Matematyka.pl

Dziękuję za pomoc.

Iloczyn wszystkich pierwiastków równania jest równy \(\displaystyle{ \frac{-d}{a} }\) dla \(\displaystyle{ ax^{3} +bx ^{2}+cx+d }\)
Czyli \(\displaystyle{ \frac{-d}{a} }\) ma być różne od zera? I jeżeli tak, to co jeżeli z tego wielomianu wyjdzie np \(\displaystyle{ (x-2)(x-2)(x-3)}\) to mimo, że ma trzy rozwiązania, to dalej liczy się jako przecięcie w 3 miejscach?

Witam mam problem z zadaniem z mature próbnej z operonu listopad 2020

Dla jakich wartości parametru m fubnkcje f(x)= \frac{4-m}{x} oraz g(x)= x^{2}+5x+m maja dokladnie trzy punkty wspólne

dla x \neq 0
Wyobrażałem sobie to na wykresach i szukałem jakichś zależności, ale nie mam pomysłu ...

Chciałbym prosić o przeniesienie do działu rachunek całkowy, a w poście popełniłem błąd, bo
- \int_{}^{}(1-t^{2})tdt
- \int_{}^{} t-t^{3}dt
- \frac{1}{2}t^{2}+\frac{1}{4}t^{4}
\frac{-1}{2} \cos^{2}{x}+\frac{1}{4} \cos^{4}{x}

a poprawna odpowiedź to \frac{1}{4}\sin^{4}{x}

A one nigdy nie ...

Przepraszam, źle zadałem pytanie. Chodzi o rezystancje zastępczą widzianą z kondesatora przy otwartym kluczu
Chodzi o to, żeby znaleźć stałą czasową T.

Witam zastanawiam sie,czy dobrze zrobiłem jedno zadanie.
Czy rezystory r_1 i r_3 nie sa polaczoen ze soba szeregowo, a one razem rownolegle do r_2 ?
Liczylem wczesniej, jako wszystkie rownoległe, ale przecież prąd przechodzący przez r_3 i r_1 jest taki sam, wiec mógłbym go narysować obok r_1 i wtedy ...

Witam, mam problem z pewną całką.
\int \sin^3 x \cos x \, \dd x
Stosując podstawienie
t=\cos x
\dd t = -\sin x \, \dd x
\sin^2 x = 1-t^2
Wychodzi mi
\int(-\sin^2 x) \cdot (-\sin x) \cos x \cdot \dd x
wyciagajac minus przed calke i podstawiajac
-\int (1-t)^2 \cdot t \cdot \dd t
-\int ...

Witam, mam obliczyć pole powierzchni dwóch paraboli
y^{2}+8x-16=0
y^{2} -24x-48=0

Po rysunku widze, że to będą dwa symetryczne pola nad osią ox i pod osią.
Ale mam pewien problem, bo nie wiem, czy dobrze myślę, ale planuje to zrobić tak.
Wiem, że miejsca zerowe to x=2 dla pierwszej funkcji i ...

Witam mam obliczyc
\int_{- \infty }^{1}( \frac{ x^{2}-4x-1)}{((x-2)(x^{2}+1)) }

Rozlozylem ja poprawnie na czynniki calka wyszla mi:

\int_{}^{} \frac{-1}{x-2}+ \int_{}^{} \frac{2x}{x^{2}+1} =-\ln\left|x-2 \right| +\ln\left| x^2+1\right|


i wedlug mnie korzystajac z roznicy logarytmow:
\lim ...

Okej postaram się to trochę poprawić.
\arg(z-i)=\arg(a+bi-i)=\arg(a+i(b-1))

\alpha =\arctg( \frac{b-1}{a})

\frac{ \pi }{4} \le \arctg \left( \frac{b-1}{a}\right) \le \frac{3 \pi }{4}\\
\tg\left( \frac{ \pi }{4}\right) \le \tg \left( \arctg\left( \frac{b-1}{a}\right)\right) \le \tg \frac{3 \pi ...

Dziękuje za pomoc z powyższymi przykładami. Nie chce robić nowego tematu, teraz zastanawiam się nad takim przykładem:
Mam narysować na płaszczyźnie Gaussa \frac{ \pi }{4} \le \arg(z-i) \le \frac{3 \pi }{4}

Używając https://pl.wikipedia.org/wiki/Argument_liczby_zespolonej

Robię coś takiego ...

Witam staram się przygotować trochę przed studiami i uczę się liczb zespolonych.
Najpierw chciałbym się zapytać, czy te równania są wykonane dobrze:
1.
\left| Z\right|-9= \overline{z}-3i \\
a ^{2} + b^{2} -9=a-bi-3i\\
a ^{2} + b^{2} -9=a\\
-b-3=0\\
b=-3\\
a^{2}+9-9=a \\
a ^{2}-a=0\\
a=0 \vee a=1 ...

Funkcja jest rosnąca,bo pochodna jest zawsze dodatnia,0 jest ostatnim należącym do dziedziny punktem czyli tam będzie największa wartość tak?Czyli nie zawsze jak pochodnia nie równa się 0 to nie ma ekstremum lokalnych?Czy pochodna jak się nie równa 0 to nie ma ekstremum lokalnych,ale może mieć ...

Witam mam funkcję \(\displaystyle{ y=\arcsin\left(e^x\right)}\) Obliczyłem dziedzinę \(\displaystyle{ D=(- \infty ,0)}\)
Obliczyłem pochodną:
\(\displaystyle{ \frac{e^x}{ \sqrt{1-e ^{-2x} } }}\)
No i wychodim mi ze
\(\displaystyle{ e^x=0}\) i to nie ma rozwiazania,a w rozwiązaniu jest,że ma ekstremum w \(\displaystyle{ \arcsin(0)}\) i wynosi \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) Jak do tego dojsc?

No klocek m_{1} jest o l wyzej od klocka m_{2} czyli klocek m_{1} będzie poruszał się w dół ,a drugi będzie w góre i po jakimś czasie będą na równej wysokości i pozycja startowa jednego to x+l a drugiego x i te położenia po czasie mają być równe.To moje równanie z Twoim a jest prawie dobre tylko,że ...