Matematyka.pl

Cześć. Pomógłby mi ktoś to rozwiązać?
Najpierw mam obliczyć równanie w nawiasie później pomnożyć przez \(\displaystyle{ 35}\) i na końcu podzielić przez \(\displaystyle{ 2}\)?

\(\displaystyle{ -35 \cdot \frac{\left ( 65-x\right)^{2} }{2}}\)

Witam.

Czy mógłby mi ktoś przybliżyć albo podać jakiś skrypt na czy polegają i co to jest "Modele matematyczne sił. Klasyfikacje układów sił skupionych" ?

Dlaczego tutaj \(\displaystyle{ +}\) jak to jest sprzężenie.
\(\displaystyle{ z=x+iy \\
\overline{z} = x-iy}\)
??

Witam.
Mam do rozwiązania takie równanie. Mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze rozwiązałem.
Robię tak:

\left| z \right| ^{2} - \overline{z} + z^2 = 0 + 3i \\
\left( \sqrt{x^2+y^2} \right)^2 - x-iy+x^2+2xiy-y^2=0+3i \\
x^2+y^2-x-iy+x^2+2xiy-y^2=0+3i

Teraz porównuję:

\begin{cases} 2x^2-x=0 \\ 2xy ...

Witam.

- Mechanika teoretyczna

W piątek mam egzamin ustny z mechaniki teoretycznej.
Mógłby mi ktoś w miarę krótko i zrozumiale wytłumaczyć na czym polega
twierdzenia o dwóch siłach i twierdzenie o trzech siłach?

Czyli:

y^3+ \frac{1}{2}^2 y - 4y = 0
y(y^2 + \frac{1}{2} y - 4) = 0

To y z przed nawiasu y1=0 a z nawiasu wyliczamy deltę.

\delta= \frac{1}{4}-4*1-4= \frac{65}{4} ?

To:

y2= \frac{- \frac{1}{2}+ \sqrt{ \frac{65}{4} } }{2}

y3= \frac{- \frac{1}{2}- \sqrt{ \frac{65}{4} } }{2}

Dobrze to ...

Czyli:

y^3+ \frac{1}{2}^2 y - 4y = 0 \\
y(y^2 + \frac{1}{2} y - 4) = 0

To y z przed nawiasu y_1=0 a z nawiasu wyliczamy deltę.

\delta= \frac{1}{4}-4 \cdot 1-4= \frac{65}{4} ?

To:

y_2= \frac{- \frac{1}{2}+ \sqrt{ \frac{65}{4} } }{2}

y_3= \frac{- \frac{1}{2}- \sqrt{ \frac{65}{4} } }{2 ...

i to \(\displaystyle{ y=2x+ \frac{7}{2}}\) to jest ostateczny wynik i koniec zadanie czy trzeba to jeszcze gdzieś podstawić?

Witam
Mógłby ktoś mi pomóc z tym równaniem?

\left| z+1+i\right| = \left| z+3\right|

dalej:

\left| x+iy+1+i\right| = \left| x+iy+3\right|

Teraz nie wiem co zrobić. Bo te liczby są w module a moduł to: \sqrt{x^2+y^2}
Czyli te wszystkie liczby mam wziąć po pierwiastek i podnieść do potęgi?

I to jest już koniec zadania?

Benny01 pisze:\(\displaystyle{ z ^{2}- \left| z \right| ^{2} +i \cdot Re\left( z\right) =-4 \cdot \overline{z}}\)
\(\displaystyle{ x^2+2ixy-y^2-x^2-y^2+ix=-4x+4iy}\)
\(\displaystyle{ -2y^2+2ixy+ix+4x-4iy=0}\)
\(\displaystyle{ -2y^2+4x+i(2xy+x-4y)=0}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y^2=2x \\ 2xy+x-4y=0 \end{cases}}\)

Mógłby ktoś mi pomóc jak rozwiązać to dalej? jak rozwiązać ten układ równań?

ale jeśli zadanie zrobiłem tak jak ja to ogólnie ono jest dobrze zrobione?

Czyli:

\begin{bmatrix} -2&-8\\1&4\end{bmatrix}*\begin{bmatrix} x\\y \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 0\\0 \end{bmatrix}

\left\{ -2x-8y=0}
\left\{ 1x+4y=0}

to z pierwszego równania:

-2x-8y=0
-2x=8y/(-2)
x=-4y

dla drugiego:

1x+4y=0
x=4y

Czyli dla \lambda1 odpowiedź będzie: Zbiór ...

Faktycznie.

\left[\begin{array}{ccccc}1&1&1&1&\left| 4\right| \\0&-2&0&-2&\left| -2\right| \\0&0&2&2&\left| 0\right|\\0&0&1&1&\left| 5\right| \end{array}\right]

Czyli teraz muzę zamienić kolumny a nie wiersze.
Zamieniam kolumnę 3 z 4 i mnożę wiersz 3 przez -\frac{1}{2} i dodaję do wiersza 4 ...

Witam
Mam wyznaczyć wartości i wektory własne macierzy.

\begin{bmatrix} 1&-8\\1&7\end{bmatrix}


\begin{bmatrix} 1-\lambda&-8\\1&7-\lambda\end{bmatrix}=(1-\lambda)(7-\lambda)-(-8)=\lambda^2+8\lambda+15

/delta=4
\lambda1= \frac{-8- \sqrt{4} }{2} = -5
\lambda2= \frac{-8+ \sqrt{4} }{2}=-3 ...