Matematyka.pl

Dzięki za podpowiedź, ale sie zawiesiłam:

... = (\sum_{k=1}^{n} x_{n+1}^{2} + x_{n+1}^{2}) (\sum_{j=1}^{n} y_j^2 + y_{n+1}^{2}) =\tex

= \sum_{k=1}^{n} x_k * \sum_{j=1}^{n} y_j + (\sum_{k=1}^n x_{k}^{2})* y_{n+1}^{2} + (\sum_{j=1}^n y_j^2)*x_{n+1}^2 + x_{n+1}^{2}y_{n+1}^2 =_{zalozenie}\tex ...

1) \sum_{k=1}^{n} x^{2}_k * \sum_{j=1}^{n} y^{2}_j\ge (\sum_{i=1}^{n} x_i y_i)^{2} dla dowolnych liczb \ x_iy_i\in R

2) \sum_{k=0}^{n} {n\choose k} = 2^{n}

3) \sum^{n}_{k=0_{k parzyste}} {n\choose k} = 2^{n-1}

4)Załóżmy, że liczba n ma taką własność,że \sqrt{n} jest wymierny.Udowodnij, ze ...

nie umiem w ten sposób tego zrobić. Jeśli chodzi o funkcje błędu, to kiepsko to się przekształca. Jeśli byłbyś tak miły i to zrobił..

\(\displaystyle{ \int e^{x^2} \mathrm{d}x}\)
proszę o rozwiązanie, sama siedziałam z tym 3 dni i bez skutków.. zadania nie można rozwiązać za pomocą funkcji elementarnych. Na zajęciach przy tym przykładzie został przytoczony "Mały książe". mam nadzieję , ze komus sie uda