Matematyka.pl

Właśnie mam problem z tą zbieżnością niemal jednostajną.. Nie mogłem być na wykładzie i ćwiczeniach, na których grupa to liczyła..

Rzeczywiście, wtedy kolejne wyrazy ciągu dążą do 0. Ale jak mam rozwiązać to na przykładzie tego zadania? Tam jest jeszcze x przed nawiasem.

Co to znaczy?

A jak byłoby dobrze? Bo nie widzę co jest źle.

A co tam jest źle? To ma aż takie znaczenie dla rozwiązania tego zadania?

A co jest źle?

Ale tam jest jeszcze \(\displaystyle{ x}\) przed nawiasem, który wszystko psuje i nie da się tego tak łatwo rozdzielić na przypadki..

Jeśli a>1 to ciąg rośnie, granica to nieskończoność dla a=1 mamy 1\cdot1\cdot1.... i granica to 1 dla a \in (0,1) granica to 0 dla a = 0 mamy 0\cdot0\cdot0... i granica to 0 dla a < 0 mamy \lim sup a_{n} = +\infty dla n parzystych i \lim inf a_{n} = - \infty dla n nieparzystych, a taka zwykła granic...

Cześć,
jak zbadać zbieżność punktową \(\displaystyle{ f_{n} = nx(1-x)^{n}}\) dla \(\displaystyle{ x \in \RR}\)? Poradziłem sobie ze zbieżnością punktową tego ciągu na przedziale \(\displaystyle{ [0,1]}\),ale nie mam pomysłu jak to będzie dla \(\displaystyle{ x \in \RR}\).. Wiem oczywiście, że trzeba policzyć granicę, ale mam problem z ustaleniem przedziałów dla \(\displaystyle{ x}\).

Robię moje pierwsze zadanie z badania zbieżności ciągów funkcyjnych i potrzebuję waszej pomocy. Treść zadania: Zbadaj zbieżność punktową i jednostajną. Jeśli ciąg nie jest jednostajnie zbieżny to podaj przykład przedziału [a,b] , dla którego ciąg będzie jednostajnie zbieżny. Sprawdź czy ciąg jest ni...

Podaj przykład bazy \CC^{2}(\RR) zawierającej wektor v=(i,1)^{T} . Jaka może to być baza? Próbowałem wymyślić kilka, ale wychodzą mi liniowo zależne (lub jakieś sprzeczności). Wiem, że bazą \CC^{2}(\RR) niezawierającą wektora v może być (0,1)^{T},(1,0)^{T},(i,0)^{T},(0,i)^{T} . Widać, że wektor v po...

A to nie jest przestrzeń czterowymiarowa \(\displaystyle{ \RR^{4}}\)?
Czy chodzi o to, że w \(\displaystyle{ \RR^{4}}\) te dwa z trzech wektorów rozpinają \(\displaystyle{ \RR^{2}}\)?

Mam jeszcze jedno banalne pytanie związanie z bazami. Jak wyznaczyć bazę podprzestrzeni W=L((0,1,0,1)^{T},(0,1,1,0)^{T},(0,0,-1,1)^{T}) przestrzeni V=\RR^{4} ? Już na oko widać, że drugi + trzeci wektor dają pierwszy, więc są liniowo zależne. To jak mam znaleźć bazę? Zgadnąć? Skąd będę wiedział, że ...

No właśnie, ja o tym wiem, wynika to z rysunku. Trzeba to sprawdzić po prostu jak w gimnazjum czyli zapisać to jako funkcję liniową i sprawdzić \(\displaystyle{ f(0)}\)?

Jak algebraicznie pokazać, że powłoką liniową \(\displaystyle{ A}\) jest \(\displaystyle{ \RR^{2}}\), a nie prosta przechodząca przez dwa punkty należące do \(\displaystyle{ A}\)?