Matematyka.pl

Do czego w takim razie potrzebna była informacja o tym, że czas ma rozkład wykładniczy?

Proszę o pomoc w następującym zadaniu: Liczba oprawionych przez introligatora książek ma rozkład Poissona z parametrem 9x , gdzie x jest czasem, który na to został poświęcony (o rozkładzie wykładniczym z parametrem 1 ). Wyznacz pp, że introligator oprawi więcej niż 8 książek. Więc niech Y -liczba ks...

Mam problem z numerowaniem podrozdziałów. Teraz ponumerowane mam w taki sposób: 1. Chapter 2. Chapter 1. Section 1 2. Section 2 itd. a chciałabym, żeby było w ten sposób: 1. Chapter 2. Chapter 2.1. Section 1 2.2. Section 2 ale bez tracenia numeracji twierdzeń, definicji w sposób nr rozdziału, podroz...

Duration portfela obligacji o wartości 5 mln PLN wynosi 9 lat. Stopa zwrotu w terminie do wykupu portfela YTM=7%. Jaka będzie przybliżona wartość portfela, jeżeli stopa zwrotu w terminie do wykupu wzrośnie o 35 punktów bazowych?

Kompletnie nie wiem z jakiego/ jakich wzorów skorzystać Pomoże ktoś?

Piszę prace w latexie i mam problem z dwoma sprawami. 1) \chapter{} \section{} ... \newpage \begin{center} \textbf{FUNKCJA}\\ \end{center} W tym przypadku napis 'FUNKCJA' nachodzi mi na linie, która oddziela nazwę obecnego rozdziału od właściwego tekstu. Nie mam pojęcia dlaczego, bo na następnej str...

Prawda, tak wygląda lepiej, zapomniałam na chwilę, że to rozkład Poissona To w takim razie wariancję \mathbb{E}V_N wyliczymy tak: \mathbb{E}V_N=\sum_{n=0}^{+\infty}\mathbf{E}(V_N|N=n)\cdot \mathbf{P}(N=n)=\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{1}{n+1}\cdot e^{-2} \frac{2^n}{n!} . Faktycznie, sumy wchodzą proste....

miałam nadzieję, że jest na to jakiś sposób

ok, teraz jeśli wrócę od \(\displaystyle{ n}\) do \(\displaystyle{ N}\) mam \(\displaystyle{ \mathbb{E}( \frac{1}{N+1})}\). Muszę wyznaczyć rozkład tego ułamka?

Zmienne losowe X_{1}, X_{2},... są niezależne i mają rozkłady jednostajne na przedziale U[0,1] , a zmienna losowa N jest od nich niezależna i ma rozkład Poissona o wartości oczekiwanej 2. Niech S_{N}= \sum_{i=1}^{N+1} oraz V_{N}= \frac{X_{1}}{S_{N}} . Obliczyć Cov(V_N,N) . Cov(V_N,N)=E(V_N N)-EV_NEN...

Mam problem z następującym zadaniem: Dwa przewody o takiej samej długości, znajdują się w odległości d od siebie. Płyną w nich natężenia i oraz 2i w przeciwnych kierunkach. Jak zmieni się natężenie, gdy zmniejszymy odległość między nimi 2 razy w punkcie znajdującym się dokładnie w środku między prze...

Dane jest n niezależnych zmiennych losowych \(\displaystyle{ X1, . . . , Xn}\) o tym samym rozkładzie całkowalnym. Niech \(\displaystyle{ X = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}X_i}\). Znaleźć \(\displaystyle{ E(X1|X)}\).

Czy mam sobie przyjąć jakiś konkretny rozkład?

pozwolę sobie odgrzebać ten temat. E(X^2|Y=y)= \int_{D}^{}x^2f_{X|y}(x,y)dx , gdzie D- to obszar tej ćwiartki okręgu. f_{X|y}(x,y)= \frac{4}{ \pi }1_{D}(x,y) f_{Y}(y)= \int_{D}^{}\frac{4}{ \pi }1_{[0, \sqrt{1-y^2}] }(x)dx=\frac{4}{ \pi }\sqrt{1-y^2}1_{[0, 1] }(y) i teraz: E(X^2|Y=y)= \int_{0}^{\sqrt...

mam problem z rozwiązaniem takich zadań: 1. Rzucono kostką, a następnie rzucono nią tyle razy, ile oczek wypadło w pierwszym rzucie. Obliczyć wartość oczekiwaną liczby wyrzuconych trójek. 2. W urnie znajduje się a kul białych, b kul czarnych i c kul czerwonych (a, b, c są dodatnimi liczbami całkowit...

Dwuwymiarowa zmienna losowa (X,Y) ma rozkład zadany funkcją gęstości: f(x,y)=e^{-x} dla 0<y<x< \infty ( zero w p.p.) Wyznaczyć: P(X-Y>2|X=10) , P(X-Y>2|1<X<10) Mam problem z wyznaczeniem tego prawdopodobieństwa: P(X-Y>2|X=10)= \frac{P(X-Y>2 \wedge X=10)}{P(X=10)} i tego: P(X-Y>2 \wedge 1<X<10) Mógłb...

Gęstość rozkładu wektora losowego (X,Y) ma postać f(x, y) = (y^2-x^2)e^{-y}/8 , gdy y > 0, |x| < y. Znaleźć gęstości rozkładów warunkowych X|Y i Y |X. Obliczyć P(X > 0|Y > 1) oraz P(Y > 1|X > 0). Najpierw wyznaczam gęstości brzegowe (dobrze wyznaczyłam indykatory?): f_{Y}(y)=\int_{R} \frac{(y^2-x^2)...

jeśli podzielę sobie ten kwadrat na 4 trójkąty (tzn. poprowadzę drugą przekątną), to wartość oczekiwaną mogę sobie zapisać jako \mathbb{E}X = \int_{0}^{1}\int_{1-x}^{x}(1-y) dydx + \int_{0}^{1}\int_{x}^{1-x}y dydx \int_{\frac{1}{2} }^{1}\int_{1-x}^{x}(1-x) dydx + \int_{0 }^{ \frac{1}{2} }\int_{x}^{1...