Matematyka.pl

... dwusiecznej tego kąta.

Jest to półprosta dzieląca dany kąt na dwa kąty przystające.

Czy punkty przecięcia się stycznych oraz środki dwóch okręgów (bo rozumiem ze w rozwiązaniu powinny wyjść dwa okręgi) leżą na jednej prostej?

to ja napisze jak to rozwiązywałem i gdzie utknąłem r= \frac{\left| a+b+9\right| }{ \sqrt{2} } \\ r= \frac{\left| 2a-b-2\right| }{ \sqrt{5} } jako ze jest wartosc bezwgzledna to otrzymam (a+b+9) \sqrt{5}=(2a-b-2) \sqrt{2} \vee (a+b+9) \sqrt{5}=-(2a-b-2) \sqrt{2} i teraz nie wiem co dalej Dodano po 1...

Gdy skorzystam ze woru na odl. pkt od prostej to otrzymam
\(\displaystyle{
r_1=\frac{\left| a+b+9\right| }{ \sqrt{2} } \\
r_2= \frac{\left| 2a-b-2\right| }{ \sqrt{5} }
}\)
wiem ze to jest takie samo r ale jeśli to porównam to otrzymam dwa różne równania i dwie niewidome.

Mam problem z rozwiązaniem następującego zadania. Napisz równanie okręgu przechodzącego przez początek układu współrzędnych i stycznego do prostych x+y+9=0 oraz 2x-y-2=0. Jest to zadanie ze zbioru Kiełbasy. Mój pomysł jest taki że środek okręgu jest równo oddalony od prostych ale wtedy mam jedno rów...

dla \(\displaystyle{ k=1}\) pochodna jest zawsze dodatnia, nie zmienia znaku wiec nie ma tam ekstremum. czy tak?

Zadanie brzmi: Określ liczbę ekstremów funkcji f(x)= \frac{1}{3} * x^{3} +x ^{2} +k*x+3 w zależności od wartosci parametru k. liczę pochodną f'(x)=x ^{2} +2*x +k teraz rozpatruje \Delta= 0 \ \Delta > 0 \ i \ \Delta < 0 otrzymuje nastepujace wyniki \Delta = 0 \ dla \ k=1 wiec funkcja posiada jedno ek...

Dzięki. Tym drugim sposobem udało się rozwiązać.

Właśnie chodzi mi o tą pierwsza możliwość czyli jedno dodatnie a drugie ujemne lub dwa dodatnie. Czy te warunki które zapisałem są poprawne?

To co napisałeś to wiem mogą być takie warunki \(\displaystyle{ \Delta \ge 0 i t _{1} \cdot t _{2} <0}\) ponieważ jedno rozwiązanie może być dodatnie a drugie ujemne lub \(\displaystyle{ \Delta \ge 0 i t _{1} \cdot t _{2} >0 t _{1} + t _{2} >0}\) gdy dwa rozwiązania są dodatnie. Później suma poszczególnych rozwiązań.

Znajdź zbiór tych wartości parametru m dla których równanie m \cdot 2 ^{x}+(m+3) \cdot 2 ^{-x} -4=0 ma co najmniej jedno rozwiązanie. pierwszy przypadek m=0 mamy jedno rozwiązanie i nie wiem jakie warunki dać do drugiego przypadku gdy \Delta \ge 0 Wiem ze jedno rozwiązanie powinno być ujemne a drugi...

Dzięki.Znalazłem błąd.

Zadanie brzmi : Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie \left(m-3 \right) \cdot 9 ^{x} -\left( 2m+6\right) \cdot 3 ^{x} +m+2=0 ma dwa rózne pierwiastki. pomocnicza zmienna t=3 ^{x} m \neq 3 pierwiastki muszą być dodatnie wiec warunki mam następujace \Delta>0 t _{1} \cdot t _{2} ...

Dzięki