Znaleziono 24 wyniki

autor: mattmiller
5 lis 2012, o 17:03
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: obliczyć następującą granice
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 160

obliczyć następującą granice

Obliczyć granicę \(\displaystyle{ \lim_{ x \to \ \frac{ \pi }{2} } \frac{\cos (x)}{x- \frac{ \pi }{2} }}\) nie używając reguły de l'Hospitala
autor: mattmiller
22 paź 2012, o 00:19
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: zbieżność szeregu
Odpowiedzi: 10
Odsłony: 495

zbieżność szeregu

zbadać zbieżność szeregu \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{e^{n} n!}{n^{n}}}\)

wiem ze tutaj to raczej kryterium Cauchy'ego i ze wychodzi \(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{e \cdot \sqrt[n]{n!} }{n}}\)

ale nie wiem jak tą granice policzyc
autor: mattmiller
2 lip 2011, o 21:52
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: znaleźć równanie linii
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 349

znaleźć równanie linii

równanie stycznej w punkcie :
\(\displaystyle{ y-y_{0}=f`(x_{0})(x-x_{0})}\)
wstawiam warunek \(\displaystyle{ f(2)=0}\)
\(\displaystyle{ y=f'(2)(x-2)}\)
co dalej z tym zrobić ?
autor: mattmiller
2 lip 2011, o 21:36
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: wykazać jedyność rozwiązania na przedziale
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 320

wykazać jedyność rozwiązania na przedziale

Pokazać, że rozwiązanie równania \(\displaystyle{ \frac{ \mbox{d}y }{ \mbox{d}x } = x^{2} + e^{-y^{2}} , y(0)=0}\) istnieje dla \(\displaystyle{ x \in \left[ 0, \frac{1}{2} \right]}\) jest jedyne oraz

\(\displaystyle{ \left| y(x)\right| \le 1}\) dla każdego \(\displaystyle{ x \in \left[ 0, \frac{1}{2} \right]}\)
autor: mattmiller
2 lip 2011, o 20:54
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: znaleźć równanie linii
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 349

znaleźć równanie linii

Znaleźć równanie linii przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A(2,0)}\) i takiej, że odcinek każdej stycznej do tej linii zawarty między puktem styczności i punktem przecięcia z osią OY ma stałą długość 2
Od czego takie zadanie zacząć ?? jakies pomysły ?
autor: mattmiller
1 lip 2011, o 09:36
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: rozwiązać równanie różniczkowe
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 257

rozwiązać równanie różniczkowe

\(\displaystyle{ \frac{ \mbox{d}y }{ \mbox{d}x } = (x-y)^{2}+1 , y(0)= \frac{1}{2}}\)
czy można tu zastosować podstawienie \(\displaystyle{ u=x-y}\) ?
autor: mattmiller
29 cze 2011, o 17:54
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: równanie różniczkowe I rzędu
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 315

równanie różniczkowe I rzędu

w pierwszym mozna znalesc czynnik całkujący zalezny od y
w drugim czynnik całkujący będzie postaci \(\displaystyle{ \mu (xy)}\)
autor: mattmiller
29 cze 2011, o 17:41
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Znajdz rozwiazanie ronwnia rozniczkowego.
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 390

Znajdz rozwiazanie ronwnia rozniczkowego.

stałą C wyliczysz , jak do rozwiązania ogólnego wstawisz warunek początkowy y(1)=0
autor: mattmiller
29 cze 2011, o 17:38
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: równanie różniczkowe II rzędu
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 360

równanie różniczkowe II rzędu

ale pierwiastki przeciez mogą byc zespolone ...
autor: mattmiller
29 cze 2011, o 17:34
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Rozwiaz rownanie.
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 6289

Rozwiaz rownanie.

w drugim podziel przez x i tez jest o rozdzielonych zmiennych'
autor: mattmiller
29 cze 2011, o 14:49
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: znaleźć czynnik całkujący podanej postaci
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 627

znaleźć czynnik całkujący podanej postaci

\(\displaystyle{ x+x^{4}+2x^{2}+y^{2}+y \frac{ \mbox{d}y }{ \mbox{d}x } = 0}\) gdzie czynnik całkujący ma być postaci : \(\displaystyle{ \mu (x^{2}+y^{2})}\)

wiem jak sprwdzic zupełność tego równania , nie jest zupełne z warunku Schwarza, nie wiem tylko jak znalezc czynnik który ma byc akurat tej postaci
autor: mattmiller
20 cze 2011, o 21:20
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Rowiązać następującą całke
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 263

Rowiązać następującą całke

a pozniej musze jeszcze odjąć powierzchniową z powierzchni z=0 , tak ? czyli generalnie domknięcie w tym przypadku nie zmieni wyniku ?
autor: mattmiller
20 cze 2011, o 18:01
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Rowiązać następującą całke
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 263

Rowiązać następującą całke

\(\displaystyle{ \int_{S} zdxdy}\) gdzie \(\displaystyle{ S:x^{2}+y^{2}+z^{2}=4 , z \geqslant 0}\) zorientowana tak, że wektor normalny tworzy kąt ostry z osią Oz
autor: mattmiller
22 maja 2011, o 11:12
Forum: Rachunek całkowy
Temat: objętość bryły
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 324

objętość bryły

Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchnią :
\(\displaystyle{ (x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}=a^{3}z}\)
autor: mattmiller
16 maja 2011, o 21:18
Forum: Rachunek całkowy
Temat: całka nieoznaczona
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 270

całka nieoznaczona

ale w pierwiastku x jest do 4-tej potęgi ...