Matematyka.pl

Człowiek zamierza przepłynąć rzekę o szerokości H , pod jakim kątem względem prądu rzeki powinien on płynąć, aby znaleźć się na drugim brzegu po najkrótszym czasie? Gdzie w tym wypadku się znajdzie, jeżeli prędkość wody wynosi U zaś prędkość człowieka względem wody V ? rozłożyłem prędkość człowieka ...

Dzięki za coriolisa ale dużo mi to nie pomogło.

Skoro nikt nie chce podać rozwiązania to może chociaż powie czy odpowiedź: kierunek wiatru 31~stopni oraz kąt który tworzy samolot z szosą 59 stopni są poprawne? Wyszło mi to jak narysowałem trójkąt z tymi prędkościami i wiatrem i potem cosinusy/sinusy.

Samolot rozwijający w nieruchomym powietrzu prędkość V=216 km/h leci na północ, przy czym przez cały czas lotu znajduje się dokładnie nad szosą prowadzącą w tym samym kierunku. Pilot otrzymał z ziemi informację, że wieje wiatr o prędkości V_{w}=112km/h lecz radiotelegrafista zapomniał podać kierune...

A mógłbyś jeszcze wyjaśnić dlaczego nie można z równania ruchu dla współrzędnej x policzyć v_o ? tzn. z równania w postaci x = v_ot - \frac{g t^{2} }{2} +s dla x=0 (bo wtedy doleci do małpy? ) niby z tego wzoru na prędkość jest logicznie ale zastanawiam się czemu dla tego rów.ruchu wychodzi troche i...

Na drzewie na wysokości h od ziemi siedzi małpa. Na tej samej wysokości w odległości poziomej s od małpy siedzi myśliwy. Myśliwy oddaje strzał w kierunku małpy z prędkością początkową pocisku v_o . W momencie oddania strzału małpa zaczyna spadać swobodnie na ziemię. Jaka musi być prędkość v_o aby po...

Jaki procent wartości zmiennej losowej o rozkładzie normalnym mieści się w przedziale \(\displaystyle{ (m-3\sigma, m+3\sigma )}\). Odpowiedz uzasadnić.

Robiłem trochę podstawowych zadań z rozkładem normalnym ale tutaj nie mam zielonego pojęcia jak to udowodnić.

Znajdź funkcję holomorficzną f(z) = u(,x,y) + jv(x,y) wiedząc, że u(x,y)= e^{-y}\cos x-2x oraz f \left( \frac{ \pi }{2} \right) =- \pi +2j Nie za bardzo wiem jak używać tych warunków C-R ale według przykładowego zadania które analizowałem trzeba obliczyć całkę po y z pochodnej cząstkowej po x i na o...

\(\displaystyle{ z=-j\ln |2- \sqrt{3}|+2k \pi \qquad k \in \ZZ}\)

Chyba dobrze?

\(\displaystyle{ \sin (z) = \sqrt{3}j}\)

zamieniłem \(\displaystyle{ \sin (z)}\) na \(\displaystyle{ \frac{ e^{jz}- e^{-jz} }{2j}}\) potem przez podstawienie \(\displaystyle{ t= e^{jz}}\) doszedłem do równania kwadratowego ale nie mam pojęcia czy w dobrą stronę kombinuję bo coś nie mogę się do \(\displaystyle{ z}\) dokopać.

A jeszcze mam pytanie, jeśli powiedzmy równania toru wyjdą mi jako proste albo np parabola to wtedy przyspieszenie styczne liczę z pochodnej prędkości, a normalne jest wtedy 0? bo przecież promienia nie ma?

\(\displaystyle{ 5 sin^{2} ( \frac{ \pi t}{6} )}\)
Mi wychodzi \(\displaystyle{ \frac{10 \pi }{6} sin \frac{ \pi t}{6}}\)natomiast wolfram podaje

Niby banalna pochodna ale już sam nie wiem czy o czymś zapomniałem czy coś źle na wolframie wpisałem?

x = \tg \left( \frac{t}{2} \right) , y = \sin \left( t \right) Zupełnie nie wiem jak wyznaczyć równanie toru, tzn. wiem mniej więcej jak się to robi ale podnoszenie do kwadratu i dodawanie stronami raczej tutaj nic nie da, a t chyba też ciężko wyznaczyć? Dodatkowo jakby ktoś mógł napisać jak znaleź...

Prosiłbym o wyjaśnienie jak dojść do wzoru z jedynkami heaviside'a żeby później policzyć transformatę.
(na osi \(\displaystyle{ f(t)}\) to jest \(\displaystyle{ b-a}\) jakby co)

-- 22 maja 2015, o 15:01 --

Nikt nie wie jak napisać ten wzór funkcji używając heaviside'a?

-- 22 maja 2015, o 15:25 --

Nikt nie wie?

To było jedno z zadań na egzaminie zaliczającym 1 semestr matematyki jakieś 3 lata temu (AiR). I z ciekawości się nim zainteresowałem bo też nie długo mam zaliczenie i obawiam się że jakbym takie coś dostał to po mnie. Co do treści, to co napisałem zgadza się w 100% z treścią jaka była więc najlepie...

Uzasadnić, że równanie \(\displaystyle{ e^{x} =x}\) ma jednoznaczne rozwiązanie w przedziale [0,5;1]

Myślałem o tw. Darboux ale tutaj wartości na końcach przedziałów mają te same znaki, a nie różne więc chyba odpada?
Prosiłbym o jakieś podpowiedzi albo rozwiązanie.