Matematyka.pl

Czy w zadaniu czwartym nie powinno być: \frac{3 ^{n}-[3*(2^{n}-2)]+3 }{3!} ? Ja to robiłem w ten sposób: Wszystkich możliwości podzału n- elementowego zbioru na 3 rozróżnialne podzbiory jest: 3^n , w tym możliwości gdy: jeden podzbiór jest pusty: {3 \choose 1} *(2^n-2)=3*(2^n-2) - na 3 sposoby wybie...

Witam, mam problem z pewnym zadaniem z kombinatoryki. Na kilku różnych forach znalazłem różne odpowiedzi, a chciałbym na 100% wiedzieć jak to zrobić, mianowicie: Na ile sposobów można n kul rozmieścić w n pude̷łkach tak, żeby dokładnie dwa pude̷lka zostały puste? Za̷łóż, że n ≥ 3 oraz zarówno kule j...