Matematyka.pl

jak czegos nie pokręciłem to będzie tak
1)
pochodne cząstkowe
g_x=3x^2+y \\
g_y=-3y^2+x
2)
pochodne = 0 , to wtedy są punkty podejrzane o exteremum
3x^2+y=0 \\
-3y^2+x=0 \ => x=3y^2
do pierwszego równania
27y^4+y=0 \ => y(27y^3+1)=0 \ => y=0 \ lub \ y=-\sqrt[3]{\frac{1}{27}}=-\frac{1}{3 ...

nie wiem po co ta 4 przed P, ale bez niej, jak się nie pomyliłem, to wygląda to tak
\(\displaystyle{ P(\frac{1}{1,82}>X^2)=P(-\sqrt{\frac{1}{1,82}} P(-0,74125 2*0,6443-1=}\)

=0,2886

*Kasiu - w międzyczasie to wyskrobałem, aż szkoda mi tego kasować, a i wynik mamy taki sam

p3 -> podzielne przez 3 to
{3, 6, 9, 12, 15}

p5 -> podzielne przez 5 to
{5, 10, 15}

a w zadaniu zastanawiamy się ile jest możliwych kolejności, by otrzymać ciąg
(d_1, d_2, p3, d_3, p5) gdzie d_i to ...

Ok, dzięki. Wydaje mi się ze te kąty powinny chyba mieć 40°+40°+100°, bo tworząca chyba jest jednym z ramion trójkąta równoramiennego. Czy ta kula dotyka z każdej strony stożek? I czy połowa podstawy stożka nie będzie promieniem kuli?
nie będzie, taki trójkąt o którym piszesz też jest, ale znajdź ...

P(CW) -> prawdopodobieństwo że C iężarówka W padnie = 0,3*0,2=0,06
P(OW) ->prawdopodobieństwo że O sobówka W padnie= 0,7*0,3=0,21

P(2W) ->prawdopodobieństwo że jakiekolwiek 2 auta W padną = P(CW)*P(CW)+P(CW)*P(OW)+P(OW)*P(CW)+P(OW)*P(OW)=0,0036+0,0126+0,0126+0,0441=0,0729

P(A | B) = prawd. zajścia ...

a) %osobowych*niewpadnięcie+%ciężarowych*niewpadnięcie = 0,7*0,7+0,3*0,8=0,49+0,24=0,73

b) warunkowe, i warto zauważyć, że
P(co najmniej jeden z nich prowadził samochód osobowy) =
=P(nie było 2 ciężarówek)=
=1-P(były 2 ciężarówki),
czyli potraktować to zdarzeniem przeciwnym

jak zrobisz rysunek przekroju przez oś symetrii (wysokość) stożka, i poprawnie oznaczysz kąty, to powinieneś zauważyć trójkąt równoramienny, w którym dwa ramiona to promień kuli (r) a trzeci bok to tworząca (L), kąty w tym trójkącie to 50°+50°+80°, opuszczając wysokość z kąta 80° (to ten między r i ...

nie wiem czy dokładnie podałeś treść zadania, bo podobne robiłem tu
https://matematyka.pl/viewtopic.php?p=132100#132100

przeciętne tempo zmian zjawiska w czasie (G) wyznacza się na podstawie średniej geometrycznej z indeksów łańcuchowych
G=\overline{i_G}-1
gdzie
\overline{i_G}= \sqrt[n]{i_{n,n-1}\cdot i_{n-1,n-2}\cdot ... i_{3,2}\cdot i_{2,1}\cdot i_{1,0}}
i wzór ten upraszcza się do
\overline{i_G}= \sqrt[n]{i ...

\(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}\leqslant \frac{P(A)}{P(B)}=\frac{1-P(A')}{P(B)}}\)
ponieważ
\(\displaystyle{ A \cap B A}\)

z Bernoulliego
szukamy takiego p by wyrażenie
P(X=7)=\frac{10!}{7!(10-7)!}p^7(1-p)^{10-7} było max dla p od 0 do 1
zatem
f(p)=120p^7(1-p)^3
liczymy pochodną i przyrównujemy do 0
f'(p)=120(7p^6(1-p)^3-3p^7(1-p)^2)=0
co się da to przed nawias
120p^6(1-p)^2(7(1-p)-3p)=0
i dalej
120p^6(1-p)^2(7 ...

wskazówka
spotkają się gdy różnica czasu przybycia X do A i Y do B nie jest większa niż 5 minut

słowami -hmm
rysujesz tabelkę pomocniczą i piszesz
tworzymy ciąg par (jak w tabelce) każdej kolejnej parze przyporządkowujemy kolejną liczbę naturalną
0;0 ----->1
1;0 ----->2
0;1 ----->3
0;-1 ---->4
1;1 ----->5
-1;0 ---->6
2;0 ----->7
-1;1 ---->8
itd.
i już widać że jest tych par przeliczalnie jak ...

na czuja to tak
a) bo punktów na R^2 jest continuum, a wybieramy jakieś 3 lub więcej pkt które są wierzchołkami wielokąta, czyli skoro continuum wierzchołków to i continuum wielokątów
b) a+bx+cx^2+dx^4+...+zx^n=w(x) skoro a,b,c,d,...z są rzeczywiste to dla a rzeczywistego mamy continuum możliwości ...

przeliczalne czyli równoliczne z naturalnymi zatem wystarczy znaleźć sposób na zliczanie
a) więc, zliczaj po zaznaczonej linii

b) najpierw pokaż że wymierne są przeliczalne (sposób podobny do a) ), potem że para (sposób podobny do a) )
c) skoro para jest przeliczalna to dodaj kolejną liczbę ...