Znaleziono 42 wyniki
- 7 gru 2008, o 20:33
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Równanie różniczkowe
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 794
Równanie różniczkowe
Dzięki, już któryś raz życie mi ratujesz
- 7 gru 2008, o 20:15
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Równanie różniczkowe
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 794
Równanie różniczkowe
Może mam gdzieś błąd w rozumowaniu, ale robię to tak:
\(\displaystyle{ p=(1+\ln p) p'}\)
\(\displaystyle{ p=(1+\ln p) \frac{dp}{dx}}\)
\(\displaystyle{ dx= \frac{(1+\ln p)}{p} dp}\)
Dostaje tym sposobem całkę
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{\ln p}{p}}\)
Której nie potrafię policzyć.
\(\displaystyle{ p=(1+\ln p) p'}\)
\(\displaystyle{ p=(1+\ln p) \frac{dp}{dx}}\)
\(\displaystyle{ dx= \frac{(1+\ln p)}{p} dp}\)
Dostaje tym sposobem całkę
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{\ln p}{p}}\)
Której nie potrafię policzyć.
- 7 gru 2008, o 19:30
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Równanie różniczkowe
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 794
Równanie różniczkowe
Potrzebuje pomocy przy rozwiązaniu takiego krótkiego równania: y = y' * ln y' Próbowałem różniczkować stronami i podstawić p = y', ale otrzymuje równanie p = p' + p' ln p , którego nie potrafię już rozwiązać. Istnieje jakaś inna prostsza metoda rozwiązania tego zadania? Nie stosuj wzorów matematyczn...
- 1 lis 2008, o 23:36
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: równanie rózniczkowe: "Znaleźć krzywą, której styczna..
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 32570
równanie rózniczkowe: "Znaleźć krzywą, której styczna..
potrzebuje pomocy z następującym zadankiem: Znaleźć krzywą, której styczna odległa jest od początku układu współrzędnych o bezwzględną wartość odciętej punktu styczności. O ile się nie pomyliłem wychodzi mi równanie: \frac{|x \frac{dy}{dx} - x|}{ \sqrt{(\frac{dy}{dx}) ^{2}+1 } } = |x| za które nie w...
- 3 lut 2008, o 20:52
- Forum: Topologia
- Temat: suma zbiorów
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1002
suma zbiorów
Jest dana rodzina zbiorów:
\(\displaystyle{ A_n = [0, 2-1/n]}\)
I teraz pytanie czy "2" należy do
\(\displaystyle{ \bigcup_{n=1}^{} A_n}\)
innymi słowy czy \(\displaystyle{ \bigcup_{n=1}^{} A_n =[0,2]}\) czy \(\displaystyle{ igcup_{n=1}^{} A_n = [0,2[}\) ?
\(\displaystyle{ A_n = [0, 2-1/n]}\)
I teraz pytanie czy "2" należy do
\(\displaystyle{ \bigcup_{n=1}^{} A_n}\)
innymi słowy czy \(\displaystyle{ \bigcup_{n=1}^{} A_n =[0,2]}\) czy \(\displaystyle{ igcup_{n=1}^{} A_n = [0,2[}\) ?
- 26 sty 2008, o 10:31
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Równanie i ilustracja do niego
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 460
Równanie i ilustracja do niego
W jaki sposób można rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ i \overline{z} z^{3} = 8 |z|}\)
i przedstawić graficznie jego rozwiązanie?
\(\displaystyle{ i \overline{z} z^{3} = 8 |z|}\)
i przedstawić graficznie jego rozwiązanie?
- 24 sty 2008, o 22:28
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: Prosta prostopadła do prostej i przechodząca przez punkt P
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 57284
Prosta prostopadła do prostej i przechodząca przez punkt P
Mam dane:
\(\displaystyle{ P=(2,-1,1)}\)
\(\displaystyle{ l:(x,y,z)=(1,0,1)+t[1,1,1]}\)
W jaki sposób wyznaczyć prostą prostopadła do prostej l i przechodzącą przez punkt P?
