teoria liczb
Temat: Czy G jest grupą.
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 514

Re: Czy G jest grupą.

Zwróciłem uwagę i rozpisałem sobie na kartce, już odpuszczę sobie przepisywanie tego w LaTeXie. Dziękuję za pomoc.
autor: 0Mniac
16 cze 2017, o 13:54
Forum: Teoria liczb
Temat: Czy G jest grupą.
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 514

Re: Czy G jest grupą.

Wszystko mam, teraz zmagam się z elementem odwrotnym. Wychodzi:

\(\displaystyle{ a \cdot a^{-1} = e}\)
\(\displaystyle{ aa^{-1}-a-a^{-1}+2=2}\)
\(\displaystyle{ aa^{-1}-a^{-1}=2+a-2}\)
\(\displaystyle{ a^{-1}(a-1)=a}\)
\(\displaystyle{ a^{-1}= \frac{a}{a-1}}\)

I za bardzo nie wiem co z tego wynika.
autor: 0Mniac
11 cze 2017, o 20:46
Forum: Algebra liniowa
Temat: Czy baza jest ortogonalna, ortonormalna?
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 2266

Re: Czy baza jest ortogonalna, ortonormalna?

Czuję się jak idiota, ale ni cholery nie potrafię wyciągnąć wniosków z Waszych podpowiedzi. Prosiłbym o wynik powyższego iloczynu, żebym mógł sam to przeanalizować.
autor: 0Mniac
11 cze 2017, o 18:31
Forum: Teoria liczb
Temat: Czy G jest grupą.
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 514

Re: Czy G jest grupą.

Chyba zmęczony jestem...
Powinno być więc:
\(\displaystyle{ e= \frac{2a-2}{a-1}}\)
autor: 0Mniac
11 cze 2017, o 18:30
Forum: Algebra liniowa
Temat: Czy baza jest ortogonalna, ortonormalna?
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 2266

Re: Czy baza jest ortogonalna, ortonormalna?

Faktycznie, niepotrzebne te nawiasy:

\(\displaystyle{ 10v_1 - v_2 - 9v_3}\)
autor: 0Mniac
11 cze 2017, o 17:49
Forum: Teoria liczb
Temat: Czy G jest grupą.
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 514

Re: Czy G jest grupą.

Dzięki za zwrócenie uwagi na błąd. Ten warunek nie jest podany przeze mnie, ale przez twórcę zadania. Obliczenie elementu e wynikło z wzorowania się na innym przykładzie, ale widać zbłądziłem Zgodnie z podanym przez Ciebie warunkiem: a \cdot e=a ae-a-e+2=a ae-e=2a+2 e(a-1)=2a+2 e= \frac{2a+2}{a-1} I...
autor: 0Mniac
11 cze 2017, o 17:36
Forum: Algebra liniowa
Temat: Czy baza jest ortogonalna, ortonormalna?
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 2266

Re: Czy baza jest ortogonalna, ortonormalna?

jutrvy pisze:No nie, chodzi o to, że:

\(\displaystyle{ \langle v_1 - v_2 + 3v_3, 10v_1 + v_2 - 3v_3 \rangle =}\)?

Hint: iloczyn skalarny jest liniowy na każdej współrzędnej.
\(\displaystyle{ \langle v_1 - v_2 + 3v_3, 10v_1 + v_2 - 3v_3 \rangle =\left\langle 10v_1 - v_2 - 9v_3\right\rangle}\)?
autor: 0Mniac
11 cze 2017, o 17:26
Forum: Teoria liczb
Temat: Czy G jest grupą.
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 514

Czy G jest grupą.

Witam. Mam do sprawdzenia czy G jest grupą: G=\left\{ e \in R,a \neq 1\right\},a \cdot b=ab-a-b+2 Sprawdzam łączność: (a \cdot b) \cdot c=(a \cdot b)c-(a \cdot b)-c+2=c(ab-a-b+2)-(ab-a-b+2)-c+2=abc-ac-ab+2c-ab+a+b-2-c+2=abc-ac-2ab+c+a+b a \cdot (b \cdot c)=a(b \cdot c)-a-(b \cdot c)+2=a(bc-b-c+2)-a-...
autor: 0Mniac
11 cze 2017, o 00:24
Forum: Algebra liniowa
Temat: Sprowadzenie do postaci kanonicznej.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 270

Re: Sprowadzenie do postaci kanonicznej.

q(x_1,x_2,x_3)=15x^2_{\red{1}}+2x^2_{\red{1}}+x^2_{\red{1}}+4x_1x_2+2x_1x_3-2x_2x_3=... Tu gdzieś jest błąd. Faktycznie, zapomniałem po skopiowaniu formatu zmienić indeks dolny. Dziękuję za zwrócenie uwagi. -- 11 cze 2017, o 16:00 -- Podbijam sprawę- czy widzi ktoś inny sposób rozwiązanie problemu,...
autor: 0Mniac
10 cze 2017, o 15:48
Forum: Algebra liniowa
Temat: Czy baza jest ortogonalna, ortonormalna?
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 2266

Re: Czy baza jest ortogonalna, ortonormalna?

Okej, ale iloczyn skalarny liczę albo poprzez wymnożenie odpowiadających sobie współrzędnych wektorów (których nie mam), albo mnożąc długości oraz kąt między wektorami (czego też nie mam). Tak jak wspominałem- ni cholery nie potrafię zrobić iloczynu skalarnego z tego.
autor: 0Mniac
10 cze 2017, o 15:41
Forum: Algebra liniowa
Temat: Sprowadzenie do postaci kanonicznej.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 270

Sprowadzenie do postaci kanonicznej.

Witam. Za zadanie mam sprowadzić formę do postaci kanonicznej. Może ktoś widzi lepsze rozwiązanie, bo trochę ułamki wychodzą słabo. q( x_{1},x_{2},x_{3} )= 15 x_{1}^{2}+2 x_{2}^{2}+ x_{3}^{2} +4x_{1}x_{2}+2x_{1}x_{3}-2x_{2}x_{3} 15 x_{1}^{2}+2 x_{2}^{2}+ x_{3}^{2} +4x_{1}x_{2}+2x_{1}x_{3}-2x_{2}x_{3...
autor: 0Mniac
10 cze 2017, o 14:45
Forum: Algebra liniowa
Temat: Czy baza jest ortogonalna, ortonormalna?
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 2266

Re: Czy baza jest ortogonalna, ortonormalna?

Znam warunki, ale nie wiem czy dobrze wykonuję działania na wektorach. Zazwyczaj mam podane konkretne wartości, a na wektorach typu \(\displaystyle{ \vec{v}}\), a nie \(\displaystyle{ (x,y,z,t)}\) zdarza mi się gubić.