Matematyka.pl

Nie wiem co zrobić z y, zdaję sobie sprawę że mogę przemnożyć obie strony przez dx ale nie wiem co dalej.

Witam, mam problem z rozwiązaniem równania:

\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}-y=e ^{x}}\)

Dzięki za podpowiedź idąc tym tropem doszedłem do tego momentu i nie wiem gdzie popełniłem bład

r'=4 \pi r^{2}

\frac{dr}{dt}=4 \pi r^{2}

dr=4 \pi r^{2}dt

\frac{dr}{ r^{2} } =4 \pi dt

k=4 \pi

\int_{}^{} \frac{1}{r ^{2} } dr= \int_{}^{} kdt

\int_{}^{} r ^{-2} dr= \int_{}^{} kdt ...

Witam, muszę rozwiązać zadanie z treścią za pomocą rachunku całkowego i różniczkowego.

"Kula sniezna o promieniu jednego metra topnieje w ciagu doby do wielkosci kuli o promieniu 75 cm . Zakladamy ze objetosc kuli zmniejszaja sie z predkoscia , ktora jest proporcjonalna do powierzchni kuli. Okresli ...

Witam, mam do rozwiązania całkę i robię to w następujący sposób

f\left( x\right)= \ln \left(x+ \sqrt{x ^{2} +a} \right) =\ln \left(x\right)+\ln \left( \sqrt{x ^{2} +a} \right)= \frac{1}{x} + \frac{1}{\left( \sqrt{x ^{2} +a} \right)}

zaś poprawny wynik to \frac{1}{\left( \sqrt{x ^{2} +a} \right ...