Znaleziono 183 wyniki

autor: Zaratustra
30 sie 2020, o 08:25
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Dyfeomorfizm z R na kulę. Nie mam doświadczenia - nauczcie.
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 382

Dyfeomorfizm z R na kulę. Nie mam doświadczenia - nauczcie.

Witanko. Cienko u mnie z analizą w wielu wymiarach - braki nadrabiam :? Wykazać, że odwzorowanie \varphi(x)=\frac{x}{1+\Vert x\Vert}, \; x\in\mathbb{R}^k jest dyfeomorfizmem przestrzeni \mathbb{R}^k na kulę \{x\in\mathbb{R}^k\colon x^2<1\} . Obserwacje takie: - Macierz różniczki \varphi(x) jest maci...
autor: Zaratustra
6 sie 2020, o 18:18
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Szybkie pytanie: pochodna kierunkowa kombinacji liniowej.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 373

Re: Szybkie pytanie: pochodna kierunkowa kombinacji liniowej.

Mmm. Ja to nawet wiem, że nie pociąga ciągłości; ale nie zastanowiłem się nad konsekwencjami mojego przypuszczenia :P

Dzięki w każdym razie; dużo próbuję odświeżyć na nast. rok i zmulam czasem :C
autor: Zaratustra
6 sie 2020, o 12:05
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: Szybkie pytanie: pochodna kierunkowa kombinacji liniowej.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 373

Szybkie pytanie: pochodna kierunkowa kombinacji liniowej.

Przez \partial_{\bar v}f(\bar x) oznaczam pochodną kierunkową w punkcie \bar x\in\mathbb{R} w kierunku wektora \bar v\in\mathbb{R}^n . Szybkie pytanie: Z istnienia pochodnych \partial_{\bar u}f(\bar x) i \partial_{\bar v}f(\bar x) wynika istnienie pochodnej \partial_{\bar u + \bar v}f(\bar x) , zakł...
autor: Zaratustra
23 lip 2020, o 17:11
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Ciągłość: sinus i cecha.
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1048

Re: Ciągłość: sinus i cecha.

Cóż, w każdym razie ja najpierw sobie za bardzo uprościłem a potem wyraźnie przekomplikowałem. Tak typowo po mojemu - dzięki więc wam obu za wskazania :mrgreen:
autor: Zaratustra
23 lip 2020, o 00:22
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Ciągłość: sinus i cecha.
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1048

Re: Ciągłość: sinus i cecha.

Hmm. Ech. No to można. Dzięki wielkie :D
autor: Zaratustra
22 lip 2020, o 22:31
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Ciągłość: sinus i cecha.
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1048

Re: Ciągłość: sinus i cecha.

Dobra, znak się może zmienić - żenada z mojej strony. Taki ruch znam (rozumiem) np. i próbowałem: (*) \; -|[\; t\; ]\sin(\pi t)|\leq\; [\; t\; ]\sin(\pi t)\leq| [\; t\; ]\sin(\pi t)| i moduł jest multiplikatywny. Ale dalej tylko mi przychodzi do głowy przerabianie x-1\leq [\; t\; ]\leq x ( t\in(x-1,...
autor: Zaratustra
22 lip 2020, o 20:30
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Ciągłość: sinus i cecha.
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1048

Re: Ciągłość: sinus i cecha.

Dopiero dziś mam moment znowu siąść :P Zauważ że w punktach całkowitych sinus się zeruje i właśnie to 'zabija' nieciaglosc. Szczegóły rachunkowe dopracujesz No tak, dzięki wielkie! Nie popatrzyłem oczywiście. Tak bym to w takim razie porachował: Niech x\in\mathbb{Z} - chcę sprawdzić, że \lim_{t\to x...
autor: Zaratustra
20 lip 2020, o 19:51
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Ciągłość: sinus i cecha.
Odpowiedzi: 9
Odsłony: 1048

Ciągłość: sinus i cecha.

