Znaleziono 137 wyników

autor: aneta909811
10 maja 2021, o 23:22
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Łączny rozkład Poissona i geometryczny
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 120

Łączny rozkład Poissona i geometryczny

Zmienna \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład Poissona z parametrem \(\displaystyle{ \lambda > 0}\). Zmienna \(\displaystyle{ Y}\) ma rozkład geometryczny z parametrem \(\displaystyle{ p \in (0, 1).}\) Zmienne \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) są niezależne. Policz \(\displaystyle{ P(X < Y )}\).
autor: aneta909811
10 maja 2021, o 23:09
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Zmienna niezależna z samą sobą
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 96

Zmienna niezależna z samą sobą

Zmienna \(\displaystyle{ X}\) jest niezależna od siebie samej. Pokaż, że istnieje liczba \(\displaystyle{ c}\) taka, że \(\displaystyle{ P(X = c) = 1.}\)
autor: aneta909811
25 kwie 2021, o 21:12
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Własności rozkładu normalnego
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 75

Własności rozkładu normalnego

Zmienna \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład normalny na prostej. Zmienna \(\displaystyle{ Y}\) ma rozkład normalny na prostej.
• Czy wektor\(\displaystyle{ (X, Y )}\) może mieć rozkład normalny na płaszczyźnie?
• Czy wektor \(\displaystyle{ (X, Y )}\) musi mieć rozkład normalny na płaszczyźnie?
Odpowiedzi uzasadnić.
autor: aneta909811
25 kwie 2021, o 21:03
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Rozkłady minimum oraz maksimum z uzyskanych liczb oczek
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 66

Rozkłady minimum oraz maksimum z uzyskanych liczb oczek

Rzucamy dwa razy kostką. Niech \(\displaystyle{ X, Y}\) oznaczają odpowiednio minimum oraz maksimum z uzyskanych liczb oczek. Wyznaczyć rozkłady zmiennych \(\displaystyle{ X}\), oraz sprawdzić, że zmienne \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ 7 − Y}\) mają ten sam rozkład.
autor: aneta909811
23 kwie 2021, o 22:11
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Własności prawdopodobieństwa zadanie na dowód
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 91

Własności prawdopodobieństwa zadanie na dowód

Wykazać, że jeśli \(\displaystyle{ A \cup B \cup C=\Omega, P\left( B\right)=2P\left( A\right), P\left( C\right) =3P\left( A\right), P\left( A \cap B\right) = P\left( B \cap C\right) }\) to \(\displaystyle{ \frac{1}{6} \le P\left( A\right) \le \frac{1}4{} }\).
autor: aneta909811
16 mar 2021, o 21:02
Forum: Interpolacja i aproksymacja
Temat: zbiegnie do rozwiązania
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 114

Re: zbiegnie do rozwiązania

Czy mógłby ktoś pomóc?
autor: aneta909811
9 mar 2021, o 21:20
Forum: Interpolacja i aproksymacja
Temat: znajdowanie punktu stałego metodą iteracji prostej
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 232

znajdowanie punktu stałego metodą iteracji prostej

Wykaż, że funkcja
\(\displaystyle{ ϕ(x)= \frac{1}{x+2}+ \frac{1}{2} x + 100π }\)
ma w przedziale \(\displaystyle{ [0, 2104]}\) dokładnie jeden punkt stały i że można ten punkt znaleźć za pomocą metody iteracji prostej. Jaki jest wykładnik zbieżności tej metody?
autor: aneta909811
9 mar 2021, o 21:13
Forum: Interpolacja i aproksymacja
Temat: zbiegnie do rozwiązania
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 114

zbiegnie do rozwiązania

Rozważamy równanie 10x − \sin(x) = 3 . Czy metoda iteracyjna określona wzorem x_{n+1} = \frac{\sin(x_n) + 3}{10} zbiegnie do rozwiązania \alpha dla x_0 = 0.33 ? Jeśli tak, to określ, dla jakich k zachodzi na pewno nierówność |x_k − \alpha| \le 10^{−16}|\alpha| (jeśli w obliczeniach nie ma błędów zao...
autor: aneta909811
9 mar 2021, o 14:14
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Losowanie podzbiorów zbioru
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 143

Losowanie podzbiorów zbioru

<r>W ramach loterii losuje się pewien <LATEX><s>[latex]</s>r<e>[/latex]</e></LATEX> elementowy podzbiór <LATEX><s>[latex]</s>L<e>[/latex]</e></LATEX> zbioru <LATEX><s>[latex]</s> \lbrace<br/> 1,2,3,...,n \rbrace <e>[/latex]</e></LATEX> gdzie <LATEX><s>[latex]</s>r \le n<e>[/latex]</e></LATEX>. Ty ró...
autor: aneta909811
24 lut 2021, o 19:26
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Dowód przestrzeń probabilistyczna
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 143

Dowód przestrzeń probabilistyczna

Niech \left( \Omega, \FFF, \PP \right) będzie przestrzenią probabilistyczną. Udowodnić, że dla dowolnej funkcji X \quad :\Omega \rightarrow \RR następujące warunki są równoważne. \left( 1\right) \quad \left\{ \omega \in \Omega \quad : X\left( \omega\right) >a \right\} \in \FFF dla każdego a \in \RR ...
autor: aneta909811
7 sty 2021, o 00:30
Forum: Teoria miary i całki
Temat: Miara Lebesgue'a II
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 156

Miara Lebesgue'a II

Załóżmy, że \(\displaystyle{ g:\RR \rightarrow \RR}\) jest funkcją ciągłą oraz \(\displaystyle{ A \subset \RR^{2}}\) jej wykresem. Wykazać, że \(\displaystyle{ \lambda_2(A)=0}\)

Wskazówka: funkcja ciągła na zbiorze zwartym jest jednostajnie ciągła
autor: aneta909811
14 lis 2020, o 19:58
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Granica ciągu
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 154

Granica ciągu

Należy obliczyć granicę takiego ciągu \(\displaystyle{ a _{n} =\left( 7^{ \frac{1}{n}}+ \frac{1}{n} \right)^{n} }\).
autor: aneta909811
5 lis 2020, o 09:58
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Dwóch graczy 5 rzutów monetą
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 81

Dwóch graczy 5 rzutów monetą

Dwóch graczy wykonuje po jednej serii 5 rzutów monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
A-otrzymają taką samą ilość orłów,
B-gracz pierwszy otrzyma co najmniej tyle samo orłów co drugi.