Matematyka.pl

Witam. Mam problem z następującym zadaniem: Mamy 5 rynków. Dla każdego z tych rynków liczba sprzedanych egzemplarzy urządzenia wynosi odpowiednio: rynek 1 - 150 rynek 2 - 100 rynek 3 - 200 rynek 4 - 50 rynek 5 - 50 W urządzeniach wykryto wady klasyfikowane jako "małe" i "duże". L...

tak, tak chodzilo mi o wartość oczekiwaną zmiennych, które mają gęstosci f i g. Czyli mam rozumieć, ze powyższa nierówność dla całek zachodzi?

Witam, mam następujące pytanie: czy jeśli mamy funkcje \(\displaystyle{ f,g}\) takie, że \(\displaystyle{ f<g}\), to wówczas \(\displaystyle{ \mathbb{E}(f) < \mathbb{E}(g)}\)? Prosiłbym o uzasadnienie. Z góry dziękuję.

a gdyby te miary były probabilistyczne?

Witam. Mam problem z następującym zadaniem: Wiemy, że P,Q,R są miarami takimi, że P\ll Q,Q\ll R (tzn. P jest absolutnie ciągła względem Q ) oraz \int_{\Omega}^{}\ln \frac{dP}{dR} dP < \infty . Czy wówczas \int_{\Omega} \left( \ln \frac{dP}{dQ} + \ln \frac{dQ}{dR} \right) dP = \int_{\Omega} \ln \frac...

Narysowałem, ale no nie widze tego zbytnio

Witam. Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć dlaczego po zastaosowaniu twierdzenia fubiniego ostajemy następujacą równośc:

\(\displaystyle{ \int_y^{\infty} \int_t^{\infty} s^{-2} f(s) ds dt = \int_y^{\infty} (s-y)s^{-2} f(s) ds}\)


Z góry dziękuję za pomoc;)

troche tego nie czaje, moglbys to rozpisac bardziej?

Witam. Mam problem z pewnym zadaniem:
Załóżmy, że funkcja \(\displaystyle{ f}\) jest niemalejaca. Pokaż, że dla dowolnego \(\displaystyle{ \epsilon >0}\)
\(\displaystyle{ \inf \{x: f(x) \ge t \} \ge \inf \{x: f(x) > t- \epsilon \}}\)

będę wdzięczny za wszelkie wskazówki;)

Witam. Mam następujące pytanie, czy to co napisze będzie prawdą ( jesli tak to dlaczego, jesli nie to co musi być spełnione): \lim_{y \rightarrow \infty} \int_{2/y}^1 \frac{f(ty)}{tf(y)}dy = \int_{0}^1 \lim_{y \rightarrow \infty} \frac{f(ty)}{tf(y)}dy Z góry dziekuję za pomoc lub jakiekolwiek wskazó...

Witam. Dana jest rodzina L_n=\{ f \in L_2(\mathbb{R}): f jest stała na wszystkich odcinkach [\ k2^{-n},(k+1)2^{-n} ]\ \} dla n \in \mathbb{Z} . Dlaczego \bigcup_{n=-\infty}^{+\infty} L_n jest gęste w L_2(\mathbb{R}) oraz dlaczego L_n jest domknięta podprzestrzenią w L_2(\mathbb{R}) ? Czy to trzeba p...

Witam. Mam problem z następującym zadaniem:

Pokazać, że odcinki : \(\displaystyle{ \left[k2^{-j},(k+1)2^{-j} \right]}\) dla \(\displaystyle{ j,k \in \mathbb{Z}}\) albo są rozłączne albo jeden zawiera się w drugim.

Z góry dziękuje za pomoc;)

Witam, mam problem z następującym pytaniem: Załóżmy, że dla pewnych ciągów (a_n)_{n \in \mathbb{N}}, (b_n)_{n \in \mathbb{N}}, takich, że a_n > 0, b_n \in \mathbb{R}, n\in \mathbb{N} i dla pewnych dystrybuant F, G zachodzi : \lim_{ n \to \infty} F^n(a_n x + b_n) = G(x) dla pewnego punktu x bedącego ...

Witam. Mam następujący problem: Niech f : (a,b) \rightarrow \mathbb{R} będzie funkcją niemalejącą. Definiujemy funkcję f^*(t)=inf\{x \in (a,b) : f(x) >t \} . I teraz mam pokazać ze ta funkcja jest prawostronnie ciągła. W dowodzie jest napisane, że wystarczy zauważyć, że \{x \in (a,b) : f(x) > t \}= ...

Witam. Jeśli moj temat znalazł się w złym dziale to z góry przepraszam. Mam problem z przetłumaczeniem ( dobrym) co znaczy stwierdzenie "domains of attraction" po polsku ( wiąże się to z dystrybuantami, konkretnie zbieżnosc, a przynajmniej w takim kontekscie spotkałem sie z tym stwierdzeni...