Znaleziono 183 wyniki
- 30 sie 2020, o 08:25
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Dyfeomorfizm z R na kulę. Nie mam doświadczenia - nauczcie.
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 383
Dyfeomorfizm z R na kulę. Nie mam doświadczenia - nauczcie.
Witanko. Cienko u mnie z analizą w wielu wymiarach - braki nadrabiam :? Wykazać, że odwzorowanie \varphi(x)=\frac{x}{1+\Vert x\Vert}, \; x\in\mathbb{R}^k jest dyfeomorfizmem przestrzeni \mathbb{R}^k na kulę \{x\in\mathbb{R}^k\colon x^2<1\} . Obserwacje takie: - Macierz różniczki \varphi(x) jest maci...
- 6 sie 2020, o 18:18
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Szybkie pytanie: pochodna kierunkowa kombinacji liniowej.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 378
Re: Szybkie pytanie: pochodna kierunkowa kombinacji liniowej.
Mmm. Ja to nawet wiem, że nie pociąga ciągłości; ale nie zastanowiłem się nad konsekwencjami mojego przypuszczenia
Dzięki w każdym razie; dużo próbuję odświeżyć na nast. rok i zmulam czasem :C
Dzięki w każdym razie; dużo próbuję odświeżyć na nast. rok i zmulam czasem :C
- 6 sie 2020, o 12:05
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Szybkie pytanie: pochodna kierunkowa kombinacji liniowej.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 378
Szybkie pytanie: pochodna kierunkowa kombinacji liniowej.
Przez \partial_{\bar v}f(\bar x) oznaczam pochodną kierunkową w punkcie \bar x\in\mathbb{R} w kierunku wektora \bar v\in\mathbb{R}^n . Szybkie pytanie: Z istnienia pochodnych \partial_{\bar u}f(\bar x) i \partial_{\bar v}f(\bar x) wynika istnienie pochodnej \partial_{\bar u + \bar v}f(\bar x) , zakł...
- 23 lip 2020, o 17:11
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Ciągłość: sinus i cecha.
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1049
Re: Ciągłość: sinus i cecha.
Cóż, w każdym razie ja najpierw sobie za bardzo uprościłem a potem wyraźnie przekomplikowałem. Tak typowo po mojemu - dzięki więc wam obu za wskazania
- 23 lip 2020, o 00:22
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Ciągłość: sinus i cecha.
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1049
Re: Ciągłość: sinus i cecha.
Hmm. Ech. No to można. Dzięki wielkie
- 22 lip 2020, o 22:31
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Ciągłość: sinus i cecha.
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1049
Re: Ciągłość: sinus i cecha.
Dobra, znak się może zmienić - żenada z mojej strony. Taki ruch znam (rozumiem) np. i próbowałem: (*) \; -|[\; t\; ]\sin(\pi t)|\leq\; [\; t\; ]\sin(\pi t)\leq| [\; t\; ]\sin(\pi t)| i moduł jest multiplikatywny. Ale dalej tylko mi przychodzi do głowy przerabianie x-1\leq [\; t\; ]\leq x ( t\in(x-1,...
- 22 lip 2020, o 20:30
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Ciągłość: sinus i cecha.
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1049
Re: Ciągłość: sinus i cecha.
Dopiero dziś mam moment znowu siąść :P Zauważ że w punktach całkowitych sinus się zeruje i właśnie to 'zabija' nieciaglosc. Szczegóły rachunkowe dopracujesz No tak, dzięki wielkie! Nie popatrzyłem oczywiście. Tak bym to w takim razie porachował: Niech x\in\mathbb{Z} - chcę sprawdzić, że \lim_{t\to x...
- 20 lip 2020, o 19:51
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Ciągłość: sinus i cecha.
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1049
Ciągłość: sinus i cecha.
Hej, kiedyś dawno trochę granic z cechą robiłem, zwykle wychodziło to jakoś z góry, z dołu szacując; ale się zatknąłem na czymś takim wczoraj: f(x)=\left[x\right]\sin(x\pi) W punktach niecałkowitych zawsze mamy takie ich otoczenie U , że f(x)=k\sin(x\pi) dla x\in U - widać, że ciągła ( k\leq x - l. ...
