Matematyka.pl

Mam całkę \(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \frac{1}{x+y} dx dy}\).
Jest to całka niewłaściwa (chyba). Ale wiem o niej, że jest zbieżna. Czy mogę więc teraz zamienić ją na iterowaną? Powołać się na jakieś twierdzenie, czy to jest oczywiste?

Mamy martyngał (Y_n)_{n \ge 0} względem filtracji (F_n) . T jest momentem stopu. Mam udowodnić, że jeżeli T jest ograniczonym momentem stopu, to ES_T = ES_0 (wartości oczekiwane). I pytanie, co oznacza zapis S_T ? T jest przecież zmienną losową. Jak mogę to ES_T inaczej zapisać? -- 4 wrz 2016, o 01:...

Pokaż, że proces \(\displaystyle{ Y_t = N_t + N_t^{*}}\) jest procesem Poissona, gdzie \(\displaystyle{ (N_t)}\) i \(\displaystyle{ (N_t^{*})}\) są procesami Poissona z intensywnościami \(\displaystyle{ \lambda_1}\), \(\displaystyle{ \lambda_2}\).

Nie umiem pokazać, że proces ma przyrosty niezależne i prawostronnie ciągłe, rosnące realizacje o skokach równych 1.

Jakaś podpowiedź?

Co to tak naprawdę znaczy, że funkcja jest mierzalna, bo nie mogę tego pojąć... prosiłbym na jakichś przykładach, bo suche definicje kompletnie do mnie nie przemawiają.

No dobrze, ale znajduje mi rozwiązania, których wcale nie ma. Może części urojone są małe i się gubi?

Mam do rozwiązania (numerycznego) kilka równań wyższego stopnia, z jedną zmienną. Jak ustalić przedział w którym ma się znajdować rozwiązanie i zrobić tak, żeby wybierało tylko rozwiązania rzeczywiste?

... dziwa.html
Jakoś postarałem się spisać te nasze przemyślenia.

Witam, jestem studentem drugiego roku matematyki. Po zapoznaniu się (w miarę) z wstępem do logiki i teorii mnogości zainteresował mnie ten dział matematyki. Czy jest jakaś dobra książka już do samej logiki, która może zahacza o logiki nieklasyczne (szczególnie interesowałaby mnie logika intuicjonist...

o tej funkcji jest nawet na wikipedii angielskiej i polskiej ... omposition . Funkcja jest prosta, a matematycy zajmujący się P vs NP mogli do końca jej nie zrozumieć, albo w natłoku informacji jej nie dostrzec, więc pan Żółtak może mieć przez to "ułatwioną" drogę do znalezienia dowodu. Po...

Mam wrażenie, że błądzę, ale może uda się coś odnaleźć. Co to znaczy "wyjść" poza matematykę. Słyszałem, że hipotezy continuum nie da się udowodnić, ani jej zaprzeczyć. Czy ma coś ona wspólnego z twierdzeniem Godla? Czy może da się stworzyć logikę (ale niekoniecznie my możemy to zrobić) w ...

Dziś z kolegą przeprowadziliśmy "filozoficzną" dyskusje. Czy nasze rozważania mają coś wspólnego z twierdzeniem Gödla? Człowiek tak naprawdę nie ma dostępu bezpośredniego do idealnego świata matematyki. Nie umie sobie wyobrazić nieskończoności, czy choćby idealnego trójkąta. Człowiek nie z...

Nie znam dokładnie tematu ALE dowód istnienia funkcji jednokierunkowej podobno rozwiązałby ten jeden z problemów milenijnych. A kandydata na funkcje jednokierunkową przedstawił POLAK (!) Bartosz Żółtak. Prowadzi On stronę http://www.pieknafunkcja.pl/index.php . Nie wygląda to na jakąś pseudo-matemat...

Maturę z matmy zdałem 100% z podstawy i 94% z rozszerzenia. Moja pewność siebie była ogromna. Pierwszy rok studiów na kierunku matematyka okazał się trochę czymś innym niż myślałem. Pewność siebie spadła. Nauczyłem się wielu rzeczy, ale zdałem sobie sprawę, że do poznania (rozwikłania) matmy to jesz...

No nie...

Perelman już ma swój temat na tym forum więc postanowiłem za dużo o nim się nie rozpisywać. No ale jednak to podobne przypadki. Z artykułu, który w pierwszym poście przytoczyłem można mniej więcej zrozumieć motywacje Grothendiecka (na tym forum jednak przeczytałem niedawno, że Grothendieck chce, by ...