Matematyka.pl

Witam, czy mogę prosić o pomoc z poniższym zadaniem? Zamierza przeprowadzić się ankietę w celu oszacowania odsetka rodzin pragnących mieć internet światłowodowy. a) Ile rodzin należy wylosować do próby, aby przy współczynniku ufności 0,98 uzyskać nie dłuższy niż 6% przedział ufności dla odsetka rodz...

Dziękuję za pomoc!

Pozdrawiam

dla x< \frac{1}{2} istnieje takie y, które będzie większe od 2^{x} , np. y=2 OK (choć krótki argument, czemu takie y jest dobre byłby mile widziany). Jak mógłbym uzasadnić, że takie y jest dobre? dla x\in\RR x \rightarrow \infty więc będzie takie 2^{x} które będzie większe od y ? Zapewne widzisz to...

dla \(\displaystyle{ x< \frac{1}{2} }\) istnieje takie y, które będzie większe od \(\displaystyle{ 2^{x} }\), np.\(\displaystyle{ y=2 }\) ,
dla \(\displaystyle{ x\in\RR }\) \(\displaystyle{ x \rightarrow \infty }\) więc będzie takie \(\displaystyle{ 2^{x} }\) które będzie większe od \(\displaystyle{ y }\)?

Wydaje mi się, że dla \(\displaystyle{ x< \frac{1}{2} }\) będzie to prawda,
natomiast dla \(\displaystyle{ x\in\RR }\) będzie fałsz.
Mam rację?
Ale czy można to jakoś uzasadnić?

W innym zadaniu mam obliczyć zbiór A : A=\left\{ x\in\RR:\arctg \frac{x}{\left| x-1\right| } < \arccos\frac{ \sqrt{2} }{2}\right\} z tego obliczyłem że: x< \frac{1}{2} ) Zatem jaka będzie odpowiedź dla tego przedziału? Mam również pytanie czy odpowiedź zmieni się jeśli wziąłbym pod uwagę że zamiast ...

Dokładna treść polecenia brzmi:
"Czy prawdą jest że:
\(\displaystyle{ \exists{y\in \RR}\ \forall{x∈A:2^x<y}}\)"

Mam rozumieć, że nie da się tego określić?

Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu, czy poniższe zdanie jest prawdziwe:

\(\displaystyle{ \exists{y\in \RR}\ \forall{x∈A:2^x<y}}\)

Pozdrawiam