Matematyka.pl

Może spróbuj spytać tu:

Policz po prostu całkę Hausdorffa (po 2-wymiarowej mierze).

Ten drugi graf nie jest grafem planarnym o sześciu wierzchołkach z maksymalną liczbą krawędzi. Można jeszcze dorysować do niego krawędzie tak, żeby został planarny. Twoim zadaniem jest dorysowanie ich tylu, żeby dorysowanie jakiejkolwiek innej zepsuło planarność.

Jezzu, weź 3 punkty, potem dodaj kolejny, tak, żeby były spełnione założenia. Potem weź \(\displaystyle{ n}\) punktów, które spełniają założenia, a potem dorzuć \(\displaystyle{ n+1}\)-szy tak, żeby założenia dalej zachodziły. To jest proste zadanie Premislav, rozwiązanie proponowane przez arek1357 jest jak najbardziej ok...

Prawdziwe są: b), d), e)

Generalnie, to takich trójek jest \(\displaystyle{ {n + 3 \choose 2}}\), pozdro

Nie jest domknięty. Zbiór jest domknięty, gdy równa się swojemu domknięciu.

Infimum jest liczbą. W tym przypadku infimum wynosi zero. Brzeg zbioru to z definicji domknięcie minus wnętrze. Reszta jest ok.

Co to jest \(\displaystyle{ S_1}\) i czym jest \(\displaystyle{ K}\)?

Zauważ, że ten zbiór po lewej, jako dopełnienie zbioru otwartego, jest domknięty - to załatwia inkluzję w lewo.

A w drugą stronę?

Zauważ, że norma dana jest wzorem \(\displaystyle{ ||f|| = \sup_{t\in [0,1]} |f(t)|}\). Łatwo da się wykombinować te powody, norma działa tak, jak w każdej innej przestrzeni topologicznej. Myśl kulkami

Zauważ, że jeśli \(\displaystyle{ (x,y)\in R^{-1}}\), to \(\displaystyle{ (y,x)\in R}\), a z założenia (\(\displaystyle{ R}\) jest symetryczna) dostajemy, że \(\displaystyle{ (x,y)\in R}\). Stąd zawieranie, o które pytasz.

Nie. Bardzo nie ok. Pierwsze idzie tak: Ponieważ A\setminus B\subset B^c , gdzie B^c oznacza dopełnienie zbioru B (np. w zbiorze A\cup B ) - łatwo to pokazać (jak?), więc (A\setminus B)\cap B\subset B\cap B^c = \emptyset . Jedynym podzbiorem zbioru pustego jest on sam - koniec. Drugie: pokaż zawiera...

Można.

Mamy macierz: \left[\begin{array}{ccc}3&-2\\1&0\end{array}\right] Jej wartości własne: t_{1}=1, t_{2}=2 Obliczanie wektora własnego dla t_{1}=1 \left[\begin{array}{ccc}2&-2\\1&-1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right]=0 Hola, hola - przyjacielu, chyba chodzi...