Znaleziono 136 wyników
- 21 lut 2009, o 21:33
- Forum: Hyde Park
- Temat: wywalcie tę chinke
- Odpowiedzi: 17
- Odsłony: 2179
wywalcie tę chinke
Moje oczy reagują natomiast na "niezwróciłbym", "nie ważne", "mogła by" zamiast "nie zwróciłbym", "nieważe" i "mogłaby". Nie wspomnę już o tym, że pisanie "tą Chinkę" zamiast "tę Chinkę" (czy też "chinkę") nie ...
- 26 sty 2008, o 19:49
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: oblicz granicę
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 553
oblicz granicę
Skoro \(\displaystyle{ x - }\), to w szczególności x w rozpatrywanej granicy jest ujemny, więc \(\displaystyle{ |x|=-x}\).
- 6 sty 2008, o 20:46
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Na 12 rzutow kostka co najmniej w jednym liczba oczek > 4
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 464
Na 12 rzutow kostka co najmniej w jednym liczba oczek > 4
Policz najpierw, jakie jest prawdopodobieństwo, że ani razu nie wypadnie liczba oczek większa od 4, czyli zawsze wypadnie 1 lub 2 lub 3 lub 4...
- 6 sty 2008, o 16:05
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka nieoznaczona
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 464
Całka nieoznaczona
Z podstawienia: I= t e^{-2x}cos(2x)dx = \frac{e^{-2x}sin(2x)}{2} + P Gdzie P= t e^{-2x}sin(2x)dx Z drugiej strony: I= 2\int e^{-2x}cos^2xdx - t e^{-2x}dx \\ = 2(\frac{-e^{-2x}}{2}\cdot cos^2x) - P + \frac{e^{-2x}}{2} Czyli: \frac{e^{-2x}sin(2x)}{2} + P = I = 2(\frac{-e^{-2x}}{2}\cdot cos^2x) - P + \...
- 6 sty 2008, o 15:40
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: pochodna funkcji wykładniczej
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 666
pochodna funkcji wykładniczej
Obliczamy pochodną funkcji złożonej:
\(\displaystyle{ (5^{ln(2x)})'=5^{ln(2x)} ln5 (ln(2x))' \\ = 5^{ln(2x)} ln5 \frac{1}{2x} (2x)' = 5^{ln(2x)} ln5 \frac{1}{x}}\)
\(\displaystyle{ (5^{ln(2x)})'=5^{ln(2x)} ln5 (ln(2x))' \\ = 5^{ln(2x)} ln5 \frac{1}{2x} (2x)' = 5^{ln(2x)} ln5 \frac{1}{x}}\)
- 4 sty 2008, o 21:52
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Uzasadnij zbieżność szeregu
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 600
Uzasadnij zbieżność szeregu
Nasz szereg ma postać: a_2b_2+...+a_nb_n+... gdzie a_i=(-1)^i \\ b_i=\frac{n}{n^2-1} \{b_n\} jest nierosnący, gdyż: b_k qslant b_{k+1} \\ \frac{k}{k^2-1} qslant \frac{k+1}{k^2+2k} \\ k^3+2k^2 qslant k^3+k^2-k-1 Oprócz tego: \lim_{n \to } b_n=0 Ponieważ \{a_n\} jest ograniczony, zaś \{b_n\} nierosnąc...
- 23 gru 2007, o 19:26
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Planimetria] Kilka dwusiecznych
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 948
[Planimetria] Kilka dwusiecznych
Niech C' będzie obrazem punktu C w symetrii względem symetralnej odcinka BD. Oczywiście w tej samej symetrii okrąg o opisany na ABCD przechodzi sam na siebie (bo oś symetrii przechodzi przez środek okręgu o), więc punkt C przejdzie na punkt leżący na okręgu, czyli C' leży na okręgu o. Oczywiście koń...
