Matematyka.pl

znajdz miejsce geometryczne srodków okregów stycznych zewnetrznie do okregu \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} = 1}\) i do osi OY

znaleźc rzut wektrowa a=2m - 5n (a,m,n wektory) na os o kierunku wektora b=m-n jezeli |m|=2 |n|=1 i kat miedzy m i n równy \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\)

W trapezie ABCD dane są: AB=\vec{a},\ AD=\vec{b}, \ AC=\vec{c} , gdzie AB \,||\, CD i AB=5CD Przedstaw wektor \vec{c} jako liniową kombinację \vec{a} i \vec{b} oraz wektor \vec{a} jako liniową kombinację \vec{b} i \vec{c} Czyż w LaTeX-u nie wygląda lepiej? https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951...

ok to juz wszytko wiem co pokopalam ... dzieki

to jaka bedzie pochodna z \(\displaystyle{ (e^{x}(x+1))'}\) bo pewnie tutaj cos skopalam ale nie wiem co

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{e^{x}}{x+2}}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{e^(x)(x+2)-e^{x}}{(x+2)^{2}}}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{e^{x}x+e^{x}}{(x+2)^{2}}}\)
\(\displaystyle{ f''(x)=\frac{e^{x}x+e^{x}(x+2)^{2}-[(2x+2)(e^{x}(x+1))]}{(x+2)^{4}}}\)
\(\displaystyle{ f''(x)=\frac{e^{x}(-x^{2}+x+2)}{(x+2)^{4}}}\)

tak zrozumiale ... dziekuje

hmmm rozumiem ze stosujesz regule d'Hospitala ale:

\(\displaystyle{ (\sqrt{x^{2}-1})'=\frac{x}{\sqrt{x^{2}-1}}}\) ??

wiem tez to pozniej zauwazylam ... dzieki

a mozesz mi to wyjasnic ? nie powinno byc odwrotnie ??

no bo: \(\displaystyle{ \lim_{x\to1^{-}} ft e^{\frac{1}{x-1}}=[e^{\frac{1}{0^{-}}}]=e^{-\infty}=0}\)