Matematyka.pl

yay, zaćmienie mózgu. oczywiście, że -1. bardzo dziękuję

Zbadaj ciągłość funkcji

\(\displaystyle{ F(x) \begin{cases} \frac{-x-2}{2+x} \ dla \x<-2 \\ 4+x \ dla \x=-2 \\ \frac{x ^{2} + 3x

+2}{x+2} \ dla \x>-2 \end{cases}}\)

W pierwszym wychodzi mi granica niewłaściwa zero przez zero i nie wiem jak to zrobić. prosze krok po kroku

O. Pomogłeś. Bardzo dziękuję.

Jeszcze pytanie - y zero w powyższym wzorze otrzymamy skąd?

Jaka będzie druga pochodna równania \(\displaystyle{ y=xln ^{2}x}\) i w jakim punkcie będzie się zerować?

Z poniższego równania wyznacz macierz X \begin{bmatrix} 1&i \\-i&1 \end{bmatrix} \cdot X - \begin{bmatrix} i \\ 1 \end{bmatrix} = 2X Wiem, że należy przenieść X na jedną stronę, potem wyłączyć przez nawias, pomnożyć lewostronnie przez odwrotność macierzy będącej wynikiem dzialania w nawiasie...

Dzięki . Jeśli ten szereg będzie zbieżny to chyba tylko względnie, bo jest tam tam potęga (-1)... Jak sprawdzić czy jest zbieżny bezwzględnie?

Jak w temacie. \(\displaystyle{ \sum_{ n=2 }^{\infty} \frac{(-1) ^{n} (2n)!}{n ^{2n} }}\)

Szereg w kodzie, co by było łatwiej i szybciej odpisać :
sum_{ n=2 }^{infty} frac{(-1) ^{n} (2n)!}{n ^{2n} }

Mam problem z następującym zadaniem:

Wyznacz całkę ogólną równania \(\displaystyle{ y''+2y=xe ^{-2x}}\)

Bardzo proszę o wyjaśnienie sposobu postępowania z tego typu zadaniami (i rozwiązanie podandego) - bardzo trudno znaleźć w sieci opis jak to zrobić. Oto zadanie:
Obliczyc z dokładnoscia do \(\displaystyle{ 10 ^{-2}}\) całke \(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \frac{1- cosx^{2} }{x} dx}\)

Będę BARDZO wdzięczna za pomoc

Wyznaczyć punkty przegięcia wykresu podanej funkcji:
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{2} x ^{2}- \frac{9}{10} x ^{ \frac{5}{3} }}\)
Obliczam drugą pochodną:
\(\displaystyle{ f ^{(2)} (x) = 1- \frac{1}{ \sqrt[3]{x} }}\) i z tego wychodzi mi, że druga pochodna nie zmienia znaku - nie ma punktów przegięcia. Gdzie popełniam błąd?

W takim razie muszę wierzyć na słowo. Dziękuję Jedno ale: to nie są szeregi(!). Czy mogę do tych ciągów zastosować kryt. Cauchyego?

czy możesz mi wytłumaczyć co to za własność? Skąd e w mianowniku? czy mogę tak po prostu użyć pierwiastka? Nic nie rozumiem z twojego zapisu.

No tak,zgadza się Jakieś chwilowe zaćmienie umysłu. Dziękuję, pomogłeś. :]

Oblicz granice ciągów o wyrazach ogólnych:

\(\displaystyle{ d _{n} = \frac{5 ^{n} n! }{n ^{n} }}\)

\(\displaystyle{ f_{n} = \sum_{k=1}^{n} \frac{k}{n ^{2}+k }}\)

Tak, oczywiście - pierwsza pochodna równa jest zeru, funkcja jest stała, to rozumiem. Nie rozumiem natomiast dlaczego w celu obliczenia ile ta stała wynosi podstawiasz zero jako argument funkcji? Jakoś nie widzę związku...