Matematyka.pl

Czy w zadaniu czwartym nie powinno być:
\frac{3 ^{n}-[3*(2^{n}-2)]+3 }{3!} ?
Ja to robiłem w ten sposób:
Wszystkich możliwości podzału n- elementowego zbioru na 3 rozróżnialne podzbiory jest: 3^n , w tym możliwości gdy:
jeden podzbiór jest pusty:
{3 \choose 1} *(2^n-2)=3*(2^n-2) - na 3 sposoby ...

Witam, mam problem z pewnym zadaniem z kombinatoryki. Na kilku różnych forach znalazłem różne odpowiedzi, a chciałbym na 100% wiedzieć jak to zrobić, mianowicie:
Na ile sposobów można n kul rozmieścić w n pude̷łkach tak, żeby dokładnie dwa
pude̷lka zostały puste? Za̷łóż, że n ≥ 3 oraz zarówno kule ...