Matematyka.pl

Jak udowodnić następujące twierdzenie: Założenia: x = ft[x_1, x_2\right], \quad {x_1}^2 + {x_2}^2 = 1 y = ft[y_1, y_2\right], \quad {y_1}^2 + {y_2}^2 = 1 z = ft[z_1, z_2\right], \quad {z_1}^2 + {z_2}^2 = 1 Twierdzenie: \arccos (x y) + \arccos (y z) q \pi \Longrightarrow \arccos (x z) = \arccos (x y)...

Powiedzmy, że dostaje liczbę całkowitą n (n>1), a następnie n liczb zmiennoprzecinkowych z przedziału (0; 1) takich, że ich suma jest równa 1. Na wyjściu chcę otrzymać te liczby w tej samej kolejności, jednakże proporcjonalnie zmienione - tym większe im są one większe od 1/n oraz tym mniejsze im mni...

Próbuję wynaleźć coś nowego w związku z sieciami neuronowymi, już mam koncepcję, ale nie wiem jak matematycznie rozwiązać następujący problem. Nie wiedziałem w jakim dziale umieścić ten wątek, jeżeli się pomyliłem, przepraszam. Mamy dany ciąg n-ciu liczb (n>1), którego suma wszystkich wyrazów wynosi...

moim zdaniem... Trzeba rozpatrzeć dziedzinę - otrzymujemy zaledwie 5 punktów i obliczamy wartości dla tych punktów.

O ile się nie mylę, to do wykresu będą należeć punkty:
(-2pi, 1), (-pi, 1), (0, 1), (pi, 1), (2pi, 1)

Jeśli się mylę, proszę o korektę.

No tez mi sie tak wydaje... ale... nie chce mi sie wierzyc, ze ten program jest dziurawy... prosze popatrzec: (%i29) limit((1 + 1/x)*(sqrt(x+1)+1), x, inf); (%o29) 0 (%i30) limit((1 + 1/x)*(sqrt(x)+1), x, inf); (%o30) INF ... Nie rozumiem takiego postapienia tego programu...

\(\displaystyle{ \lim_{x\rightarrow \infty }{\left({{1}\over{x}}+1\right)\,\left(
\sqrt{x+1}+1\right)}}\)

z moich obserwacji wychodzi nieskonczonosc, jednak program 'maxima' twierdzi, ze ta granica wynosi 0... jak jest naprawdę?

Racja, bardzo dziękuję, pozdrawiam!

Adams pisze:Prawdopodobnie zapominasz o 2 serii rozwiązań
\(\displaystyle{ \sin =\sin \beta\\\alpha=\beta+2k\pi \:\vee\:\alpha=\pi-\beta+2k\pi}\)

Dobrze, ale pytanie brzmi: dlaczego w drugim przykładzie, który przytoczyłem jest 6 rozwiązań i jak je obliczyć? Metodą, którą podałeś otrzymam przecież zaledwie 2 rozwiązania...

Jak rozwiązywać takie równania typu sin(ax - b) = sin(cx - d) (gdzie x jest niewiadomą)? Podam dwa przykłady: sin(x - {{\pi}\over{4}}) = sin(x - {{\pi}\over{2}}) sin(x - {{\pi}\over{4}}) = sin(3x - {{\pi}\over{2}}) Moim pierwszym odruchem było przyrównanie argumentów, jednak w ten sposób nie otrzymu...

Czy prawdziwe jest poniższe zdanie:

Jeżeli figura posiada osie symetrii x=0, y=0, y=x, to prosta y=-x również jest osią symetrii tej figury.

W jaki sposób można uzasadnić bądź obalić to twierdzenie?