Hej, kiedyś dawno trochę granic z cechą robiłem, zwykle wychodziło to jakoś z góry, z dołu szacując; ale się zatknąłem na czymś takim wczoraj: f(x)=\left[x\right]\sin(x\pi) W punktach niecałkowitych zawsze mamy takie ich otoczenie U , że f(x)=k\sin(x\pi) dla x\in U - widać, że ciągła ( k\leq x - l. ...
autor: Zaratustra
7 lip 2020, o 10:42
Forum: Topologia
Temat: Rozszerzona prosta rzeczywista. Sprawdzenie.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 596

Re: Rozszerzona prosta rzeczywista. Sprawdzenie.

Lol, dobra - d\colon X^2\to [0,+\infty) - jeśli d jest metryką na X - a zresztą, sama postać d(x,y) to wyrażenie pod modułem :roll: Tak to właściwie porachowałem na kartce wyrażenie f(x)-f(y) a potem napisałem, że to oszacowanie dotyczy d(x,y) i chyba tak ten kwiatek mi wyszedł :lol: Ale to by wycho...
autor: Zaratustra
7 lip 2020, o 03:53
Forum: Topologia
Temat: Rozszerzona prosta rzeczywista. Sprawdzenie.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 596

Rozszerzona prosta rzeczywista. Sprawdzenie.

Dzień dobry ponownie. Jest taka (chyba ważna/rozpoznawalna) przestrzeń metryczna (\overline{\mathbb{R}},d) , gdzie d(x,y):=|f(x)-f(y)| f(x):=\begin{cases}\frac{x}{1+|x|}, & \text{ dla }x\in\mathbb{R};\\ 1, & \text{ dla }x=+\infty;\\ -1, & \text{ dla }x=-\infty.\end{cases} Czy dobrze wyzn...
autor: Zaratustra
24 cze 2020, o 12:15
Forum: Topologia
Temat: Scentrowana rodzina zbiorów zwartych. Zrozumieć dowód twierdzenia z Rudina.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 690

Re: Scentrowana rodzina zbiorów zwartych. Zrozumieć dowód twierdzenia z Rudina.

Ha! Mogłem pomyśleć - zastanowić się, co gdyby tam była równość :oops:
Dzięki! Teraz ma to sens faktycznie xD
autor: Zaratustra
24 cze 2020, o 11:31
Forum: Topologia
Temat: Scentrowana rodzina zbiorów zwartych. Zrozumieć dowód twierdzenia z Rudina.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 690

Scentrowana rodzina zbiorów zwartych. Zrozumieć dowód twierdzenia z Rudina.

Świeżutko po zdanych egzaminach biorę się znowu do nauki :D Pomógłby ktoś pomóc zrozumieć dowód tw. z "Podstaw Analizy" Rudina: Twierdzenie: Jeżeli \{K_t\colon t\in T\} jest rodziną zwartych podzbiorów ustalonej przestrzeni metrycznej (topologicznej?) X taką, że iloczyn dowolnej skończonej...
autor: Zaratustra
13 cze 2020, o 15:07
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Funkcja „borelowska” vs. funkcja mierzalna.
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 1207

Re: Funkcja „borelowska” vs. funkcja mierzalna.

Dzięki wam wielkie! Spróbuję wypracować jak to gra w kontekście tych wywodów, które mam do przerobienia :P
autor: Zaratustra
12 cze 2020, o 09:21
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Funkcja „borelowska” vs. funkcja mierzalna.
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 1207

Funkcja „borelowska” vs. funkcja mierzalna.

Wybaczcie, googlanie „funkcji borelowskich” wszędzie odsyła do „mierzalnych”; dotychczasowe materiały od prowadzącego zajęcia również sugerowały, jakoby te pojęcia były tożsame to się nie przejmowałem; ale zdaje mi się (doczytując ostatnie materiały nadesłane przed egzaminem), że to nie jest synonim...
autor: Zaratustra
26 maja 2020, o 17:00
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Współczynnik korelacji, elementarne twierdzenie - dowód.
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 351

Współczynnik korelacji, elementarne twierdzenie - dowód.

Czy tak napisany dowód jest poprawny?: ( \rho - wsp. korelacji lin. zm. losow.) Założenia: X,Y -całkowalne z kwadratem zm. losowe o dodatnich wariancjach. Teza: |\rho(X,Y)=1| wtedy i tylko wtedy, gdy zmienne X i Y są prawie na pewno liniowo zależne, tzn. istnieją takie stałe a,b\in\mathbb{R} , a\neq...