Matematyka.pl

To co w danym przykładzie sugeruje, że tu trzeba przemnażać przez sprzężenie, a w innym nie trzeba? Czemu w poniższym nie musiałam?
PS. Uczę się tego sama. Nie dostałam wyjaśnienia tylko sam przykład do zrobienia... Więc to normalne, że szukam schematu rozwiązywania.

\lim_{x \to \infty} \frac{3 ...

<r>A można trochę więcej niż jedno słowo? Ten sposób działał mi dotychczas do wszystkich przykładów, nie rozumiem czemu tu nagle nie działa.<br/>
<br/>
<SIZE size="85"><s>[size=85]</s><COLOR color="green"><s>[color=green]</s>Dodano po 1 godzinie 20 minutach :<e>[/color]</e></COLOR><e>[/size]</e ...

Witam. Mam do ogarnięcia trzy zadania, które z tego co wiem korzystają z Tw. Weierstrassa o osiąganiu kresów. Problem jest taki, że nigdy nie miałam tego twierdzenia ani zadań z nim związanych i nie mam zielonego pojęcia o co chodzi.

Zadanie 1
Równanie x^3+x-1=0 ma jedno rozwiązanie należące do ...

Bardzo proszę o pomoc.

\lim_{x \to -\infty } \frac{4}{ \sqrt{x^2-4x} +x}

\frac{4}{ \sqrt{x^2-4x} +x} = \frac{4}{ \sqrt{x^2(1-\frac{4}{x})} +x} =\frac{4}{ \left| x\right| \sqrt{1-\frac{4}{x}} +x}

I teraz skoro x \to -\infty to
=\frac{4}{ -x \sqrt{1-\frac{4}{x}} +x} = \frac{4}{ x(-1 \sqrt{1 ...

Wyznaczyć q^{1024} dla q=\left( \frac{1}{2}+\frac{i}{2}+\frac{j}{2}+\frac{k}{2}\right) .

Wiem, że muszę skorzystać z postaci trygonometrycznej q=\left| \left| q\right| \right| (\cos \phi, v' \cdot \sin \phi) gdzie v' - wektor unormowany.
oraz wzoru Moivra q^n = (\cos (n\phi), v \cdot \sin (n\phi ...

Wychodzi dokładnie to samo co w mojej macierzy A. Czyli to jednak jest dobrze mimo, że wyznacznik macierzy nie wychodzi -1?

Dziękuję

<r>Układy równań miałam przy liczeniu macierzy A i nadal nie wiem czemu to nie działa skoro według teorii powinno <E>:(</E><br/>
<br/>
<SIZE size="85"><s>[size=85]</s><COLOR color="green"><s>[color=green]</s>Dodano po 5 minutach 5 sekundach:<e>[/color]</e></COLOR><e>[/size]</e></SIZE><br/>
<LATEX><s ...

\varphi([6,4])=\varphi(6[1,0]+4[0,1])=6 \cdot \varphi([1,0]) + 4 \cdot \varphi([0,1])
6 \cdot \varphi([1,0]) + 4 \cdot \varphi([0,1]) = [6,4] = 6 \cdot [1,0] + 4 \cdot [0,1]

\varphi([1,0]) = [1,0]
\varphi([0,1])= [0,1]

\varphi([-2,3])=-2 \cdot \varphi([1,0]) + 3 \cdot \varphi([0,1])
-2 ...

Punkt obracany: P(2,4)
Punkt wokół którego obracam: S(-1,2)
Kąt: 60 stopni

P'= (x,y)

x= (2 -(-1)) \cdot \cos60^\circ - (4-2) \cdot \sin60^\circ + (-1)
y=(2-(-1)) ] \cdot \sin60^\circ + (4-2) \cdot \cos60^\circ + 2

x= \frac{1}{2}- \sqrt{3}
y= \frac{3\sqrt{3}}{2}+3

Czy to jest dobrze?

<r>Właśnie przed chwilką to tak rozpisałam, ale to mi nic nie daje jak nie mam schematu ani dobrej teorii ;/<br/>
<br/>
<SIZE size="85"><s>[size=85]</s><COLOR color="green"><s>[color=green]</s>Dodano po 14 minutach 42 sekundach:<e>[/color]</e></COLOR><e>[/size]</e></SIZE><br/>
I niestety wskazówka ...

Jak wyznacza się macierz endomorfizmu mając dane dwa warunki?
\phi([6,4])=[6,4]
\phi([-2,3])=[2,-3]

Baza jednostkowa ( czym się zadanie różni gdyby baza była inna? )

Jeden sposób czyli znalezienie takiego A , że A \cdot v_1 = w_1 oraz A \cdot v_2 = w_2 gdzie \phi(v_i)=w_i , nie działa, bo ...

Witam raz jeszcze. Tym razem problem mam z wzajemnym położeniem prostych - znów wychodzi mi zupełnie co innego niż profesorowi.

Profesorowi wyszły proste prostopadłe, mi skośne.

L_1= \begin{cases} 2x-y+3z-3=0\\ x+y-\frac{1}{2} z =0\end{cases}
L_2= \begin{cases} x-y-z-1=0\\ 2x+y-3z-1=0\end{cases ...

Dziękuję
U tego profesora non stop znajduję jakieś błędy, więc to nic dziwnego. Zajęcia zdalne są bardzo chaotyczne, cóż poradzić

Znów proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania, ponieważ profesor ma zupełnie inne.

Mam równanie ogólne płaszczyzny 2x-2y+z-3=0 .
Ponieważ najłatwiej wyliczyć z, to właśnie zrobiłam (profesor na zajęciach wyliczał x).
x=x
y=y
z=-2x+2y+3

I teraz x \rightarrow s oraz y \rightarrow t skoro ...