Matematyka.pl

Dziękuję Panowie, już wszystko jasne.

Mam małą zagwozdkę. Oto treść zadania: Rozwiązać równanie różniczkowe metodą Cauchy'ego współczynników nieoznaczonych, a równanie jednorodne metodą obniżania rzędu równania wiedząc, że rozwiązaniem szczególnym jest y=x^{2} Równanie ma postać: xy'' - y' = x^{2} Najpierw wyliczyłem rozwiązanie równani...

Witam! Tak jak w temacie. Muszę zaprezentować w Matlabie pole kierunkowe dla zadanych równań różniczkowych. I nie mam kompletnie zielonego pojęcia jak się za to zabrać. Zdaję sobie sprawę, że istnieje masa tutoriali do Matlaba, ale jest to jedyna rzecz, do której będę używał tego programu, i w związ...

Zgadza się, dziękuję uprzejmie!

\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{3^{n - 1}x^{2n}}{\left(n + 1\right)4^{n}} Prosiłbym o sprawdzenie toku rozumowania: Wykonuję podstawienie t = \frac{3x^{2}}{4} \sum_{n = 1}^{\infty}\frac{t^{n}}{3\left(n + 1\right)} = \frac{1}{3t}\sum_{n = 1}^{\infty}\frac{t^{n + 1}}{n + 1} g\left( t\right) = \sum_{n = 1...

Super, wszystko się zgadza. Dziękuję uprzejmie za pomoc.

Wszystko jasne, prócz jednej rzeczy:

\(\displaystyle{ \frac{x}{\sqrt{x^{2} - \frac{1}{n^{2}}}} < 1}\)

Skąd wiadomo, że jest to mniejsze od \(\displaystyle{ 1}\)?

f_{n}: left[ 1,+ infty ight) ightarrow RR f_{n} \left( x\right) = \sqrt{x^{2} - \frac{1}{n^{2}}} Prosiłbym o sprawdzenie zbieżności punktowej i pomoc z wyznaczeniem jednostajnej. Badam zbieżność punktową: \lim_{n \to +\infty}f_{n}\left( x \right) = \lim_{n \to +\infty}\sqrt{x^{2} - \frac{1}{n^{2}}}...

I_{x} = \iint_{D} y^{2}\sigma\left( x, y \right)dxdy I_{y} = \iint_{D} x^{2}\sigma\left( x, y \right)dxdy Gdzie: D - obszar całkowania. W Twoim przypadku koło. \sigma\left( x, y \right) - gęstość powierzchniowa. W Twoim przypadku, jako, że koło jest jednorodne to \sigma\left( x, y \right) = const. ...

Można zastosować podejście rekurencyjne do wyznaczania n-tej wartości ciągu. Taka funkcja miałaby wtedy postać: int RekMul(int n){ if(n == 0) return 1; return 2*RekMul(n - 1) + 1; } No i teraz w pętli od zerowej do n-tej wartości ciągu wykorzystywać tą funkcję do wyznaczania wartości, przez którą bę...

Chwilę się głowiłem nad tym, ale niestety jeszcze nic nie widzę.

\(\displaystyle{ \sum_{n = 1}^{ \infty } \frac{2n+1}{2^{n}}}\)

Rozbiłem sobie na dwa ułamki: \(\displaystyle{ \frac{2n}{2^{n}}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{1}{2^{n}}}\)
O ile z tym drugim nie ma problemu, tak za pierwszy nie wiem jak się zabrać.
Prosiłbym o wszelkie wskazówki.

Witam! Mam lekkie problemy z ogarnięciem całek powierzchniowych zorientowanych. Chciałem sobie przeanalizować pewien przykład by jak najlepiej usystematyzować pewne rzeczy. Chciałbym tu po prostu napisać jaki jest mój tok myślenia i poprosić o ewentualne korekty. Zadanie brzmi następująco: Obliczyć ...

Witam! Chciałbym prosić o sprawdzenie wyznaczonych przeze mnie granic całkowania dla bryły ograniczonej powierzchniami: z= \sqrt{x^{2}+y^{2}} x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 x^{2}+y^{2}+z^{2}=2 Po przejściu na współrzędne walcowe: x=r\cos\varphi\cos\psi y=r\sin\varphi\cos\psi z=r\sin\psi r \in \left[ 1, \sqrt{2...

Jak mniemam jest to osobna funkcja? Generalnie po przeprowadzeniu testu w pierwszej linijce masz dwie możliwości co się stanie: 1. Funkcja wskoczy do pętli for i wyjdzie z niej już w pierwszej iteracji, niezależnie od wyniku wewnętrznego ifa (zawsze zwracając wartość true). 2. Funkcja wypisze tekst ...