Matematyka.pl

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu takiej całki:
\(\displaystyle{ \int\frac{dx}{ x^2\sqrt{x^2+9} }}\)

Coś w tym jest ... Trzymaj się !

Masakra - a ja się tyle naliczyłem niepotrzebnie... Dzięki serdeczne!

Hi... Mam mały dylemat. Mianowicie przy rozwiązywaniu równania: xy'-y=xtg\frac{y}{x} w pewnym momencie wychodzi mi taka całka: \int\frac{du}{tgu} i próbuje ją zrobić przez podstawienie tg\frac{x}{2} i niestety nie jestem pewien czy dalej dobrze liczę, tak więc bardzo proszę o sam wzór końcowy tej ca...

Witam... Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu tych dwóch całek jeśli można to taką łopatologiczną pomoc...

1. \(\displaystyle{ \int\limits_{1}^{\infty}\frac{e^\frac{1}{x}}{x^2}dx}\)

2. \(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{2}\frac{dx}{2-x}}\)

Dziękuję.

Dziękuję za podpowiedzi... z obliczeń dalszych wyszło mi coś takiego i podejrzewam że raczej jak to zostawię w takiej postaci na kolokwium to też nie będzie dobrze... Mógłbym jeszcze raz prosić o pomoc w uproszczeniu tego wyrażenia ? \sqrt{2} arctg\frac{tg\frac{x}{2}+1}{\sqrt{2}} Dziękuję z góry...

No tak , ale co mam zrobić dokładniej z tą dwójką jak już dodam te ułamki w mianowniku ???

Witam... Chcę rozwiązać całkę: \int\frac{dx}{sinx+cosx+2} ... podstawiam: dx = \frac{2dt}{t^2+1}, sinx = \frac{2t}{t^2+1}, cosx = \frac{1-t^2}{1+t^2}, i wychodzi mi coś wielkiego- \int\frac{\frac{2dt}{t^2+1}}{\frac{2t}{t^2+1}+\frac{1-t^2}{1+t^2}+2} i nie wiem jak to potem ugryźć, co skrócić ale zdaj...

Wielkie dzięki...

Haj... Mam ogromną prośbę o pomoc w rozwiązaniu równań różniczkowych, z którymi mam niestety problemy

1. \(\displaystyle{ \frac{dy}{dx} = \frac{x^2 + y^2}{xy}}\)
2. \(\displaystyle{ xy' -y = xtg\frac{y}{x}}\)
3. \(\displaystyle{ y''+2y' = x^2 +1}\)
4. \(\displaystyle{ y' - \frac{2}{x}y = x^2 +1}\)

Z góry bardzo dziękuję za pomoc ...

Dzięki serdeczne... zdaję sobie sprawę że napisałem niejasno ... Pierwotny przykład jaki obliczam to: \(\displaystyle{ \int\frac{4x+1}{x^2+2x+4}dx}\)

I w trakcie nie mogłem sobie poradzić tylko z tym typem całki jaki napisałem, bo podobny wychodzi podczas obliczeń. No ale teraz już załapałem. Dzięki za pomoc.

\(\displaystyle{ \int\frac{dx}{x^2-1}}\)

Ta całka wychodzi w pewnym momencie z obliczania całki:

\(\displaystyle{ \int\frac{dx}{x^2+2x+4}}\)

I nie wiem co z nią zrobić. Wygląda na megaśnie prostą...

Dziękuje... Źle obliczałem pochodną z logarytmu ... Przepraszam za temat...

Mam taką całkę : \int\ln(x^2 +1)dx i gdy za "u" biorę: \ln(x^2 +1) , a za "v" biorę x to potem wychodzi mi taka całka do obliczenia: -\int\frac{xdx}{x^2 +1} i nie mam pojęcia jak ją ugryźć... Chyba że źle podstawiam na początku, ale wątpie w to... Proszę Was o pomoc... Poprawiłem...

za \(\displaystyle{ x + 1}\) musisz podstawić \(\displaystyle{ t^6}\) a dalej spróbuj sam bo jest proste, a jak nie dasz rady to napisze się całość ...