\(\displaystyle{ P=(2,-1,1)}\)
\(\displaystyle{ l:(x,y,z)=(1,0,1)+t[1,1,1]}\)
W jaki sposób wyznaczyć prostą prostopadła do prostej l i przechodzącą przez punkt P?
- 26 gru 2007, o 16:07
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka w układzie biegunowym
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 795
Całka w układzie biegunowym
Krzywa jest zadana w układzie biegunowym:
\(\displaystyle{ r=a*\tan \varphi}\)
Jak obliczyć pole pomiędzy nią a prostą \(\displaystyle{ \varphi =\frac{\Pi}{4}}\) ? Czy prosta w układzie biegunowym, jest prostą czy okręgiem?
\(\displaystyle{ r=a*\tan \varphi}\)
Jak obliczyć pole pomiędzy nią a prostą \(\displaystyle{ \varphi =\frac{\Pi}{4}}\) ? Czy prosta w układzie biegunowym, jest prostą czy okręgiem?
- 20 lis 2007, o 21:39
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka trygonometryczna
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 410
Całka trygonometryczna
Mam kłopoty z taką całką:
\(\displaystyle{ \int_{}{} \frac{\sin ^2 x \cos x}{\sin x +\cos x}}\)
Czy mogę licznik i mianownik pomnożyć/podzielić przez cosx?
Na mocy jakiego twierdzenia mogę podstawić tgx = t ?
\(\displaystyle{ \int_{}{} \frac{\sin ^2 x \cos x}{\sin x +\cos x}}\)
Czy mogę licznik i mianownik pomnożyć/podzielić przez cosx?
Na mocy jakiego twierdzenia mogę podstawić tgx = t ?
- 18 lis 2007, o 21:33
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Rozwinięcie w szereg
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 281
Rozwinięcie w szereg
Jak rozwinąć w szereg:
\(\displaystyle{ \frac{1}{sin^{2}x}}\) ?
\(\displaystyle{ \frac{1}{sin^{2}x}}\) ?
- 18 lis 2007, o 18:55
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: granica i wzor Maclaurina
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 372
granica i wzor Maclaurina
Potrafi ktos może rozwiązać jedną z tych granic:? \lim_{x\to0}\frac{4x^{3}-6x+3 sin 2x}{x^{3}sin^{2} x} \lim_{x\to0}(\frac{1}{xsin x}+ \frac{2sin x - 2tg x}{x^{5}}) wskazowka do zadania - "skorzystac z rozwiniecia ze wzoru Maclaurina z reszta Peano"; ale zabardzo nie wiem jak skorzystać z ...
- 12 lis 2007, o 22:28
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: całka z funkcji niewymiernej
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 564
całka z funkcji niewymiernej
Genialny z tym t=1/x, wtedy faktycznie całka już jest prosta. Dzięki
Pisze "... lub inne metody" a ta jest idealna do tego. W zasadzie chodziło mi o to jak zabrać się za tego typu całki i na to dostałem dobrą odpowiedź.
Pisze "... lub inne metody" a ta jest idealna do tego. W zasadzie chodziło mi o to jak zabrać się za tego typu całki i na to dostałem dobrą odpowiedź.
- 12 lis 2007, o 22:07
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: całka z funkcji niewymiernej
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 564
całka z funkcji niewymiernej
Potrzebna mi pomoc przy całce:
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x\sqrt{2+x-x^{2} } }}\)
Pisze niby, żeby zastosować podstawienia eulera, ale nie wiem jak poradzić sobie z tym "-" przed x^2 :/
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x\sqrt{2+x-x^{2} } }}\)
Pisze niby, żeby zastosować podstawienia eulera, ale nie wiem jak poradzić sobie z tym "-" przed x^2 :/
- 12 lis 2007, o 20:07
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: całka z funkcji niewymiernej
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 594
całka z funkcji niewymiernej
Sory, mój błąd, już widzę czemu mi się nie zgadzało dzięki za pomoc
- 12 lis 2007, o 19:21
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: całka z funkcji niewymiernej
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 594
całka z funkcji niewymiernej
luka52, Mógłbyś rozpisać pierwszą całkę?