Matematyka.pl

Witam, mam problem z rozwiązaniem poniższego zadania. Proszę o pomoc. Niech X=(X)_{t\ge 0} będzie procesem gaussowskim o funkcji średniej m(t)=EX_t=cos(t) i funkcji kowariancji K(s,t)=st \sqrt{s \wedge t} . Udowodnij, że proces ma modyfikację ciągłą i podaj z jakim wykładnikiem jest ona lokalnie höl...

No tak, to proste i ma sens. Dziękuję.

Witam! Zrobiłem zadanko, myślę, że dobrze. Jeśli źle, bardzo proszę o komentarz. Niech \tau_n, n=1,2,\dots - momenty zatrzymania względem filtracji (F_t)_{t\ge 0} . Udowodnij, że \tau=\liminf_{n\rightarrow\infty} \tau_n jest momentem zatrzymania względem filtracji (F_{t+})_{t\ge 0} . \forall_{t\ge 0...

Witam, chciałbym prosić o zweryfikowanie poprawności rozwiązania następującego zadania. Niech Y będzie modyfikacją X (X,Y - procesy stochastyczne), X,Y będą prawostronnie ciągłe. Pokazać, że stąd wynika, że procesy X,Y są nierozróżnialne. \forall_{t\ge 0} \mathbb{P}(X_y=Y_y)=1 - modyfikacja. \mathbb...

Witam! Uprzejmie proszę o sprawdzenie poprawności rozwiązania. Niech X_1,X_2,\dots \sim U(-1,1) będą niezależne. Czy ciąg M_n=X_0X_1+\frac{1}{2^2}(X_0+X_1)X_2+\frac{1}{3^2}(X_0+X_1+X_2)X_3+\dots+\frac{1}{n^2}(X_0+\dots+X_{n-1})X_n jest zbieżny w L^2 ? Czy jest zbieżny p.n.? Warunkiem równoważnym zbi...

Witam! Proszę o sprawdzenie poprawności rozwiązania. Niech X_1,X_2,\dots będą niezależnymi zmiennymi Rademachera. Niech Y_i= \sum_{j=1}^{i}X_j oraz S_n = \sum_{i=1}^{n}Y_i . Znaleźć ciąg (a_n) taki, że \frac{S_n}{a_n} zbiega wg. rozkładu do N(0,1) . S_n=Y_1+\dots +Y_n=nX_1 + (n-1)X_2 + \dots + 2X_{n...

Witam! Mam problem z zadaniem z egzaminu. Niech \xi_1,\xi_2,\dots będą niezależnymi zmiennymi o rozkładzie \mathbb{P}(\xi_i=1)=\frac{1}{2}=\mathbb{P}(\xi_i=-1) . Zdefiniujmy S_0=0, S_n=\xi_1+\dots+\xi_n dla n\ge 1 oraz połóżmy \tau=\inf\left\{ n:|S_n|=7 \right\} . Wyznaczyć \mathbb{E}2^{-\tau} . Wsk...

Są wymierne - to dane eksperymentalne. Ok dzięki, spróbuję coś pogrzebać.

Nie, nie, liczby \(\displaystyle{ x_n}\) są znane - to wyniki eksperymentu. Przeczytaj jeszcze raz mojego pierwszego posta. Liczb jest skończenie wiele (tak z 10).

Spróbuję to zrobić "na chama", bo wiem skądinąd, że prawdopodobnie podzielenie pierwszej przez 3 da wartość stałą, a później będę szukał. Problem wziął się z badania struktury kryształów i pomiarów stałej sieci metodą Debye'a-Scherrera. Kiedyś robiono to za pomocą suwaka logarytmicznego, a...

Witam!
Otrzymuję w eksperymencie ciąg liczb, które należy podzielić przez jakieś liczby całkowite (nieznane), tak by iloraz (nieznany) pozostał stały. Liczby całkowite można sobie znaleźć, ciężej będzie znaleźć iloraz. Wie ktoś jak to zrobić? Proszę o pomoc.

Pozdrawiam

Witam! Mam takie oto zadanie: Zbadać stabilność punktu (0,0) dla układu \begin{cases} \dot{x}=2x-2y-x^3 \\ \dot{y}=3x-3y+y^3 \end{cases}. Nie udało mi się znaleźć funkcji Lapunowa. Podejrzewam, że trzeba zastosować pojęcie rozmaitości centralnej. Miałem to na wykładzie, ale za dużo nie zrozumiałem. ...

Nie, rozkład (nie tylko stacjonarny) to rozkład prawdopodobieństw. Prawdopodobieństwa muszą sumować się do jedynki.

Jakie w tym przypadku są moje funkcje bazowe? x, x^k ? Są one liniowo niezależne, z tym nie ma problemu, ale nie jestem przekonany.. Może lepiej byłoby spróbować https://www.matematyka.pl/344286.htm, post mdd, ale nie jestem biegły w Octave'ie, a nie za bardzo zdążę się tego teraz nauczyć. Naprawdę ...

Przepraszam, miało być "prostopadłe do okręgu". Ok, druga definicja o wiele bardziej mi się jakoś podoba. Hm, myślę, że temat jest wyczerpany, a moje wątpliwości rozwiane. Dziękuję, Wesołych Świąt