Matematyka.pl

Z drugiej strony patrząc na zadanie 6, to nie było ono dużo prostsze od 6 z przed dwóch lat, które też było geometrią, tyle że wtedy zadanie 2 było z kategorii istotnie trudnych. Zgadzam się z przedmówcami - zadania w tym roku na trzecim etapie były troszkę za proste i co najmniej dwie osoby, które ...

Szanowny Panie Htorbie, ja to francusku nie szprecham i bardzo chętnie zobaczyłbym Twoje rozwiązanie tego pierwszego zadanka, bo słyszałem, że masz jakieś niestandardowe rozwiązanie. Pozdrawiamy z salonu z emilem99 i Bolciakiem, a no i jeszcze pozdro dla mamy jeża

Htorb, a mógłbyś wrzucić rozwiązanie tamtego wcześniejszego xD?

kurczę, narysowałem dla kwadratu i mi nie działa, coś musi być nie tak z tym zadaniem

Zacznijmy od lematów: \textbf{Lemat 1. prosto z Rumunii} Dowód tego lematu skminił nie kto inny, a emil99. Niech $D$ będzie spodkiem wysokości na $AB$. Niech jeden z tych dwóch okręgów, ten po prawej, będzie styczny do $\omega, CD, BD$ odpowiednio w punktach $E,F,G$. Niech środek krótkiego łuku $AB...

Dzięki wielkie

Przygotowuję się do tegorocznego MEMO, ale nie mogę znaleźć zadań z lat poprzednich. Jeśli ktoś z was, ma do nich dostęp, np. z broszur OMa, albo wie gdzie ich w internecie szukać, to byłbym bardzo wdzięczny za pomoc. Z góry dzięki. Będę również wdzięczny za jakiekolwiek wskazówki.

Dzięki wielkie wszystkim.

Jedyne co potrafię zrobić: \left(\frac{\tg x}{x}\right) ^{ \frac{1}{x^{x} }} = e ^{ \frac{\ln \left(\frac{\tg x}{x} \right)}{x^{2}} } \\ \lim_{x \to 0} \frac{\ln \left(\frac{\tg x}{x} \right)}{x^{2}} = \lim_{x \to 0} \frac{\left[\ln \left( \tg x \right) -\ln \left(x \right) \right] \prime} { \left[ ...

Właśnie tak próbowałem robić, ale nie wychodzi, różniczkowałem 2 razy i dalej dostałem wyrażenie nieoznaczone. Bardzo bym prosił o pełne rozwiązanie. Z góry dzięki.

Oblicz:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0} \left(\frac{\tg x}{x}\right) ^{ \frac{1}{x^{2}} }}\)

próbowałem używać de L'Hospitala i jakichś klasycznych przekształceń, ale nie wychodzi. Proszę o pomoc. Z góry dziękuję.

Zgadzam się z przedmówcą. W tym roku zadania były ( przynajmniej dla mnie ) dużo prostsze. A co mnie bardzo dziwi, wszyscy mówią, że najtrudniejsze było 6. Ale to chyba bardziej ze mną jest coś nie tak, bo ze wszystkich zadań najwięcej czasu poświęciłem na 2., które koniec końców przepałowałem jakim...