\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \sqrt[n]{\frac{2^n+e^n}{1+2^n}}}\)
Czy jest inny sposób niż z de l'Hospitala ? Jeśli tak to prosiłbym o jakąś pomoc
Znaleziono 169 wyników
- 31 sty 2014, o 13:15
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Granica ciągu
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 251
- 24 paź 2012, o 19:32
- Forum: Statystyka
- Temat: Generowanie danych - Rozkład Normalny
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 391
Generowanie danych - Rozkład Normalny
Jak wygenerować rozkład normalny dobowej temperatury zależny od czasu. Zależność temperatury od czasu w ciągu dnia przypominająca rozkład normalny. Dane mamy średnią temp min, max i odchylenie standardowe. Z góry dziękuje za wszelkie wskazówki.
- 6 lut 2012, o 01:28
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: optymalizacja całki
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 236
optymalizacja całki
\left[\begin{array}{cc}-u&1\\-a&0\end{array}\right] x=\left[\begin{array}{cc} x_{1} \\x_{2}\end{array}\right] x' = Ax x_{0}=\left[\begin{array}{cc} 0 \\1\end{array}\right] u - parametr a - ustalone, a>0 Dla jakiego u całka \int\limits_{0}^{\infty} x_{2}^{2}dt osiąga najmniejszą wartość?
- 5 lip 2011, o 13:56
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Dwumian Newtona
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 512
Dwumian Newtona
Udowodnij że :
\(\displaystyle{ {3\choose 3}+{4\choose 3}+{5\choose 3}+{6\choose 3}+{7\choose 3}={8\choose 4}}\)
\(\displaystyle{ {3\choose 3}+{4\choose 3}+{5\choose 3}+{6\choose 3}+{7\choose 3}={8\choose 4}}\)
- 12 cze 2010, o 10:01
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: specyficzna całka wymierna
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 341
specyficzna całka wymierna
tylko po podstawieniu mikkiego całka przybiera postać \(\displaystyle{ \int \frac{2u^2du}{(1+u^2)^2}}\) ułamkami prostymi jakiś kosmos wyjdzie
- 11 cze 2010, o 23:23
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: specyficzna całka wymierna
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 341
specyficzna całka wymierna
\(\displaystyle{ \int \frac{\sqrt{x}}{(1+x)^{2}}}\)
- 6 mar 2010, o 18:51
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Rówanie różniczkowe jednorodne
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 266
Rówanie różniczkowe jednorodne
zaczynam dopiero swoją przygode z równaniami różniczkowymi wiec prosze o skorygowanie prostego przykładu mniemam sądzić ze to równanie jest jednorodne liniowe rzedu 1 wiec podstawienie u= \frac{x}{t} i wynikajace z niego x'=u't+u x'=tx+at+ab u't+u=t \frac{x}{t}t+at+ab u't+u=ut^2+at+ab \frac{du}{dt}t...
- 29 gru 2009, o 14:49
- Forum: Elektromagnetyzm
- Temat: Kondensator ułożony poziomo
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 333
Kondensator ułożony poziomo
1. Płaski kondensator próżniowy o pojemności C, odległości okładek d, jest naładowany do napięcia U0, odłączony od źródła i ustawiony poziomo. Między jego okładki wprowadzono maleńką, metalową kuleczkę o promieniu r i masie m, która pozostawiona swobodnie przeskakuje od okładki do okładki (dlaczego ...
- 12 lis 2009, o 15:53
- Forum: Mechanika - pozostałe zagadnienia
- Temat: Oddziaływanie ciała na półpierscien
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 405
Oddziaływanie ciała na półpierscien
Połowa cienkiego jednorodnego pierścienia ma masę M i promień R. Z jaką siłą oddziałuje ten półpierścień na ciało o masie m umieszczone w środku jego krzywizny i jakie jest natężenie pola grawitacyjnego w tym punkcie ?
- 7 lis 2009, o 12:42
- Forum: Kinematyka i dynamika
- Temat: swobodny spadek
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 390
swobodny spadek
Z wysokości h nad ziemią spada swobodnie kula z gliny. Na wysokości h/2 trafił ją w środek, poruszający poziomo się z prędkością V0 pocisk, który utkwił w kuli. Masa pocisku jest k = 5 razy mniejsza od masy kuli. Oblicz szybkość kuli w momencie upadku na ziemię. Dane g.
