Matematyka.pl

\(\displaystyle{ 4+4\sqrt{3}=4(1+\sqrt{3})}\)
Wiec dobrze

to pierwsze tak:
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2}*8)+x^2=5^2\\
x=3}\)
drugie:
\(\displaystyle{ 10^2+8^8=y^2\\
y=\sqrt{164}\\
y=2\sqrt{41}}\)

[ Dodano: 6 Marzec 2007, 19:01 ]
i trzecie:
\(\displaystyle{ 12^2-10^2=x^2\\
x=\sqrt{44}\\
x=2\sqrt{11}\\
z=2*2\sqrt{11}}\)

Przedzieliłam sobie ten czworokat na dwa trojkaty prostokatne.
I tak zrobie trojkat OLP:
\(\displaystyle{ |OL|=2\\
|LP|=2\sqrt{3}}\)
Poniewaz sa to trojkaty przystajace to maja rowne boki czyli obwod jest rowny:
\(\displaystyle{ O=2*2+2*2\sqrt{3}\\
O=4+4\sqrt{3}}\)
Ale nie jestem pewna czy dobrze

AD.2 P=\frac{1}{2}ab\\ P=16 a^2+b^2=c^2\\ 4^2+8^2=c^2\\ c=\sqrt{80} 16=\frac{1}{2}*\sqrt{80}*h\\ h=\frac{8\sqrt{5}}{5} Ad.1 x- wysokośc od ziemi do złamanego miejsca x^2+6^2=(20-x)^2 teraz tylko wystarczy obliczyć przydadza sie wzory skroconego mnozenia AD.3 1^2+x^2=(0,5+x)^2\\ x=0,75 Czyli srednica...

\frac{2^3}{2^4}=2^-^1 Ponieważ: a^n:a^m=a^n^-^m \sqrt[3]{48}=\sqrt[3]{8*6}=2\sqrt[3]{6} [ Dodano : 6 Marzec 2007, 18:21 ] Jest jeszcze kilka: np. a^n*a^m=a^n^+^m\\ (a^m)^n=a^m^*^n\\ (a*b)^n=a^n*b^n\\ \frac{a^n}{a^m}=a^n^-^m\\ (\frac{a}{b})^n=\frac{a^n}{b^n}\\ a^(^\frac{m}{n}^)=\sqrt[n]{a^m} Bardzo ...

Katy trojkata ABC= 40,70,70
Zauwaz ze kat BSA jest dwa razy wiekszy od kata 40 czyli ma 80 stopni. Tworzy wiec z podstawa (troj ABC) trojkat rownoramienny o katach 80,50,50.
Katy troj AOB 35,35,110

AD.1 r=\frac{1}{2}*3\\ h=5 Teraz tylko podstawiasz do wzoru na objetość i pole: V=\pi r^2h\\ S=2\pi r(r+h) AD.2 a) Czyli promien podstawy bedzie rowny polowie boku kwadratu: r=\frac{1}{2}a\\ h=a I tez podstawiasz do wzoru [ Dodano : 6 Marzec 2007, 17:35 ] b) 2\pi r=a\\ h=a r=\frac{a}{2\pi} Wiec pole...

cosinus to jedna z funkcji trygonometrycznych. A to zadanie mozna zrobic w inny sposób bez uzycia tego cosinusa. Czyli tak przekatne rombu przecinaja sie pod katem prostym i w polowie. zauwaz ze powstaje w ten sposob trojkat o katach 30,60,90 stopni i jednej z przyprostokatnych rownej 4. Z własnosci...

Droga z Chełmka do Warszawy jest równa 350 km.
czyli:
\(\displaystyle{ 6l-100km\\
xl-350km}\)

\(\displaystyle{ x=\frac{350*6}{100}\\
x=21}\)

koszt benzyny=21*3,25zł=68,25zł

\(\displaystyle{ t=?\\
V= 60\frac{km}{h}=16\frac{2}{3}\frac{m}{s}\\
s=350km=350000m}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{s}{t}\\
t=\frac{s}{V}}\)

czyli:
\(\displaystyle{ t=\frac{350000}{16\frac{2}{3}}\\
t= 2100s=350min=5h 50 min}\)

Teraz tylko odejmij ten czas od godziny 9.55 i wyjdzie o ktorej godzinie trzeba wyruszyc z Chełmka

a)
\(\displaystyle{ ctg=\frac{3\sqrt{3}}{3}\\
ctg=\sqrt{3}=30}\)

Bo to nie ma byc graniastosłup praw. trojkatny tylko szesciokatny, czyli w podstawie musisz narysowac szesciokat foremny.

\(\displaystyle{ r=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\
R=a\\
V_1=\pi*(\frac{a\sqrt{3}}{2})^2*h\\
V_2=\pi*a^2*h\\}\)

stosunek=\(\displaystyle{ \frac{V_2}{V_1}}\) ==>\(\displaystyle{ \frac{4}{3}}\)

AD.2 r=\frac{a\sqrt{3}}{6}\\ R=\frac{a\sqrt{3}}{3} r- promien okregu wpisanego w trojkat rownoboczny R-promien okregu opisanego na trojkacie rownobocznym V_1=\pi*(\frac{a\sqrt{3}}{6})^2*h\\ V_2=\pi*(\frac{a\sqrt{3}}{3})^2*h V_1 - objetość walca wpisanego V_2 - objetosc walca opisanego t=\frac{V_2}{V...

AD.1 Z tw. pitagorasa obliczasz druga przekatna czyli: 13^2-10^2=b^2\\ b=\sqrt{69} b=H ==>dł drugiej przeciwprostokatnej i wysokosc graniastrosłupa Teraz tylko podstawiasz do wzoru: a=10\\ b=\sqrt{69}\\ c=13 V=\frac{1}{2}*abH Pp=\frac{1}{2}*ab Pc=2Pp+ aH+ bH+ cH [ Dodano : 2 Marzec 2007, 17:41 ] AD....