- 21 lis 2007, o 22:56
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Suma dodatnich liczb C i ich największy dzielnik
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 701
Suma dodatnich liczb C i ich największy dzielnik
Czy te liczby mają być różne? Jeśli tak to:
n-największy wspólny dzielnik
Wtedy suma tych liczb to co najmniej:
\(\displaystyle{ n(1+2+...+49)=n\cdot 49\cdot 25}\), czyli n jest co najwyżej równe 25.
n-największy wspólny dzielnik
Wtedy suma tych liczb to co najmniej:
\(\displaystyle{ n(1+2+...+49)=n\cdot 49\cdot 25}\), czyli n jest co najwyżej równe 25.
- 21 lis 2007, o 22:52
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Wykaż nierówność dla trzech liczb o sumie 6.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 468
Wykaż nierówność dla trzech liczb o sumie 6.
\(\displaystyle{ 36=(a+b+c)^2=2(ab+bc+ca)+a^2+b^2+c^2\leqslant 3(a^2+b^2+c^2)}\)
Bo \(\displaystyle{ (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)\geqslant0}\)
Bo \(\displaystyle{ (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)\geqslant0}\)
- 8 lis 2007, o 20:39
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Uzasadnij tożsamość
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1235
Uzasadnij tożsamość
We wszystkich przykładach skożystaj z jedynki trygonometrycznej, poza tym:
1) rozpisz \(\displaystyle{ tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }}\);
2) sprowadź do wspólnego mainownika;
3) po prostu rozpisz nawias;
4) zwiń we wzór skróconego mnożenia.
1) rozpisz \(\displaystyle{ tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }}\);
2) sprowadź do wspólnego mainownika;
3) po prostu rozpisz nawias;
4) zwiń we wzór skróconego mnożenia.
- 6 lis 2007, o 22:48
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Nierownosci
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 828
Nierownosci
Funkcja logarytm jest ściśle rosnąca, więc można logarytmować stronami i wsadzać obydwie strony nierówności do wykładnika potęgi tej samej liczby bez zmiany znaku nierówności. 1. 2^x-4\cdot 2^{-x}>3 \\ log_2(2^x-2^{-x+2}>log_23 \\ \frac{log_22^x}{log_22^{-x+2}}>log_23 \\ \frac{x}{-x+2} >log_23 2. ln...
- 4 lis 2007, o 16:42
- Forum: Funkcje wymierne
- Temat: funkcja z parametrem i tekstowe
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1333
funkcja z parametrem i tekstowe
1. Dziedziną tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych za wyjątkiem takich x, dla których mianownik się zeruje (wtedy nie można określić wartości funkcji), więc musisz poszukać p, dla których mianownik jest zawsze różny od 0. Wystarczy sprawdzić, kiedy mianownik jest równy 0, szukając delty równani...
- 4 lis 2007, o 16:32
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Czy jest to prawem matematycznym?
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 646
Czy jest to prawem matematycznym?
Jest to powszechnie wiadome, a wynika bezpośrednio z dwumianu Newtona:
\(\displaystyle{ (a+b)^n=\sum_{i=0}^{n} {n\choose i}a^ib^{n-i}}\)
\(\displaystyle{ (a+b)^n=\sum_{i=0}^{n} {n\choose i}a^ib^{n-i}}\)
- 3 lis 2007, o 21:05
- Forum: Teoria liczb
- Temat: 3 zadania z teorii liczb
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1062
3 zadania z teorii liczb
3. \(\displaystyle{ (n+1)^n-1=n(\sum_{i=0}^{n-1}(n+1)^i) \equiv n(\underbrace{1+1+\ldots+1}_{n}) \equiv 0 (modn^2)}\)
- 3 lis 2007, o 20:53
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: wyraź za pomocą f. trygonometrycznych
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 528
wyraź za pomocą f. trygonometrycznych
W tym pierwszym pewnie chodzi o to, co zapisałeś (zamiast \alpha +\beta +\gamma powinno chyba być \alpha ,\beta ,\gamma ... Tak, możesz skorzystać z funkcji arccos, ale nie wiem, czy nie prostsze od wyliczania jej wartości (bo raczej nie możesz korzystać z kalkulatora ani tablic do bezpośredniego wy...