Znaleziono 64 wyniki

autor: Maslow
8 gru 2018, o 20:10
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Nieciągła dystrybuanta a wartość oczekiwana
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1161

Re: Nieciągła dystrybuanta a wartość oczekiwana

Czyli \(\displaystyle{ g(x)=1 _{[0,1]}(x)}\) to gęstość zmiennej \(\displaystyle{ X}\), \(\displaystyle{ f(x)=1 _{\left\{ X>1/2\right\} }(x)}\) ?
Wtedy \(\displaystyle{ E(Z)= \int 1 _{[0,1]}(x)1 _{\left\{ X>1/2\right\} }(x)dx=1/2}\) ?
autor: Maslow
8 gru 2018, o 18:45
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Nieciągła dystrybuanta a wartość oczekiwana
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1161

Re: Nieciągła dystrybuanta a wartość oczekiwana

Nie rozumiem jak to się ma do dystrybuanty
autor: Maslow
8 gru 2018, o 18:23
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Nieciągła dystrybuanta a wartość oczekiwana
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1161

Re: Nieciągła dystrybuanta a wartość oczekiwana

Nadal nie wiem co zrobić :/
autor: Maslow
7 gru 2018, o 23:36
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Nieciągła dystrybuanta a wartość oczekiwana
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1161

Nieciągła dystrybuanta a wartość oczekiwana

Niech X będzie zmienną losową o rozkładzie jednostajnym na odcinku [0,1] oraz niech Y=1 _{\left\{ X>1/2\right\} } . (1 oznacza fukcję charakterystyczną zbioru) Mam wyznaczyć rozkład oraz wartość oczekiwaną zmiennej losowej Z:=XY . No to liczę dystrybuantę : P(Z \le t)=P(\left\{ XY \le t\right\} \cap...
autor: Maslow
16 lis 2018, o 17:31
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Odwrotna dystrybuanta i zmienna losowa
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 1517

Re: Odwrotna dystrybuanta i zmienna losowa

No tak, \(\displaystyle{ F(F^{-1}(X))=F\circ F^{-1} \circ X=X}\), mój błąd.
Dziękuję !
autor: Maslow
16 lis 2018, o 17:00
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Odwrotna dystrybuanta i zmienna losowa
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 1517

Re: Odwrotna dystrybuanta i zmienna losowa

No bo \(\displaystyle{ F(F^{-1}(X))=X}\) o ile funkcja \(\displaystyle{ F}\) jest surjekcją, a przecież dystrybuanta \(\displaystyle{ F:R \rightarrow R}\) a przyjmuje wartości z przedziału \(\displaystyle{ \left[ 0,1\right]}\) więc nie jest surjekcją.
autor: Maslow
16 lis 2018, o 16:33
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Odwrotna dystrybuanta i zmienna losowa
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 1517

Re: Odwrotna dystrybuanta i zmienna losowa

Pokazałam, że \(\displaystyle{ F _{Y}(t) \le F(t)}\).
A co z nierównością w drugą stronę ?
autor: Maslow
16 lis 2018, o 16:11
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Odwrotna dystrybuanta i zmienna losowa
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 1517

Odwrotna dystrybuanta i zmienna losowa

Mam takie zadanie: Niech X ma rozkład jednostajny na odcinku [0,1] oraz niech F będzie ściśle rosnącą dystrybuantą pewnego rozkładu. Jaką dystrybuantę ma zmienna losowa Y=F^{-1}(X) ? Próbowałam tak: F _{Y}(t)=P(Y \le t)=P(F^{-1}(X) \le t)=P(F(F^{-1}(X)) \le F(t)) \le P(X \le F(t))=F _{X}(F(t))=F(t) ...
autor: Maslow
21 cze 2018, o 19:34
Forum: Teoria liczb
Temat: Własność liczb parami względnie pierwszych
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 563

Własność liczb parami względnie pierwszych

Nie potrafię udowodnić następującej własności: Jeśli x_{1},..., x_{r} są niezerowymi liczbami całkowitymi parami względnie pierwszymi oraz liczba k całkowita jest taka, że x_{i}|k dla każdego i=1,..,r to iloczyn wszystkich x_{i} też dzieli k . Wiem że to jest proste, intuicyjnie to czuję, ale nie wi...
autor: Maslow
4 cze 2018, o 20:21
Forum: Topologia
Temat: Pytania spójność/zwartość/homeomorficzność
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1711

Re: Pytania spójność/zwartość/homeomorficzność

Tak określona funkcja nie będzie ciągła. Ale nie musi być. Pytanie było o odwzorowanie domknięte, nie ciągłe. Umiesz podać kontrprzykład? \left( 1,2\right) \subset \left[ 1,2\right] ten po prawej jest zwarty bo jest domknięty i ograniczony, a ten po lewej nie jest zwarty bo nie jest domknięty. \lef...
autor: Maslow
4 cze 2018, o 17:55
Forum: Topologia
Temat: Pytania spójność/zwartość/homeomorficzność
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1711

Re: Pytania spójność/zwartość/homeomorficzność

A jakiś kontrprzykład? Funkcja tangens z \mathbb{ R} w \mathbb{ R} , przy czym w punktach \frac{k \pi }{2} przyjmuje zero. Wtedy np f(left[ 0, frac{pi}{2} ight])= left[ 0,+ infty ight) i wydaje mi się że to będzie odwzorowanie domknięte. Co to znaczy, że własności są dziedziczne? To znaczy że jeżel...
autor: Maslow
4 cze 2018, o 16:49
Forum: Topologia
Temat: Pytania spójność/zwartość/homeomorficzność
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1711

Pytania spójność/zwartość/homeomorficzność

Mam kilka pytań związanych z topologią: 1. Czy przeciwobraz zbioru spójnego przez odwzorowanie ciągłe może mieć nieskończenie wiele składowych spójnych? Wiem że zbiór spójny ma tylko jedną składową, a obraz zbioru spójnego przez odwzorowanie ciągłe jest spójny, więc w przypadku obrazu to nie jest pr...
autor: Maslow
15 maja 2018, o 18:39
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Wykaż, że nie istnieje epimorfizm
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 1655

Re: Wykaż, że nie istnieje epimorfizm

Udowodniłam to, tylko mi się nie chciało przepisywać

Dziękuję bardzo za pomoc !
autor: Maslow
15 maja 2018, o 18:23
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Wykaż, że nie istnieje epimorfizm
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 1655

Re: Wykaż, że nie istnieje epimorfizm

Powracam, i chyba udało mi się rozwiązać. Spytałam się prowadzącej zajęcia i okazało się że \mathbb{Z}\left[ i\right] i \mathbb{Z} mają być rozważane jako pierścienie z dodawaniem i mnożeniem. Wtedy sprawa się upraszcza, bo w definicji homomorfizmu pierścieni (przynamniej w tej wersji jaka była poda...
autor: Maslow
9 maja 2018, o 18:02
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Wykaż, że nie istnieje epimorfizm
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 1655

Wykaż, że nie istnieje epimorfizm

Mam wykazać, że nie istnieje epizmorfizm \(\displaystyle{ \mathbb{Z}\left[ i\right] \rightarrow\mathbb{Z}}\)
gdzie \(\displaystyle{ \mathbb{Z}\left[ i\right]=\left\{ a+bi:a,b \in \mathbb{Z}\right\}}\).