Matematyka.pl

dzięki

Rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2^x \cdot 3^y = 12 \\ 2^y \cdot 3^x = 18 \end{cases}}\)

Dziękuje.

Tak muszę mieć formalnie, bo to na ćwiczenia;/
Dzięki Inkwizytor, ale wątpie by to wystarczyło...

Więc np. Jeżeli r(p) = 0 i r(q)=0 to każde zdanie zbudowane, z p i q przez użycie spójników \vee i \wedge jest fałszywe. Dowód: r jest zbudowane wyłącznie ze zdań p i q przy użyciu \vee , \wedge . n - oznacza sumę wystąpień zdań p, q w r Dla n=2 r(p \wedge q) = 0 r)(p \vee q) = 0 itd. Zkładamy, że z...

Okej źle to sprecyzowałem, więc jak to udowodnić np. indukcją matematyczną dla \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\) występujących w sumie \(\displaystyle{ n}\) razy? bo, że to nigdy nie będzie tożsame z implkacją to wiem i to rozumiem.

No tak to wiem, bo koniunkcja i alternatywa są wtedy zawsze fałszywe, a implikacja jest zawsze fałszywa gdy pierwsze zdanie jest prawdziwe a drugie fałszywe. Ale jak to udowodnić dla n zdań?

Mam problem z tym zadaniem:
Udowodnić, że przy użyciu koniunkcji i alternatywy nie da się zdefiniować implikacji.

Takie zadanie:
Obliczyć objętość dwóch kul o promieniu \(\displaystyle{ R}\), przy czym odległość między ich środkami wynosi \(\displaystyle{ 2(R-h)}\), gdzie \(\displaystyle{ 0<h<R}\).
Zadanie ma być policzone za pomocą całek podwójnych.
Proszę o wskazówki.

1.Ile jest sposobów ulokowania m osób w n ponumerowanych pokojach (tak aby żaden pokój nie był pusty)? 2.Ile jest sposobów ulokowania m osób w dokładnie k spośród n ponumerowanych pokojach? 3. Ile jest możliwości umieszczenia 7 różnokolorowych piłek w ponumerowanych pudełkach I, II, III, IV tak aby ...

1. Ile różnych słów można ułożyć z liter słowa INFRASTRUKTURA wykorzystując wszystkie litery, w taki sposób , aby obie litery U nie występowały obok siebie? 2. 5 mężczyzn , 5 kobiet i 1 pies siedzą przy okrągłym stole. Na ile sposobów jest to możliwe, przy założeniu, że żaden mężczyzna nie siedzi ob...

Dzięki wielkie:)

Pokazać , że to jest grupa ze składaniem odwzorowań:
\(\displaystyle{ G}\) - grupa
\(\displaystyle{ a G}\)
\(\displaystyle{ G x axa^{-1} G}\)

Znajdź odległość prostych:
\(\displaystyle{ l_{1} :}\) \(\displaystyle{ \begin{cases}-2x + y +2z = 12\\-6x-2y + 3z=21 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ l_{2} : (x,y,z) = (0.8.10) + s(1,-5,-7)}\)

Wyznacz macierz przejścia od bazy ortonormalnej, w której forma kwadratowa :
\(\displaystyle{ q(x) = x_{1}^2 + x_{2}^2 + x_{3}^2 + 4x_{1}x_{2} + 4x_{1}x_{3} + 4x_{2}x_{3}}\) ma postać kanoniczną.Podaj tę postać kanoniczną.