Matematyka.pl

Rzucamy prawidłową monetą do momentu aż wypadnie k orłów i k reszek (niekoniecznie po kolei). Niech X - ilość rzutów. Wyznaczyć rozkład X i wartość oczekiwaną. Zaczęłam od tego, że X ma wartości w zbiorze \left\{2k, 2k+1, 2k+2, \ldots , \infty \right\} . Dalej : \mathbb{P}(X=2k)=\frac{ {2k \choose k...

Ok dzięki za naprowadzenie, dopiero załapałem jak to dowieść. Jeszcze raz dzięki

dla \(\displaystyle{ n=1}\) mamy \(\displaystyle{ p_1=\frac{1}{2}=p_2=\frac{1}{n+1}}\)

a dalej tego nie widzę

po narysowaniu drzewka jakoś to widać, ale nie wiem jak to formalnie zapisać

Losujemy kule z urny, w której jest 1 biała i 1 czarna kula tak, że losujemy kulę, oglądamy ją, zwracamy ją do urny i dokładamy kulę tego samego koloru. Niech p_i dla i=1,2,\ldots , n+1 oznacza prawdopodobieństwo, że po n losowaniach urna zawiera dokładnie i kul białych. Jak pokazać, że p_i=\frac{1}...

naprawdę? dziękuję bardzo!!

dziękuję , troszkę mi to pomogło jednak mam jeszcze dużo wątpliwości. Mamy: \mathbf{P}(A_{1}' \cap A_{2}' \cap... \cap A_{n-1}')=\mathbf{P}(A_{n-1}'|A_{1}' \cap A_{2}' \cap... \cap A_{n-2}')\mathbf{P}(A_{n-2}'|A_{1}' \cap A_{2}' \cap... \cap A_{n-3}')\ldots\mathbf{P}(A_{3}'|A_{1}' \cap A_{2}' )\math...

Do n - osobowego samolotu wsiada n podróżnych p_1, \ldots ,p_n zajmując kolejno miejsca osoba po osobie. Pasażer p_1 ignoruje informację na swoim bilecie i siada na losowo wybranym miejscu. Każda z następnych osób siada na miejscu zgodnie ze swoim biletem, jeśli jest wolne; w przeciwnym przypadku wy...

Mamy dwie urny z kulami białymi - B i czarnymi C . W I jest 3 \times B oraz 2 \times C , w II jest 3 \times C oraz 2 \times B . Losujemy kulę z urny I i albo przekładamy do II albo wkładamy z powrotem do I (każda z możłiwości ma p-stwo \frac{1}{2} ) . Następnie robimy to samo dla urny II . Jakie jes...

do końca tego nie widzę, jednak coś mi zaczyna w głowie się układać

można prosić o więcej szczegółów? wiem, że proszę o dużo

mam taki sam problem

Hubbaser, które rozwiązanie jest poprawne? Moje czy princess691 ?
Bo się troszkę już pogubiłam

Nie wiem Może niech się ktoś bardziej doświadczony wypowie

wiem, że to symbol Newtona
Nie wiem tylko o czym nam w tej sytuacji mówi

Nie rozumiem co oznacza \(\displaystyle{ {\frac k 2 (k+3) \choose k}}\) w tym wzorze. Reszta ok ☺