Matematyka.pl

Funkcja popytu dana jest wzorem
\(\displaystyle{ Q=555-1,5P+1Pr+2,5Q}\)

Q- sprzedaż
P- cena sprzedawanego dobra
Pr- cena konkurencyjna
D- dochody

Wówczas wzrost ceny konkurentów ceteris paribus o 10% spowoduje wzrost popytu na dobro \(\displaystyle{ Q}\) o 15%.

Prawda czy fałsz? I dlaczego?

A jak zweryfikować kiedy jest maksimum, a kiedy minimum ?

Metodą NW wyznaczyć estymator parametru \theta \in (0, \infty) , gdy badana cecha ma rozkład z funkcją gęstości: f(x, \theta) = \frac{3x^{2}}{\theta} e^{\frac{-x^{3}}{\theta}}I_{(0, \infty)(x) Na początku zrobiłam tak: L(x_{1}, x_{2}, ... , x_{n}, \theta) = \frac{3x_{1}^2}{\theta} e^{\frac{-x_{1}^3...

Mam takie zadanie: Załóżmy, że dana cecha ma rozkład w przedzale [0, \theta] , gdzie \theta>0 . Niech \phi(x) = X_{1},...,X_{n} = 2 \overline{X} bedzie estymatorem parametru \theta. Obliczyć nieobciążoność, zgodność oraz błąd średniokwadratowy. \mathbb{E} (\phi(x)) = \mathbb{E} (2 \overline{X}) = 2 ...

Hej. Mam pewną całkę: \int_{0}^{+\infty} \frac{2}{\theta} x^{3} e^{ \frac{-x^{2}}{\theta} } dx na początku rozwiązuję przez podstawienie: t = \frac{-x^{2}}{\theta} \frac{\theta dt}{-2x} = dx Do tego momentu rozumiem, potem mam: \frac{2}{\theta} \int_{0}^{+\infty} \theta\ t\ e^{t} \ \frac{\theta}{2} ...

Dzięki.

\overline{X} \sim N (\mu, \frac{3}{ \sqrt{n} } ) P( \frac{-1+\mu - \mu}{ \frac{3}{ \sqrt{n} } } \le \frac{\overline{x}- \mu}{ \frac{3}{ \sqrt{n} } } \le \frac{1+\mu - \mu}{ \frac{3}{ \sqrt{n} } } )= 0,9 Nie rozumiem tylko skąd \overline{X} \sim N (\mu, \frac{\sigma}{ \sqrt{n} }) ? \frac{\sigma}{ \s...

Produkcja opon samochodowych w pewnej fabryce jest całkowicie zautomatyzowana. W trakcie dwuletniej obserwacji zauważono, że czas pomiędzy opuszczeniem taśmy produkcyjnej przez dwie kolejne opony jest zmienną losową X , która ma rozkład wykładniczy z wartością oczekiwaną równą 20 sekund. Znaleźć: a)...

Niech \overline{X} będzie średnią z próby o liczebności n pobranej z populacji i rozkładzie normalnym N(\mu, 3) . Wyznaczyć n takie, że: P(\overline{X} - 1 \le \mu \le \overline{X} +1}) = 0,9 Na początku zadania wzór na średnią: \overline{x}= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}x_{i} a dalej: \overline{X} \si...

Mam 2 zadania z geometrii różniczkowej: 1. Pokazać, że krzywa symetryzowana f: \mathbb{R} \rightarrow E_{2}, f \left( t \right) = \left( t^{2}, t^{3} \right) jest parametryzacją paraboli półkubicznej C: y^{2} - x^{3} = 0 Wyznaczyć punkty osobliwe krzywej f \left( t \right) . 2. Wyznaczyć krzywą spar...

No cóż, ta "cenna" wskazówka nie była na tyle wystarczająca, żeby mi w tym zadaniu pomóc. Nie widzę powodów do jakichkolwiek przeprosin.

Nietypowe? A istnieje taki przypadek \(\displaystyle{ \frac{3}{4^{2}}}\) ?

Hm. Właśnie nie mogę odróżnić tych dwóch rzeczy. Bo w tym zadaniu całe wyrażenie prawdopodobieństwa, np. \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\) wzięliśmy do kwadratu, a w niektórych zadaniach spotkałam się, że przy \(\displaystyle{ n}\) rzutach prawdopodobieństwo zapisane było \(\displaystyle{ \frac{1}{2^{n}}}\).

Źle podstawiłam do wzoru ? Czyli jak ma być ?

I jeszcze jedno pytanie: Jeśli np. rzucamy monetą 1, 2, 3, ..., n razy, to wyrażamy w prawdopodobieństwie \(\displaystyle{ P(A) = ( \frac{1}{2}) ^{n}}\) ?

To jest odpowiedź od osoby prowadzącej ćwiczenia z Rachunku Prawdopodobieństwa. Możliwe, że jest źle , no ale czyżby tak znacząco się różniły wyniki? Moim zdaniem będzie tak: P \left( A \right) = \frac{1}{2} - prawdopodobieństwo tego, że wylosowano monetę A P \left( B \right) = \frac{1}{2} - prawdop...