Matematyka.pl

w kule o promieniu długości \(\displaystyle{ R}\) wpisano stożek o największej objętości. Jaka jest długość wysokości tego stożka

Czy mógłby to ktoś tak ładnie rozpisać bo nie rozumiem zbytnio takich zadań optymalizacyjnych

Wyznacz rozwiązanie nierówności
\(\displaystyle{ log_\frac{1}{2}(x-\pi+1)\geq-sinx}\)

Oblicz sumę wszystkich pierwiastków równania \(\displaystyle{ sin3x=ctg\frac{25}{2}\pi}\)
które spełniają nierówność \(\displaystyle{ | x-5\pi |\leq5\pi}\)

Dane sa punty \(\displaystyle{ A=(3,1)}\) i \(\displaystyle{ B=(2,4)}\) Znaleźć współrzędne punktu \(\displaystyle{ C}\) leżącgoo na osi OY i takiego że pole trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) jest równe \(\displaystyle{ 4}\)

tylko że to miał być kąt pomiędzy sąsiednimi ścianami bocznymi a te na rysunku nie są sąsiednie

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma długość \(\displaystyle{ 6\sqrt{3}}\) a kąt między wysokościami sąsiednich ścian bocznych wychodzących z wierzchołka ostrosłupa ma \(\displaystyle{ 60stopni}\) Oblicz ple powierzchni całkowitej i objętość tego ostosłupa

Oblicz długość boków trapezu równoramiennego opisanego na okręgu, znając obwód trapezu \(\displaystyle{ 2p}\) i długość \(\displaystyle{ d}\) jego przekątnej

dlaczego miejscami zerowmi mają byc 1 i -1 aby była malejąca

Trójkąt równoramienny o obwodzie równym 16cm obraca się dookoła. Dla jakich długości boków trójkąta objętość otrzymanej bryły bedzie największa.

dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x)=x^3-mx}\) dla jakich wartości \(\displaystyle{ m}\) funkcja jest malejąca w przedziale \(\displaystyle{ (-1,1)}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{1+(-1-y)^{2}}+\sqrt{9+(3-y)^{2}}+2\sqrt{5}=min}\) dla y=0
czy mozna by to tak troche jaśniej, to sa długości odcinków AC i BC a to \(\displaystyle{ 2\sqrt{5}}\) to skąd sie wzieło

Dane sa punkty \(\displaystyle{ A(0,-1)}\) \(\displaystyle{ B(2,3)}\). Na prostej \(\displaystyle{ x+1=0}\) wyznacz punkt \(\displaystyle{ C}\) aby trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) miał najmniejszy obwód

Mamy równanie
\(\displaystyle{ x^2+cos\alpha x+2cos^2\alpha-2}\) i \(\displaystyle{ \alpha\in}\)
rozwiąż równanie tak aby poiadało 2 różne pierwiastki takie że liczba \(\displaystyle{ x_0=1}\) była pomiędzy tymi pierwiastkami

założenia mam takie
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)
\(\displaystyle{ a\cdot f(x_0)}\)

w odpowiedziach jest przynajmniej 9 wiec pewnie jakis błąd w obliczeniach

W urnie U_1 jest 6 kul czarnych i 4 białe, a w urnie U_2 jest m kul czarnych i 2 białe. Z każdej urny losujemy jedna kulę i wkładamy do pusej urny U_3 . Nastepnie z urny U_3 losujemy jedną kulę. Oblicz ile musi być kul czarnych w urnie U_2 , aby prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej z urny U_3...