Znaleziono 6 wyników

autor: fdox
31 maja 2015, o 14:55
Forum: Drgania i fale
Temat: Równania ruchu oraz wydłużenie sprężyny
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 548

Równania ruchu oraz wydłużenie sprężyny

Domyślam się, że \(\displaystyle{ v(t)}\) i \(\displaystyle{ a(t)}\) to pochodne \(\displaystyle{ x(t)}\), ale jak to wyznaczyć?
autor: fdox
28 maja 2015, o 20:08
Forum: Drgania i fale
Temat: Równania ruchu oraz wydłużenie sprężyny
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 548

Równania ruchu oraz wydłużenie sprężyny

1.Energia całkowita ciała drgającego harmonicznie jest równa E_{c} , a maksymalna siła działająca na ciało F_{m} . Napisać równania ruchu ( x(t) , v(t) i a(t) ) tego ciała, jeśli jego masa wynosi m , a wychylenie początkowe z położenia równowagi jest równe połowie amplitudy drgań. 2. Na sprężynie je...
autor: fdox
19 maja 2015, o 16:55
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równanie różniczkowe 2 rzędu sprowadzalne do 1
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 183

Równanie różniczkowe 2 rzędu sprowadzalne do 1

Wyżej źle przepisałem przykład, miało być y', a nie y y^{"2} -4y' = -4 u=y' u^{'2} - 4u = -4 u^{'2} - 4u = 0 u^{'2} = 4u u' = 2 \sqrt{u} \frac{du}{dx} =2 \sqrt{u} \frac{du}{ \sqrt{u}} =2dx 2\sqrt{u} = 2x + C_{1} u = (x+ \frac{ C_{1} }{2}) ^{2} Co mam zrobić dalej? Uzmiennianie stałej? I czy w ogóle ...
autor: fdox
19 maja 2015, o 14:53
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równanie różniczkowe 2 rzędu sprowadzalne do 1
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 183

Równanie różniczkowe 2 rzędu sprowadzalne do 1

Witam. Mam problem z takim oto przykładem: \(\displaystyle{ y^{"2} -4y' = -4}\). Nie mam pojęcia jak się za niego zabrać. Z góry dziękuję za pomoc.
autor: fdox
22 kwie 2015, o 17:19
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równanie różniczkowe II rzędu sprowadzalne do I rzędu
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 190

Równanie różniczkowe II rzędu sprowadzalne do I rzędu

Dziękuję za pomoc, wyszło tak jak w wolframie Edit: A jak zrobić taki przykład: (1+ x_{2} )y'' + (y') ^{2} = -1 Znowu zacinam się w pewnym momencie: (1+ x_{2} )y'' + (y') ^{2} = -1 (1+ x_{2} )p' + (p) ^{2} = -1 (1+ x_{2} )p' + (p) ^{2} = 0 p'= \frac{ (p) ^{2} }{ (1+ x_{2} )} p^{-2}dp = \frac{dx}{1+x...
autor: fdox
22 kwie 2015, o 17:03
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równanie różniczkowe II rzędu sprowadzalne do I rzędu
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 190

Równanie różniczkowe II rzędu sprowadzalne do I rzędu

Witam. Zaciąłem się przy próbie rozwiązania tego przykładu i nie wiem jak ruszyć z tym dalej: x(lnx)y'' = y' Poniżej zamieszczę rozwiązanie do momentu, do którego dotarłem. Proszę o pokierowanie co zrobić dalej p=y' xp'lnx=p xlnx \frac{dp}{dx}=p \frac{dp}{p} = \frac{dx}{xlnx} lnp = ln(lnx)+ C_{1} p=...