Matematyka.pl

Witam serdecznie, mam zadanie wyznaczyć liczbę rozwiązań układu równań z parametrem p \in \mathbb{R} \left\{\begin{array}{l} 2x-y+3z+3w=1\\x-4y+p^{2}z+5w=3\\6x+4y-6z+2w=p+1 \end{array} Chcę to zrobić z twierdzenia Kroneckera-Capellego. Wiem, że trzeba to zrobić licząc rzędy macierzy głównej i macier...

Bardzo dziękuję, teraz myślę już sobie poradzę.

Witam, mam do napisania program w C (nie C++), który będzie wczytywał z klawiatury dane dotyczące zawodów sportowych (np. imie, nazwisko, czas biegu, dystans). Tych danych (osób) ma być max. 50. Moim zadaniem jest posortowanie ich w zależności (do wyboru) wg nazwisk, czasów, dystansów. Teraz moje py...

No to nie wiem. Generalnie \(\displaystyle{ x}\) jest argumentem funkcji \(\displaystyle{ f(x)=e ^{x}}\)

\(\displaystyle{ x}\) jest prawą krawędzią przedziału, który rozpatrujemy tak?

No bo przecież w reszcie jest pochodna n tego stopnia, a pochodna n tego stopnia z \(\displaystyle{ e ^{x}= e^{x}}\)

\(\displaystyle{ \frac{e ^{x} }{n!} \cdot x^{n}}\) tak?

\(\displaystyle{ \frac{e ^{x} }{n!} \cdot x^{n} \le \frac{1}{100}}\)
Pod \(\displaystyle{ x}\) podstawiam \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), ale nie wiem jak wyznaczyć \(\displaystyle{ n}\).
Co mam zrobić z \(\displaystyle{ e ^{\frac{1}{2}}}\)

Hej, potrzebuję pomocy z zadaniem: Obliczyć \sqrt{e} z dokładnością do 0,01 (ze wzoru Taylora, a w zasadzie Maclaurina). Wiem, że żeby to było spełnione to reszta \left| R _{n} \right| \le \frac{1}{100} i z tego mogę wyznaczyć n wyrazów, które muszę zsumować żeby była odpowiednia dokładność tylko ni...

Czyli z def. Cauchy'ego:
\(\displaystyle{ \left| \sqrt[n]{2}-1 \right| \le \frac{1}{n}<\varepsilon}\)
\(\displaystyle{ n> \frac{1}{\varepsilon}}\)
I co dalej powinienem zrobić, jak mam wyznaczyć \(\displaystyle{ \delta}\) w tej definicji?

Czyli mianownik jest \(\displaystyle{ >n}\).

\(\displaystyle{ \frac{1-x^{n} }{1-x}}\)

Tak?

Witam wszystkich serdecznie.
Czy ktoś mógłby mi wyjaśnić jak udowodnić (z def. Cauchy'ego), że:
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{2}=1}\)
Albo chociaż naprowadzić wstępnie na rozwiązanie.

Dziękuję i pozdrawiam.