Matematyka.pl

Witam. Nie mogę sobie dać rady z jedną całką, próbuję już długo i cały czas sie gubie i zaczynam od nowa.

Oto ona:

\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x \sqrt{-3x^2 + 8x -4} }}\)

Jakieś rady?

A w zadaniu mam napisane, żeby wyznaczyć te liczby w postaci trygonometrycznej.

Na płaszczyźnie będą proste, rzeczywiście, ale co z wyznaczeniem postaci?

Pełna treść zadania: Wyznaczyć w postaci trygonometrycznej liczby zespolone spełniające warunek: z \neq 0 \ \ \wedge\ \ (1 + i \sqrt{3} ) z^{2} \in R Zilustrować rozwiązanie na płaszczyźnie zespolonej. To tak, za z podstawiłem sobie x+yi i biorąc pod uwagę, że taka liczba będzie liczbą rzeczywistą w...

A do czego są potrzebne te wartości (3,9,5) (-3,3,3) (0,0,0)?

No właśnie za bardzo nie wiem jak to ruszyć :/

Witam, mam problem z dwoma zadaniami: Treść: Uzasadnić, że istnieje dokladnie jedno przekształcenie liniowe \varphi , które spełnia podane warunki. Wyznaczyć wzór tego przekształcenia. 1) \varphi : R_{2}[x] \rightarrow R^{2} \\ \varphi(-x+3) = (3,9,5), \\ \varphi(x+1) = (-3,3,3), \\ \varphi(3x^{2} +...

Super, dzięki bardzo

Pomyślałem, popisałem i wyszło mi, że:
\(\displaystyle{ w1 = x + 2 \\
w2 = -x + 6}\)
Wartości się zgadzają, ale suma tych wielomianów to \(\displaystyle{ 8}\). Warunki są spełnione?

W tym przypadku mogą to być dowolne 2 wielomiany, na przykład 2 stopnia?

Czyli takie uzasadnienie, jak napisałem wystarczy tak? Nie musze podawać konkretnych przykładów?

Witam, szybkie pytanie. Zadanie jak w temacie: Sprawdz czy W jest podprzestrzenią przestrzeni liniowej V nad R. V = C \\ W = \{w \in R[x] : w(1) \neq w(3)\} Moje rozwiązanie wygląda tak: w1,w2 \in W \\ w1(1) \neq w1(3) \wedge w2(1) \neq w2(3) \\ (w1+w2)(1) = w1(1) + w2(1) \\ (w1+w2)(3) = w1(3) + w2(...

Ekstra! Dzięki bardzo
Rachunki później nie są za łatwe też, ale wszystko da się policzyć

\frac{200}{3} to nie jest 66 tylko 66 \frac{2}{3} W takiej sytuacji bierzesz sobie 66 \pi + \frac{2}{3} \pi Czyli, po zastosowaniu wzorów redukcyjnych zostanie \frac{2}{3} \pi I tym dalej możesz się bawić wzorami redukcyjnymi. EDIT: Wielokrotności nie zapisujesz, po prostu: \cos \left( 66 \pi + \fr...

Teraz zastosuj wzory redukcyjne. Na przykład \(\displaystyle{ \cos 25\pi = \cos ( 24\pi + \pi )}\)
A jak wiadomo \(\displaystyle{ 24 \pi}\) jest parzystą wielokrotnością \(\displaystyle{ 2 \pi}\)

Rozpisałem \(\displaystyle{ (2+i)^6}\) ze wzoru Newtona.
Otrzymałem \(\displaystyle{ -117 + 44i}\)

I co dalej? Zamieniając na postać trygonometryczną otrzymujemy ładny moduł, bo 125, czyli \(\displaystyle{ 5^3}\), ale z funkcjami trygonometrycznymi już gorzej, jeśli nie mamy tablic.