Matematyka.pl

Sumowanie jest od k=1 więc pierwszy wyraz jest ujemny. Doszłam do tego, że sporo n ma być nieparzyste i k zaczyna się od 1 to wszystkie wyrazy oprócz ostatniego się skrócą i zostaje \(\displaystyle{ - {n \choose n} ^{3}=-1}\)

Dobrze myślę?

Jak policzyć taką sumę:

\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n} (-1) ^{k} {n \choose k} ^{3}}\)

dla n nieparzystego?

luka52 pisze:Z I zasady termodynamiki mamy:
\(\displaystyle{ dU + \delta W = 0\\
C_V dT + p \, dV}\)

Jakim prawem podstawiamy pod dU: \(\displaystyle{ C_V dT}\), przecież to jest wzór na ciepło...?

Jak wykazać równość w stronę " " twierdzenia:

diam(A)=diam(clA) ?

Oto zadanie: Korzystając z twierdzenia o wartościach regularnych pokazać że zbiór T=\{(x,y,z)\in R^3: (x^2+y^2+z^2+3)^2=16(x^2+y^2)\} jest 2-wymiarową hiperpowierzchnię oraz że jest to torus powstały z oboru okegu (y-2)^2+z^2=1 dookoła osi Oz. Znaleźć atlas T złożony z 3 map. Potrzebne mi to do egza...

Całka wyszła mi \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) Mam nadzieję że tak samo...

Dziękuję za pomoc!

Mam zadanie:

Obliczyć całkę \(\displaystyle{ \int_{T} x \mbox{d}S}\) gdzie T jest trójkątem o wierzchołkach w (1,0,0),(0,1,0) i (0,0,1)

jak je rozwiązać?

Jak pokazać izomorfizm:


\(\displaystyle{ Z _{3} ^{*} 2Z eq Z Z _{2}}\) ?

Mam problem z następującymi zadaniami(nie zależy mi na rachunkach) Zadanie 1: Stwierdzono, że w każdej nowo wyprodukowanej partii nakrętek 4% to sztuki wadliwe, natomiast wśród nakrętek wykonanych prawidłowo 75% to sztuki zaliczone do pierwszego gatunku. Z nowo wyprodukowanej partii nakrętek poddano...

Jak rozwiązać takie zadanie?

Rzucamy trzema kostkami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na żadnej kostce nie wypadła szóstka, jeśli na każdej kostce wypadła inna liczba oczek?

Mam zadanie:

Załóżmy, że \(\displaystyle{ S P(X)}\) jest sigma ciałem, funkcja \(\displaystyle{ f:Y X}\). Pokazać, że \(\displaystyle{ S _{1} = \{ f ^{-1} ft( A\right): A S\}}\) jest sigma ciałem.

Mógłby ktoś napisać rozwiązanie?

dzięki:)

mol_ksiazkowy pisze:ad 1 wynika z faktu \(\displaystyle{ \mu(A \cup B)=\mu(A)+\mu(A)- \mu(A \cap B)}\)

czy tam nie powinno być: \(\displaystyle{ \mu(A \cup B)=\mu(A)+\mu(B)- \mu(A \cap B)}\) ?

Czy ktoś mógłby mi przetoczyć dowód następującej własności?

Niech \(\displaystyle{ (X,S,\mu)}\) będzie przestrzenią z miarą:

Jeżeli \(\displaystyle{ A,B S}\) i \(\displaystyle{ \mu (B) = 0}\) to \(\displaystyle{ \mu(A \cup B)=\mu(A)}\) oraz \(\displaystyle{ \mu(A \backslash B) = \mu (A)}\)

Jak rozwiązać zadanie:

Definiujemy homomorfizm \(\displaystyle{ \phi}\): \(\displaystyle{ (\mathbb{C}-{0}, )\rightarrow (\mathbb{C},+)}\) następująco:

\(\displaystyle{ \forall z \mathbb{C}-{0}}\) \(\displaystyle{ \phi(z) = ln(z\cdot \overline{z})}\)


jak znaleźć Im \(\displaystyle{ \phi}\)??

Czy mógłby ktoś wyjaśnić różnicę rozłożenia kwantyfikatorów w definicji zbieżności punktowej i jednostajnej? zbieżność punktowa: \forall x\in R \quad \forall \epsilon>0\ \quad \exists k\in N \quad \forall n\geqslant k \quad \quad |f_{n}(x) - f(x)|< \epsilon zbieżność jednostajna: \forall \epsilon>0\...