Matematyka.pl

W pierwszym to co masz po lewej zamień na jedne logarytm (wzór według którego sumę logarytmów o tej samej podstawie z dwóch wyrażeń można zamienić na jeden z iloczynu tych wyrażeń). Po prawej skorzystaj ze wzoru na zamianę podstawy w logarytmie, tak aby w podstawie mieć 3 . Ponieważ logarytm jest fu...

Jutro mam spr. i nie chce mi się już myśleć o tej porze. Pozdrawiam. To niech zachce. Forum służy udzielaniu pomocy a nie rozwiązywaniu prac domowych. Wskazówka: Wystaw \sqrt{3} przed nawias z dwóch składników sumy w mianowniku (domyśl się których). Potem postaraj się przedstawić wyrażenie w postac...

Aby nadać ciału takie przyśpieszenie rzeczywiście trzeba zadziałać siłą:
\(\displaystyle{ F_1=ma=20N}\)
Jednak należy też zrównoważyć siłę grawitacji:
\(\displaystyle{ F_g=mg \approx 98N}\)
Należy więc zadziałać siłą na to ciało o wartości:
\(\displaystyle{ F_w=F_1+F_g=118N}\)
Praca wyniesie ostatecznie:
\(\displaystyle{ W=Fh\cos 0 = 118N \cdot 10m = 1180J}\)

Zauważ, że: \frac{k_{B}}{\epsilon}\cdot 2[-ln(N)+ln(N-M)]=\frac{k_{B}}{\epsilon}\cdot 2\ln \frac{N-M}{N}=\frac{k_{B}}{\epsilon}\cdot 2\ln \left(1-\frac{M}{N}\right) Teraz po jednej ze stron zostaw: \ln \left(1-\frac{M}{N}\right) Potem obie strony wsadź w wykładnik potęgi o podstawie e , wówczas otrz...

Przedstawmy tę liczbę jako:
\(\displaystyle{ 10a+b}\), gdzie \(\displaystyle{ a,b \in Z \wedge a \in (1;9) \wedge b \in (0;9)}\).
\(\displaystyle{ Z}\) - zbiór liczb całkowitych.
Wówczas możemy te warunki zapisać następująco:
\(\displaystyle{ a+b=9}\)
\(\displaystyle{ (10a+b)b>144}\)
Musisz to już tylko rozwiązać.

W tym zadaniu nie potrzebujesz dowodu, tylko musisz znaleźć konkretny przykład, np: X=3,653432342384238... Y=1,653432342384238... X-Y=2 Odpowiedź brzmi więc: różnica liczb niewymiernych może być liczbą wymierną. Dowodu byś potrzebował wówczas gdyby była postawiona teza, że dla każdego X,Y zachodzi c...

lnz= Nln(\frac{V-Nb}{N})+\frac{3N}{2}ln(\frac{mk_{B}T}{2\pi\hbar^2})+\frac{N^2a^2}{Vk_{B}T}} \beta=\frac{1}{k_{B}T} \ln z= Nln\left(\frac{V Nb}{N}\right)+\frac{3N}{2}ln\left(\frac{m}{2\pi\hbar^2 \beta}\right)+ \frac{N^2a^2 \beta}{V}} Według mnie to będzie wyglądać tak: \frac{\partial \ln z}{\partia...

Zauważ, że:
\(\displaystyle{ 4^4=2^8}\)
\(\displaystyle{ (-2)^6=2^6}\)
\(\displaystyle{ (-16)^2=2^8}\)
Mnożę stronami przez \(\displaystyle{ 2^8}\) :
\(\displaystyle{ x-4=-1}\)
\(\displaystyle{ x=3}\)

Najlepiej liczyć to tak jak zaproponowała nmn : 1. x \in (-\infty;1> \Rightarrow x-1 \le 0 -x+1+3x=x^2+2 2. x \in (1;\infty) \Rightarrow x-1 > 0 x-1+3x=x^2+2 Po rozwiązaniu tych równań nie zapomnij sprawdzić czy wynik należy do danego przedziału. Jakby chcieć liczyć to tak jak Ty to zaproponowałeś, ...

Jeżeli q jest stałą, to p i r są wprost proporcjonalne (jak zwiększać r to zwiększa się p).
Jeżeli r jest stałą, to p i q są wprost proporcjonalne (analogicznie jak poprzednio).
Jeżeli p jest stałą, to q i r są odwrotnie proporcjonalne (jak zwiększasz q to zmniejsza się r).

Ochrzcijmy Twój wielomian jako \(\displaystyle{ W(x)}\).
Zobacz, że:
\(\displaystyle{ W(1)=0, \ W(-1)=0}\)
Znając te dwa miejsca zerowe możesz swój wielomian przedstawić jako:
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x+1)P(x)}\)
Gdzie \(\displaystyle{ P(x)}\) jest wielomianem drugiego stopnia. Liczysz deltę i jedziesz.

Co do drugiego: 5+2\sqrt{6}=(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2 lukki_173 już mnie uprzedził. Od siebie tylko dodam, że często opłaca się analizować wyraz z pierwiastkiem. Podzielić go przez 2 i wszystko wsadzić pod pierwiastek. (W tym przykładzie otrzymamy wówczas \sqrt{6} ). I wówczas szukać dwóch liczb, któryc...

\int ax^{3}+bx^{2}+cx+d\ dx = \frac{a}{4} \cdot x^{4} + \frac{b}{3} \cdot x^{3} + \frac{c}{2} \cdot x^{2} + dx + C Trochę się myli bo masz d i dx, które jakby mają konflikt oznaczeń. Lepiej zapisać to używając innej litery, np: \int ax^{3}+bx^{2}+cx+e\ dx = \frac{a}{4} \cdot x^{4} + \frac{b}{3} \cd...

Na końcu powinno być \(\displaystyle{ dx}\). Jeżeli oczywiście całkujesz po x.