Matematyka.pl

Chodzi o jakieś zadanie akademickie czy to praktyczny problem ? W tym drugim przypadku proponowałbym wykonać symulację numeryczną explicit dynamics. Można wtedy łatwo wyznaczyć m.in. naprężenia, odkształcenia, ale również energie w procesie przebijania. Oczywiście ważne jest dobre zdefiniowanie właś...

Do weryfikacji poprawności rozwiązania tego przykładu może się przydać metoda elementów skończonych. Oprócz zaawansowanych środowisk tego typu, są też proste i darmowe programy, które potrafią wykonać analizę modalną na płaskich układach prętowych.

A ogólnie kątowniki ? Nie są stosowane na elementy zginane ?

Wydawałoby się, że więcej informacji o ogólnej teorii naprężeń stycznych w belkach można znaleźć w literaturze z zakresu teorii sprężystości, ale niestety niewiele tam jest na ten temat.

To nawet widziałem, ale rozumiem, że odnosi się tylko do belek cienkościennych. Natomiast dla belki o przekroju L nic nie znalazłem. Tutaj, we wstępie do wzoru Żurawskiego, jest mowa o tym, iż obliczanie naprężeń stycznych dla dowolnego przkekroju jest trudne i dlatego korzystamy z symetrii: Ale czy...

Witam, jak wiadomo, w wytrzymałości materiałów stosujemy wzór Żurawskiego do policzenia naprężeń stycznych w dowolnym punkcie na wysokości przekroju belki zginanej. Ale zakładamy tu symetrię profilu belki względem jednej osi (pionowej) i wszystkie przykłady w literaturze dotyczą takich właśnie przyp...

O wyboczeniu jeszcze sobie poczytam w tej i innych książkach. Zastanawia mnie jeszcze tylko kwestia tego zginania ze skręcaniem, o którym wspomniałem w poprzednim poście.

Jasne, rozumiem. Dosyć podobne przykłady widziałem też w „Teorii stateczności sprężystej” Timoshenko, ale tam przy pręcie mimośrodowo ściskanym było podkreślone to, że mimośród jest nieznaczny i stąd moje wątpliwości. Przy okazji - czy w przypadku pręta jednocześnie skręcanego i zginanego, wpływ skr...

Dziękuję, zastanawiałem się gdzie można poczytać o efektach II-rzędu, bo większość książek do wytrzymałości materiałów nie ma rozdziałów na ten temat. To chyba jednak bardziej domena budownictwa. Ale nadal zastanawiam się też czy w takich przypadkach obliczenia pod kątem stateczności raczej się pomi...

Zdania były mocno podzielone - część uważała, że wyboczenie w takich przypadkach się pomija a część, że należy wykonać obliczenia pod kątem stateczności. Tutaj przykład takiej konstrukcji prętowej: https://imgur.com/bUw9K2n Głównie chodzi mi o takie zwykłe obliczenia np. pod kątem projektu z podstaw...

Witam, temat wydaje się dosyć prosty, ale dyskutowałem o tym z kilkoma osobami i mam pewne wątpliwości. Otóż zastanawiam się jak wygląda kwestia wyboczenia pręta obciążonego siłą ściskającą działającą na znacznym mimośrodzie. Mam tu na myśli przypadki takie jak podpory zbiornika pionowego, nogi stoł...

W jednym artykule znalazłem tłumaczenie - tensor identyczności (tożsamości). Najwyraźniej innej nazwy na to nie ma, bo to jednak coś innego niż tensor jednostkowy.

Jak się okazało, to zagadnienie nie jest tak trywialne do zamodelowania metodą elementów skończonych, jak mogłoby się wydawać. Konieczny jest odpowiedni dobór warunków brzegowych i dopiero wtedy uzyskuje się zerowe odkształcenia w kierunku \(\displaystyle{ Z}\) i prawidłową wartość reakcji (ok. \(\displaystyle{ 700 \ kN}\)).

Rozwiązanie tego problemu znalazłem w książce "Teoria uderzenia w dyskretnych układach mechanicznych" R. Grybosia (jedyna polska książka na ten temat). Można do takich obliczeń skorzystać z metody energetycznej H. Coxa (1849 r.). W tej metodzie wyznacza się dynamiczny współczynnik uderzeni...

Witam, nie mogę nigdzie znaleźć sensownego tłumaczenia pojęcia „identity tensor”. W moim przypadku jest to tensor 4 rzędu oznaczany jako I , ma część aksjatorową i dewiatorową. Znalazłem też informację, że „identity tensor” to transformacja danego tensora w niego samego. Tyle o nim wiem. Ale jak to ...

Zapewne tak, do obliczeń analitycznych w książce wprowadzono pewne założenie upraszczające a analiza MES daje bardziej realistyczne i pełne wyniki, ale przez to też trudne do porównania z rozwiązaniem analitycznym.