Znaleziono 1657 wyników

autor: Justka
10 kwie 2017, o 10:55
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Zbadaj, czy liczba jest mniejsza od 3
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 599

Zbadaj, czy liczba jest mniejsza od 3

Wskazówka. Niech x = nasza liczba, wtedy

\(\displaystyle{ x=\sqrt{5+\sqrt{3+x}}}\)
autor: Justka
15 gru 2016, o 12:57
Forum: Funkcje kwadratowe
Temat: Przekształcenia równania wyboczenia do równania kwadratowego
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 244

Przekształcenia równania wyboczenia do równania kwadratowego

Hej, pomnożono obustronnie przez \(\displaystyle{ d^2 \pi}\) oraz przyjęto, że \(\displaystyle{ \pi=3,141592}\)
autor: Justka
3 gru 2015, o 21:39
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: Szereg fouriera -funkcja trygonometryczna
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 425

Szereg fouriera -funkcja trygonometryczna

W takim razie wspomogę się programem oczywiście, gdyby ktoś wpadł na coś genialnego to chętnie spojrzę na takowe rozwiązanie
autor: Justka
3 gru 2015, o 21:25
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: Szereg fouriera -funkcja trygonometryczna
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 425

Szereg fouriera -funkcja trygonometryczna

Dokładniej tangens jest określony na przedziale \(\displaystyle{ [0,\frac{\pi}{4}]}\). I dalej analogicznie "stworzono" funkcję okresową o okresie \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\). Myślę, że przy drobnej manipulacji na krańcach przedziału ta funkcja będzie spełniać warunki Dirichleta.
autor: Justka
3 gru 2015, o 12:23
Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
Temat: Szereg fouriera -funkcja trygonometryczna
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 425

Szereg fouriera -funkcja trygonometryczna

Cześć, mam do rozwinięcia funkcję tangens w szereg Fouriera, po paru krokach dostaję do policzenia następującą całkę

\(\displaystyle{ \int \frac{\sin x \sin (8nx)}{\cos x} dx}\)

Czy jest na to jakiś sprytny sposób? Czy konieczne jest przejście na liczby zespolone ( co też wcale nie ułatwia sprawy) ?
autor: Justka
14 lis 2014, o 11:59
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Suma częściowa szeregu
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 164

Suma częściowa szeregu

jeżeli sumujemy od \(\displaystyle{ n=0}\) (?), to Twój ciąg ma \(\displaystyle{ n+1}\) wyrazów, dlatego suma częściowa szeregu to \(\displaystyle{ S=\frac{1-\left(\frac{5}{6}\right)^{n+1}}{1-\frac{5}{6}}}\).
autor: Justka
24 sty 2014, o 12:08
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: pokazać, że ciąg jest martyngałem
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 202

pokazać, że ciąg jest martyngałem

Z treści
Niech \(\displaystyle{ \left\{ M_{n}, F_{n} \right\}}\) będzie martyngałem
zatem zachodzi równość \(\displaystyle{ E\left( M_{n+1}|F_{n}\right)=M_{n}}\)
autor: Justka
12 lut 2013, o 15:46
Forum: Planimetria
Temat: środki boków czworokąta wierzchołkami równoległoboku
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 305

środki boków czworokąta wierzchołkami równoległoboku

wskazówka: odcinek łączący środki sąsiednich boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku
autor: Justka
29 sie 2012, o 22:15
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Trygonometryczna całka
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 164

Trygonometryczna całka

Nie ma błędu, wynik jest okay Gdyby liczyć w ten sposób: \int \frac{\sin x \cos x }{\sin^4 x + \cos^4 x } dx = \int \frac{ \frac{\sin x}{\cos^3 x} }{ \frac{\sin^4 x}{\cos^4 x} + 1 }dx = \int \frac{tg x \cdot \frac{1}{\cos^2 x} }{(tg^2x)^2 + 1 } dx= z podstawieniem t=tg^2 x wtedy wyjdzie wynik z odpo...
autor: Justka
23 maja 2012, o 23:29
Forum: Wartość bezwzględna
Temat: Równanie z wartością bezwzględną nie wychodzi.
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 310

Równanie z wartością bezwzględną nie wychodzi.

Terq pisze:Pierwsze wyrażenie dodanie, drugie ujemne.

\(\displaystyle{ 3x+6+x-5=5 \\ 4x-1=5}\)
drugie równanie: zamiast - powinno być +
autor: Justka
11 mar 2012, o 13:06
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: bardzo trudna granica
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 215

bardzo trudna granica

Myślę, że przyda się zależność \(\displaystyle{ \sin^2 \frac{x}{2} = \frac{1-\cos x }{2}}\).
autor: Justka
11 mar 2012, o 12:54
Forum: Planimetria
Temat: Czworokąt wpisany w okrąg
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 3811

Czworokąt wpisany w okrąg

Zauważ, że trójkąty ACD oraz ABC są prostokątne. Korzystając z podanych kątów oblicz długość boków AD i AB, a potem np. korzystając z tw. cosinusów znajdź długość przekątnej BD.
autor: Justka
8 mar 2012, o 17:27
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka nieoznaczona (podstawienie)
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 150

Całka nieoznaczona (podstawienie)

pierwsza: \(\displaystyle{ t=e^x+1}\), wtedy \(\displaystyle{ dt= (t-1) dx}\), w drugiej podstawienie za pierwiastek.
autor: Justka
7 lut 2012, o 22:30
Forum: Planimetria
Temat: Zależność między dwoma stycznymi okręgami
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1314

Zależność między dwoma stycznymi okręgami

wsk. Niech C punkt styczności tych dwóch okręgów oraz D punkt przecięcia stycznej z odcinkiem AB. zauważ, że trójkąty ADC i CDB są równoramienne.
autor: Justka
30 sty 2012, o 18:10
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Udowodnij, że wyrażenie jest równe 4
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 188

Udowodnij, że wyrażenie jest równe 4

Podziel drugie (lub trzecie) równanie przez dwa i korzystając ze wzoru na cosinus sumy, otrzymasz taką postać lewej strony równania:

\(\displaystyle{ \cos( 60^{\circ}+10^{\circ})}\), a to jest równe prawej po prostych przekształceniach