Matematyka.pl

Wszystko z twierdenia pitagorasa:
\(\displaystyle{ x^2=(3\sqrt{2})^2+8^2}\)

Aby obliczyc z trzeba najpierw obliczyc przkatna podstawy czyli:
\(\displaystyle{ d=a\sqrt{2}\\
d=3\sqrt{2}*\sqrt{2}\\
d=6}\)
I teraz:
\(\displaystyle{ z^2=6^2+8^2}\)

Niewiem co oznacza Y przkatna podstawy?

wszystkie boku rombu sa rowne dlatego: a=60/4\\ a=15 a-dł boku rombu teraz jedna przekatna wynosi 10 wiec z twierdenia pitagorasa: 15^2-5^2 =polowa drugiej przekatnej i wychodzi 10\sqrt{2} a cala przekatna ma 20\sqrt{2} tearz tylko podstawiasz do wzoru na pole rombu: P=\frac{1}{2}ef gdzie e=10 f=20\...

\(\displaystyle{ e=4\sqrt{2}\\
f=2\sqrt{2}}\)

I z twierdenia pitagorasa:
polowa jednej przekatnej i drugiej przekatnej czyli:
\(\displaystyle{ (2\sqrt{2})^2+(\sqrt{2})^2=a^2\\
8+2=a^2\\
a=\sqrt{10}}\)

x-powierzchnia calego mieszkania

15-75%
x-100%

x=20

AD.2
\(\displaystyle{ \frac{a^2\sqrt{3}h}{4}=720\sqrt{3}\\
a=12}\)
czyli krawędz podstawy jest rowna 12cm
Płaszcyzna jest trojkatem o katach 90,30,60:
\(\displaystyle{ H=2*6\sqrt{3}}\) ==> (\(\displaystyle{ 6\sqrt{3}}\) to wysokość trojkata w podstawie)
\(\displaystyle{ H=12\sqrt{3}}\)
Teraz wystarczy policzyc pole trojkata gdzie:
\(\displaystyle{ a=12\\
H=12\sqrt{3}}\)

AD.1 a)Zacznijmy od pola: Pc=2Pp+4Ppb Zauwaz ze przekatna tworzy z podstawa i krawedzia boczna trojkat o katach 90,30,60 dlatego wiemy ze: d=\frac{1}{2}*8\\ h=4\sqrt{3} gdzie: d- przekatna podstawy h- wysokosc graniastrosłupa I teraz juz ławto policzyc bok podstawy poniewaz jest ona kwadratem o prze...

AD.2 Pole podstawy liczymy ze wzoru na pole rombu: Pp=\frac{1}{2}*20*15\\ Pp=150 Teraz trzeba obliczyć bok tego rombu z tw. pitagorasa czyli: 10^2+7,5^2=c^2 gdzie c to dł. boku rombu c=12,5 I teraz juz prosto Obliczasz pole powierzchni bocznej: Ppb=4*12,5*17\\ Pc=2Pp+Ppb I po zadaniu [ Dodano : 26 L...

\(\displaystyle{ r=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\
a=\frac{2r}{\sqrt{3}}}\)
gdzie:
a- bok szesciokata
\(\displaystyle{ P=6*\frac{a^2\sqrt{3}}{4}}\)
Teraz tylko podstaw za a w tym rownaniu r i powinno wyjsc \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}r^2}\)

Pole półkuli:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}* 4 \pi r^2}\)
gdzie:
r=4cm

Podstawiasz i masz

nie jestem pewna ale \(\displaystyle{ \beta =70}\)
Kat \(\displaystyle{ \beta}\) oparty jest na kacie srodkowym o rozwartosci 140 stopni (180- 2*20=140). A wiemy ze kat wpisany oparty na tym samym łuku co kat srodkowy jest dwa razy mniejszy od tego kata dlatego: \(\displaystyle{ \frac{1}{2}*140=70}\)

np.
AD.2
a)
\(\displaystyle{ P=100\pi\\
P=4 \pi r^2}\)

\(\displaystyle{ 100 \pi=4 \pi r^2}\)

Tez tego nie rozumiem gdzie jest niewiadoma: moim zdaniem:
\(\displaystyle{ 7+\sqrt{48}+7-\sqrt{48}=14\\
14=14\\
L=P}\)

O= 40
a=8

X- ZIELONE SZELKI
Y-CZERWONE SZELKI

\(\displaystyle{ x+1,5y=1,5(x+y-100)\\
9x=y}\)