Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \int_{}^{}2sin3xcosdx= \int_{}^{}2sin3x(sinx)'dx=2sin3xsinx- \int_{}^{}6cos3xsinxdx=}\)
\(\displaystyle{ = 2sin3xsinx+ 6cos3xsinxdx-\int_{}^{}18sin3xcosdx}\)
\(\displaystyle{ \int_{}^{}20sin3xcosdx=2sin3xsinx+ 6cos3xsinxdx}\)
\(\displaystyle{ \int_{}^{}2sin3xcosdx= \frac{1}{10}( 2sin3xsinx+ 6cos3xsinxdx)}\)

2obiecalem wiec napisze pozostale zad:


zad1 takze te zadanie mozna roz. na wiele sposobow, Ja roz. tak(algorytm euklidesa):
1001=91 11+0
reszta=0
12345=52 234+177
reszta=177

zad2 109=1 2 ^{6} +1 2 ^{5} +0 2 ^{4}+ 1 2 ^{3} +1 2 ^{2} +0 2 ^{1} +1 2 ^{0} =1101101 _{2}

[ Dodano : 23 Lutego ...

zad 6


wiec do rozwiazaniem tego zadania bedzie nastepujaca "praca":
wlac do duzego pojemnika 4 razy wode z pelnego dzbana 7litrowego a pozniej odlac z niego 3 dzbany 9litrowe.

do rozwiazania tego zadania najlepiej uzyc takiego rownania:
7x+9y=1
nwd(7,9)=1 wiec rownianie ma rozwiaznie w ...

poprawilem, przepraszam za blad:]

oki wiec moge zrobic za pomoca pochodnej:
wiec d bedzie funkcja (odleglosc A od B) ale dla latwiejszych rachunkow bedzie to kwadrat odleglosci:
d( x_{2})=(x _{1} - x_{2} ) ^{2}+(y _{1}-ax _{2}) ^{2}
d'=-2(x _{1} - x_{2} )-2a(y _{1}-ax _{2})
-x _{1} + x_{2} =ay _{1}-a ^{2} x _{2}
x_{2}+a ^{2 ...

nalezy zrobic rzut prostopadly na prosta y=ax z punktu A i tu bedzie najmniejsza odleglosc. wynika to tw. Pitagorasa.

roz.
mozna to zrobic na wiele na kilka roznych sposobow, ja zrobie to bardzo elementarnie

prosta prostopadla do y=ax
ma wspolczynik kierunkowy - \frac{1}{a}
prosta przechodzi ...

teraz monotoicznosc.
robimy tak obliczamy pochodna:
f'(x)
i sprawdzamy dla jakich przedzialow pochodna jest dodatnia a dla jakich ujemna,
wykorzystujemy zadnie poprzednie i widzimy ze mamy dwa pukty krytyczne a nasza pochodna zachowuje sie jak parabola ramionami skierowana do gory. Pukty przecia z ...

ekstrema lokalne: najprosciej robic tym algorytmem:
pochodna funkcji
pozniej f'(x)=0
wyznaczasz x dla ktorej powyzsze rownanie jest ok.
Nastepnie obliczasz f''(x)
i do drugiej pochodnej podstawiasz wiliczone punkty krytyczne, jezeli
a) f''(x _{0})>0 to mamy tutaj min. lokalne
b) f''(x _{0}) \sqrt ...

zad3

a\equiv b(mod m) f(a) \equiv f(b)(mod m)
f(a)=c _{n} a ^{n}+...+c _{1} a+c _{0}
f(b)=c _{n} b ^{n}+...+c _{1} b+c _{0}
f(a)-f(b)=c _{n} (a ^{n}-b ^{n} )+...+c _{1} (a-b)
a\equiv b(mod m) a ^{k} \equiv b ^{k} (mod m)
m|(a ^{k} -b ^{k} ), k N
m|f(a)-f(b)

[ Dodano : 18 Lutego 2008 ...

Wektor losowy \(\displaystyle{ (X,Y)}\) ma stałą gęstość na zbiorze ograniczonym krzywymi \(\displaystyle{ y=-1,x=-1,y=2-x.}\)
Sprawdzić czy\(\displaystyle{ X}\)i \(\displaystyle{ Y}\) są zbieżne.

dziekuje za pomoc.

ad 1 |\Omega|={13+10-1 \choose 10}={22 \choose 10}
A-zbior tych zdarzen, ze dokladnie 3 zatrzymaly sie przy jednej stacji
czyli na poczatku wybieramy stacje gdzie zatrzymaja sie dokladnie 3 osoby; jest 13 takich mozliowsci a nastepnie rozmieszczamy pozostalych (10 samochodow i 12 stacji) czyli
|A ...

nalezy zrobic tak jak ariadna, pokazuje tzn
funkcja liniowa ma postac \(\displaystyle{ y=ax+b}\)
fukcja liniowa jest rosnac gdy \(\displaystyle{ a>0}\)
czyli u nas
\(\displaystyle{ 3t-1>0}\)
\(\displaystyle{ t>\frac{1}{3}}\)
b) \(\displaystyle{ t=\frac{1}{3}}\)
c)\(\displaystyle{ t}\)

odp do greey10 aakurat w tym przypadku nie ma roznicy w naszych odp. jest roznica gdy np oznaczymy kule a b c d ,
ab I cd I 0
ac I bd I 0
ad I bc I 0
bc I ad I 0
bd I ac I 0
cd I ab I 0

(moglem cos pokrecic ale to nie o to tu chodzi...)
u mnie ta kombinacja jest jako jedna taka sama a u ciebie tak ...