- 7 lip 2020, o 10:42
- Forum: Topologia
- Temat: Rozszerzona prosta rzeczywista. Sprawdzenie.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 598
Re: Rozszerzona prosta rzeczywista. Sprawdzenie.
Lol, dobra - d\colon X^2\to [0,+\infty) - jeśli d jest metryką na X - a zresztą, sama postać d(x,y) to wyrażenie pod modułem :roll: Tak to właściwie porachowałem na kartce wyrażenie f(x)-f(y) a potem napisałem, że to oszacowanie dotyczy d(x,y) i chyba tak ten kwiatek mi wyszedł :lol: Ale to by wycho...
- 7 lip 2020, o 03:53
- Forum: Topologia
- Temat: Rozszerzona prosta rzeczywista. Sprawdzenie.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 598
Rozszerzona prosta rzeczywista. Sprawdzenie.
Dzień dobry ponownie. Jest taka (chyba ważna/rozpoznawalna) przestrzeń metryczna (\overline{\mathbb{R}},d) , gdzie d(x,y):=|f(x)-f(y)| f(x):=\begin{cases}\frac{x}{1+|x|}, & \text{ dla }x\in\mathbb{R};\\ 1, & \text{ dla }x=+\infty;\\ -1, & \text{ dla }x=-\infty.\end{cases} Czy dobrze wyzn...
- 24 cze 2020, o 12:15
- Forum: Topologia
- Temat: Scentrowana rodzina zbiorów zwartych. Zrozumieć dowód twierdzenia z Rudina.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 696
Re: Scentrowana rodzina zbiorów zwartych. Zrozumieć dowód twierdzenia z Rudina.
Ha! Mogłem pomyśleć - zastanowić się, co gdyby tam była równość
Dzięki! Teraz ma to sens faktycznie xD
Dzięki! Teraz ma to sens faktycznie xD
- 24 cze 2020, o 11:31
- Forum: Topologia
- Temat: Scentrowana rodzina zbiorów zwartych. Zrozumieć dowód twierdzenia z Rudina.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 696
Scentrowana rodzina zbiorów zwartych. Zrozumieć dowód twierdzenia z Rudina.
Świeżutko po zdanych egzaminach biorę się znowu do nauki :D Pomógłby ktoś pomóc zrozumieć dowód tw. z "Podstaw Analizy" Rudina: Twierdzenie: Jeżeli \{K_t\colon t\in T\} jest rodziną zwartych podzbiorów ustalonej przestrzeni metrycznej (topologicznej?) X taką, że iloczyn dowolnej skończonej...
- 13 cze 2020, o 15:07
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Funkcja „borelowska” vs. funkcja mierzalna.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1225
Re: Funkcja „borelowska” vs. funkcja mierzalna.
Dzięki wam wielkie! Spróbuję wypracować jak to gra w kontekście tych wywodów, które mam do przerobienia
- 12 cze 2020, o 09:21
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Funkcja „borelowska” vs. funkcja mierzalna.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1225
Funkcja „borelowska” vs. funkcja mierzalna.
Wybaczcie, googlanie „funkcji borelowskich” wszędzie odsyła do „mierzalnych”; dotychczasowe materiały od prowadzącego zajęcia również sugerowały, jakoby te pojęcia były tożsame to się nie przejmowałem; ale zdaje mi się (doczytując ostatnie materiały nadesłane przed egzaminem), że to nie jest synonim...
- 26 maja 2020, o 17:00
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: Współczynnik korelacji, elementarne twierdzenie - dowód.
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 351
Współczynnik korelacji, elementarne twierdzenie - dowód.
Czy tak napisany dowód jest poprawny?: ( \rho - wsp. korelacji lin. zm. losow.) Założenia: X,Y -całkowalne z kwadratem zm. losowe o dodatnich wariancjach. Teza: |\rho(X,Y)=1| wtedy i tylko wtedy, gdy zmienne X i Y są prawie na pewno liniowo zależne, tzn. istnieją takie stałe a,b\in\mathbb{R} , a\neq...