Matematyka.pl

dziękuję za odpowiedź, już się zabieram za oglądanie

Cześć, mam takie pytanie czysto informacyjne. Studiuję na SGH-u i w tym semestrze mam algebrę liniową. Tak jak matematykę zdałem na 5 - gdzie były macierze itp, to teraz pomimo ponadwykładowego czytania podręczników nie mogę ogarnąć o co chodzi z tym wszystkim. Mam na myśli przede wszystkim te ...

Wiem że wartość energii całkowitej jest stała, tylko Pan napisał energia kinetyczna jest równa potencjalnej i na tym oparł dalsze obliczanie (energia kinetyczna jest tylko w dwóch przypadkach równa potencjalnej).

Wracając do tej drogi, czy obliczenia są prawidłowe??
\omega= \frac{2\pi}{T}
v ...

Na podstawie czego możemy być pewni że energia kinetyczna i potencjalna są równe. Przecież chyba nie rozpatrujemy szczególnego przypadku?? Jeśli tak, to po co?
t= \frac{ T }{8}= \frac{ \pi }{4\omega} skąd wzięliśmy T/8 bo nie mogę się połapać.

Jeśli chodzi o tę drogę to równanie będzie miało taką ...

Amplituda i częstość kołowa drgań ciała o masie 40g wynoszą 2cm i 2rad/s. Oblicz maksymalne przyśpieszenie, okres drgań, energię całkowitą oraz drogę, jaką przebędzie cząstka ośrodka w ciągu jednego okresu.
Proszę o pomoc, nie wiem jak obliczyć tę drogę (lambda). Jedyna zależność jak mi przychodzi ...

Przepraszam mała korekta, zamiast 'pręt' ma być oczywiście lina. Już poprawiam

Poproszę o skorygowanie ewentualnego błędu.
Lina stalowa (E=2*10^11 Pa) długości l=20m podtrzymuje ciężar o masie m =800kg .Jaką średnicę musi mieć ta lina , aby wydłużenie było nie wieksze niż \Delta l= 1cm ? ciężaru liny nie uwzględniamy

\frac{F}{S}=E \cdot \frac{\Delta l}{l}
S= \frac{l ...

Dziękuję za pomoc

Nie o to mi chodzi. Miałem na myśli, żeby wyprowadzić to \(\displaystyle{ t}\) za pomocą równań. Czy da się to 'wyciągnąć' z tego cosinusa żeby to obliczyć? Sam w sumie teraz jak na to patrzę to nie ma to większego sensu ale pytanie utrzymuję

Dziękuję, tylko do końca nie wiem jak to 'prawidłowo' rozpisać, żeby obliczyć to \(\displaystyle{ t}\). Wynik już znam(\(\displaystyle{ 0,01s}\)), ale to jest robione na czuja bo przyrównuję cosinusa do \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) (reszta jest stała). Tylko jak rozpisać to, żeby dojść do tego od właściwej strony

Proszę o pomoc w zadaniu. Nie wiem jak je prawidłowo rozpisać.
5.8 Początkowa faza ruchu harmonicznego (fi)=0, a okres drgań T=0,06 s. Po jakim czasie to prędkość chwilowa w tym ruchu będzie równa połowie prędkości maksymalnej?

Dziękuję za pomoc.

Jest dobrze, już rozumiem o co Ci chodzi
Wszakże nadal mi się zdaję, że warunku III nie możemy tak oznaczyć.
Gdybyśmy sformułowali warunek tak:
\begin{cases}\Delta>0\\ x _{1}*x _{2}>0\\x _{1}+x _{2}<0 \end{cases}
To wtedy nie mielibyśmy tego modułu i nie wychodziła by nieprawdziwość.
Tylko ...

Dziękuje za pomoc.
Zgodnie z warunkami, które podał Chewbacca97 odpowiedzi są poprawne.

Tak się zastanawiam, bo w warunku III mamy k _{1}+k _{2}<0 . Chciałbym zauważyć, że wcześniej założyliśmy, że k \ge 0 (podstawilismy k pod wartość bezwzględną). Dalej, sumując dwie wartości bezwzględne nie może ...

Mam pytanie, gdzie popełniam błąd?
2,321/ Dla jakich wartości parametru m równanie -x^{2}+(m-3)\left| x\right|=0,25(m^{2} -1) nie ma rozwiązań?
Żeby równanie nie miało rozwiązań, zakładam że \Delta<0 .
Przekształcamy początkowe równanie:
x ^{2}-(m-3)\left| x\right|+0,25(m ^{2} -1)=0
Liczymy deltę ...