- 3 lis 2009, o 15:52
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Działania wewnetrzne
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 2655
Działania wewnetrzne
Ile różnych działań wewnętrznych można określić w dowolnym zbiorze zawierającym \(\displaystyle{ n}\) elementów? A ile jest takich działań, które dodatkowo są przemienne?
- 11 paź 2009, o 23:00
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Problem z indukcja matematyczna
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 621
Problem z indukcja matematyczna
\(\displaystyle{ Z:133|11^{n+1}+12^{2n-1}}\)
\(\displaystyle{ T:133| 11^{n+2}+12^{2n+1}}\)
\(\displaystyle{ L=11^{n+2}+12^{2n+1}=11^{n+1}*11+12^{2n-1}*12^2=11(11^{n+1}+12^{2n-1})+133*12^{2n-1}}\) oba składniki sumy są podzielne przez 133 wiec na mocy zasady indukcji matematycznej liczba postaci \(\displaystyle{ 11^{n+1}+12^{2n-1}}\) jest podzielna przez 133
\(\displaystyle{ T:133| 11^{n+2}+12^{2n+1}}\)
\(\displaystyle{ L=11^{n+2}+12^{2n+1}=11^{n+1}*11+12^{2n-1}*12^2=11(11^{n+1}+12^{2n-1})+133*12^{2n-1}}\) oba składniki sumy są podzielne przez 133 wiec na mocy zasady indukcji matematycznej liczba postaci \(\displaystyle{ 11^{n+1}+12^{2n-1}}\) jest podzielna przez 133
- 11 paź 2009, o 22:44
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Indukcja nierówność
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 586
Indukcja nierówność
Udowodnić
\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x\in N - [1,2]} (1+\frac{1}{n})^n<n+1}\)
\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x\in N - [1,2]} (1+\frac{1}{n})^n<n+1}\)
- 12 maja 2009, o 16:28
- Forum: Funkcje kwadratowe
- Temat: funkcja kw z parametrem
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 313
funkcja kw z parametrem
\(\displaystyle{ 3x_{1}-2_{2}=4}\)
\(\displaystyle{ 3x_{1}=2x_{2}+4}\)
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{2x_{2}+4}{3}}\)
czyli równanie ma postać
\(\displaystyle{ (x-\frac{2x_{2}+4}{3})(x-x_{2})=0}\)
\(\displaystyle{ x^2-(x_{2}+\frac{2x_{2}+4}{3})x+\frac{2x_{2}^2+4x_{2}}{3}=0}\)
porównując mamy
\(\displaystyle{ -(x_{2}+\frac{2x_{2}+4}{3})=-3}\)
\(\displaystyle{ \frac{2x_{2}^2+4x_{2}}{3}=-a+1}\)
rozwiązujesz układzik masz a
\(\displaystyle{ 3x_{1}=2x_{2}+4}\)
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{2x_{2}+4}{3}}\)
czyli równanie ma postać
\(\displaystyle{ (x-\frac{2x_{2}+4}{3})(x-x_{2})=0}\)
\(\displaystyle{ x^2-(x_{2}+\frac{2x_{2}+4}{3})x+\frac{2x_{2}^2+4x_{2}}{3}=0}\)
porównując mamy
\(\displaystyle{ -(x_{2}+\frac{2x_{2}+4}{3})=-3}\)
\(\displaystyle{ \frac{2x_{2}^2+4x_{2}}{3}=-a+1}\)
rozwiązujesz układzik masz a
- 22 kwie 2009, o 17:24
- Forum: Geometria trójkąta
- Temat: Tw.sinusów i cosinusów. Wykaż, że
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 732
Tw.sinusów i cosinusów. Wykaż, że
\frac{sin\alpha}{a}= \frac{sin\beta}{b} sin\alpha=sin\beta \frac{a}{b} sin\alpha= \sqrt{2}sin\beta L=cos^2\alpha=1-sin^2\alpha=1-2sin^2\beta=1-2(1-cos^2\beta)=2cos^2\beta-1=P c.b.d.u -- 22 kwietnia 2009, 17:26 -- twierdzenie sinusów wyznaczasz sinusow alfa korzystasz z warunku zadania i podstawiasz...