Matematyka.pl

Podpunkt b) robilam tak f(z)= \frac{1}{z}+ \frac{1}{z-1} g(z)=\frac{1}{z-1} i tu licząc pochodne doszłam do wzoru g^{(n)}(z)= \frac{(-1)^{n}n!}{(z-1)^{n+1}} liczę g^{(n)}(0)= -n! I teraz podstawiając do szeregu mam g(z)= \sum_{n=0}^{\infty} \frac{-n!}{n!} z^{n} = \sum_{n=0}^{\infty} -z^{n} i wracają...

Podpunkt b) rozwijałam na szereg Taylora i taki sam wynik uzyskałam. Nie da się tak samo zrobić w podpunkcie a)?

Dalej nie rozumiem czemu nie można tutaj tego wyłączyć to w takim razie kiedy można i co należy wyłączać? Jak rozpoznać kiedy mogę wyłączyć a kiedy nie?

Zero? Dlaczego zero a nie \(\displaystyle{ \frac{1}{z-1}}\)

Dziękuję Na studiach miałam powiedziane, że jeżeli mniejszy promień jest równy zero to wtedy mogę wyciągnąć czynnik zerujący przed nawias a to co w nawiasie rozwijać w szereg Taylora. Czy tu też tak można? Co wtedy powinnam wyłączyć a co rozwijać?

A skąd się wzięło \(\displaystyle{ (-1)^{n}}\) w pierwszym szeregu i czy ogólnie jest na to jakaś metoda jakie przekształcenia robić aby uzyskać sumę szeregu geometrycznego (mam na mysli ten drugi szereg)?

Rozwinąć funkcję
\(\displaystyle{ f(z)= \frac{1}{z}+ \frac{1}{z-1}}\)
w pierścieniach \(\displaystyle{ P(1;0,1)}\) oraz \(\displaystyle{ P(0;0,1)}\).
Proszę o pomoc, jak taką funkcję rozwinąć?

W dalszym ciągu nie widzę, gdzie w tym wszystkim z tego korzystam.

Okej. Ale dalej chciałabym wiedzieć po co w tym zadaniu mam podaną tą informację z rozkładem prawdopodobieństwa. Do czego ona mi jest potrzebna?

Ale gdybym chciała pokazać, że
\(\displaystyle{ \left\{X_{2}>{X_{1}\right\}\in F_{2}}\) To jak to konkretnie pokazać?

To mógłbyś mi napisać jak to pokazać?

Całej jej definicji, jak się ma ten rozkład do tej filtracji. Co ona właściwie oznacza

No nie wiem, nie rozumiem tego

No właśnie tego nie wiem

To jak to zadanie pociągnąć do końca? Dalej nie wiem co mam zrobić z tym prawdopodobieństwem